Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Derivera negativ exponent (ma c)

Skapad av Borttagen, 2011-05-30 20:33 i Naturvetenskap

2 112
17 inlägg
0 poäng
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
2011-05-30 20:33
0
Tjena

Skulle behöva lite hjälp med lite derivering. Jag ska derivera:

y=4,5^-x

Hur gör jag detta på ett bra och smidigt sätt? Jag har lyckats banka in i huvudet hur man löser det hela om man har en positiv exponent, men blev lite osäker på hur man ska applicera det hela när man har en negativ exponent... Någon som har tid och lust att hjälpa mig? Vore väldigt mysigt av er :D

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

BoOzt
Visningsbild
P 31 Luleå Hjälte 2 091 inlägg
2011-05-30 21:06
0
Svar till Christofferz [Gå till post]:
Funktionen ser egentligen ut som följande:
y=4.5^(-1 * x)

Och då blir det:
y'=-4.5^-x*ln 4.5

Så minustecknet gör inte speciellt mycket skillnad. :)

Tror jag iaf. :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-30 21:27
0

Svar till BoOzt [Gå till post]:
Stort tack!


Någon som kan bekräfta eller dementera att detta stämmer? =D

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-30 21:50
0
Ja det stämmer.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-30 22:51
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
En till fråga (orkar inte starta en ny tråd):

om jag ska bestämma f´(1) om f(x) = 3^x, har jag tänkt rätt om jag tänker följande (chansar lite när jag räknar nu)

f(x) = 3^x
f´(x) = ln3*3^x
f´(1) = ln3*3

Hur fel har jag tänkt? xD

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-30 22:54
0
Ja, det stämmer, sen kan du ju vidare skriva

f'(1) = 3ln(3) = ln(3^3) = ln(27)

enligt logaritmlag.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-30 22:55
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ser man på, jag gör framsteg... även om din metod fungerade bättre. Stort tack :D

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-30 23:07
0
Körde faktiskt inte ngn metod där, du deriverade ju rätt och allt och ditt svar " ln(3)*3 " är ju inte fel, bara talade om att du kan skriva det på formen ln(27). Dock tror jag att man betraktar det mest förenklade som 3ln(3).

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-30 23:41
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Menade förenkling, hehe...

Förresten, har du tid och lust att hjälpa mig med en stackare till? Jag ska bestämma ekvationen för tangenten till kurvan y = 2^x i punkten med x-koordinaten 0

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-30 23:47
0
Sure, har alltid tid. Inget liv.

Anyways...


derivering ger

f'(x) = ln(2)2^x.

Lutningen av denna funktions graf i origo, dvs punkten (0,0) får vi om vi stoppar in x=0 och beräknar alltså f'(0):

f'(0) = ln(2)2^0=ln(2)*1=ln(2).

Eftersom linjens/tangentens ekvation på allmän form är

y = kx+m

där k är lutningen som vi fick ovan, alltså k=ln(2) och m är den punkt där tangenten skär yaxeln. Vi sätter in y=0, x=0 eftersom tangenten går genom origo och vi sätter in k:et för att lösa ut m:

0=ln(2)*0 + m

alltså är m=0. Vi får då att tangentens ekvation blir

y = xln(2), eller y=ln(2^x).

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-30 23:57
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Finfint, kan man göra likadant om x = 1?

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-30 23:59
0
Japp

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-31 00:03
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Så svaret blir ln(4^x)?

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-31 00:27
0
I uppgiften ovan, så har jag gjort fel när jag skrev origo, det står ju inget om origo läste fel. att x=0 betyder inte att y=0. I detta fall e ju x=0 och

y=2^0=1. Alltså är det punkten (1,0) tangenten passerar och inte origo. Då blir det ju kvärdet lika, alltså lutningen men det enda som skiljer åt är att m=1 eftersom

y=kx+m blir 1=ln(2)*0+m som ger m=1. alltså blir svaret y=ln(2^x)+1

Om x=1 så får du att y=2^1=2. lutningen/k-värdet blir detsamma. Sätter du in x=1, y=2 och k=ln(2) i y=kx+m så får du att

2=ln2*1+m som ger att m=2-ln(2). detta ger sen att

y=xln(2)+2-ln(2) = ln(2)(x-1)+2.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-31 00:41
0
...och ln(2)(x-1) + 2 = ln(2^(x-1)) + 2 = ln(2^x/2) + 2.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Christofferz
Visningsbild
P 32 Haninge Hjälte 4 390 inlägg
Trådskapare
2011-05-31 00:43
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
bör det inte bli ln4 från första början?
f´(1) = ln(2)2^1=ln(2)2=ln(2^2)=ln4?

Bara en tanke som jag fick :P

Ja, jag är smått psykopat

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-05-31 00:45
0
Ja det stämmer för k-värdet.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Derivera negativ exponent (ma c)

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons