Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Hjälp med tre upgifter

Skapad av Borttagen, 2011-03-10 18:41 i Naturvetenskap

3 159
5 inlägg
0 poäng
wkek
Visningsbild
Hjälte 32 inlägg
0
Jag skulle vilja ha hjälp med dessa tre uppgifter, och om du också kunde förklara hur man gör och varför så hade det varit tiktigt najs.

1. En vattenbehållare ska ha formen av en rät cirkulär cylinder med basradien r m och höjden h m. Basradien och höjden ska tilsammans vara 12,0m.

a) Behållarens volym är V m^3(kubik). Ange V som funktion av r

b) Ange funktionens definitionsmängd

c) Vilka dimensioner ska behållaren ha för att få maximal volym?

------

2. Vilka punkter på kurvan y= f(x) har horisontell tangent, om

a) f(x) = X^3 - x^2 - x + 1
b) f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 87

------

3. Produktionskostnaderna per vecka för q ton av en vara uppgår till T(q) kr, där

T(q) = 12500 + 236q + 900q^2 + 2q^3
för 5<_ q <_15 (Understrykna <)

Försäljningspriset är 22 700kr per ton. Företaget förutsätts finna avsättning för hela veckoproduktionen.

a) bestäm den maximala vinsten

b) Vilken produktion ger minsta vinsten?

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0

Svar till wkek [Gå till post]:
1.
a) Volym för en cylinder ges av V=h*pi*r^2 i detta fall är r+h=12 alltså är h=12-r och vi får v=(12-r)*pi*r^2 eller V=(12*pi*r^2)-(pi*r^3)
b) Radien får inte gärna bli mer än 12 eftersom höjden då blir negativ och den bör ju dessutom vara minst 0. Alltså 0<r<12
c) Derivera och sätt den lika med noll. Du får då att r=8 och h=4

2. Tangenten är ju endast horisontell vid maxima så derivera, sätt till noll och räkna ut.

3. I princip samma här derivera osv..

wkek
Visningsbild
Hjälte 32 inlägg
Trådskapare
0
Jag förstår verkligen inte hur jag ska göra, speciellt inte upgift 3
Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0

Svar till wkek [Gå till post]:
Vad är det du inte förstår? Du kan derivera hoppas jag, är ju i princip bara det du behöver göra.

Exempel 2 a)
f(x)=x^3-x^2-x+1
f'(x)=3x^2-2x-1

Uppgift 3 så gör du så att du deriverar som sagt, om du sedan sätter derivatan till noll får du extrempunkerna. I det här fallet har du minst vinst vid ett maxima och störst vinst vid ett minimum. Du måste dock även kolla T(5) och T(15) för att se om de ger större vinst. Om extrempunkterna inte återfinns i intervallet du skrivit är det bara T(5) och T(15) du behöver kolla.

wkek
Visningsbild
Hjälte 32 inlägg
Trådskapare
0
Nu förstår jag. Tack!

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Hjälp med tre upgifter

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons