Det står helt still i skallen, så skulle behöva lite hjälp:)
What do you do for cardio? - I lift weights faster!
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Derivatan av x sin(1/x)
Skapad av Rickykling, 2010-05-31 16:58 i Naturvetenskap
1 709
3 inlägg
-1 poäng
Hej.. håller på med en uppgift, för att kunna gå vidare måste jag derivera: f(x) = x sin(1/x)
Det står helt still i skallen, så skulle behöva lite hjälp:)
Det står helt still i skallen, så skulle behöva lite hjälp:)
Svar till Rickykling [Gå till post]:
x och sin(1/x) är två olika funktioner. När du deriverar två funktioner gånger varandra måste du använda produktregeln (tror den heter så iaf):
D( f(x) * g(x) ) = Df(x) * g(x) + f(x) * Dg(x)
1 * sin(1/x) + x * cos(1/x) * -x^-2
Biten som står i fetstil är den inre derivatan för sinusfunktionen. 1/x = x^-1 och derivatan av detta blir således -x^-2
Förenkla så får du:
sin(1/x) -x^-1 * cos(1/x)
Eftersom x * -x^-2 = -1 * x^1 * x^-2 = -1 * x^(1+-2) = -x^-1
x och sin(1/x) är två olika funktioner. När du deriverar två funktioner gånger varandra måste du använda produktregeln (tror den heter så iaf):
D( f(x) * g(x) ) = Df(x) * g(x) + f(x) * Dg(x)
1 * sin(1/x) + x * cos(1/x) * -x^-2
Biten som står i fetstil är den inre derivatan för sinusfunktionen. 1/x = x^-1 och derivatan av detta blir således -x^-2
Förenkla så får du:
sin(1/x) -x^-1 * cos(1/x)
Eftersom x * -x^-2 = -1 * x^1 * x^-2 = -1 * x^(1+-2) = -x^-1
Du måste konstruera ytterligare pyloner
Svar till SkalmanOnDrugs [Gå till post]:
tackar! Var en väldigt bra beskrivning:) Tack ännu en gång;)
tackar! Var en väldigt bra beskrivning:) Tack ännu en gång;)
What do you do for cardio? - I lift weights faster!
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Derivatan av x sin(1/x)
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!