Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Hjärnsläpp! :s

Skapad av Borttagen, 2011-01-13 21:39 i Naturvetenskap

991
6 inlägg
0 poäng
Mattedatten
Visningsbild
P 32 Karlskrona Hjälte 1 730 inlägg
2011-01-13 21:39
0
Hej alla

Har suttit och funderat utan framsteg, det är roligt när man fastnar och inte kommer någonvart - särskilt inte när man håller på med en uppgift tills i morgon.

I vilket fall.

Har grafen till en andragradsfunktion, den går genom 0,0 och 1,1
Vid 1,1 är derivatan 0, innan dess är den positiv

Kan jag få fram funktionen till denna funktion ur grafen?

(Alldeles för trött för det här :s)

Tack för en "hjälp på traven"
//M

//M

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

wally
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 1 980 inlägg
2011-01-13 22:08
0

Svar till Mattedatten [Gå till post]:
Man skulle kunna lösa denna uppgift via resonemang.

Du har en rot vid x=0 och en annan vid x=a. Du vet att du har ett lokalt och globalt maximum vid x=1. Detta betyder att x=1 är en symmetrilinje till andragradsfunktionen. Eftersom du vet att derivatan är positiv innan x=1 betyder det att konstanten framför x^2 är negativ.

Det andra nollstället måste ligga lika långt till höger om x=1 som det första nollstället ligger till vänster om roten pga symmetriegenskapen som en andragradsfunktion medför. Avståndet mellan x=0 och x=1 är 1. Därför ska den andra roten ligga 1+1=2 från origo dvs (2,0). Detta ger andragradsfunktionen

y = -x(x-2) = 2x-x^2

Google <3 | Vinnare av parlinotomte här på hamsterpaj!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mattedatten
Visningsbild
P 32 Karlskrona Hjälte 1 730 inlägg
Trådskapare
2011-01-13 22:16
0
Svar till wally [Gå till post]:
Tänka sig att det blev helt perfekt när jag ritade upp den också!
Tack så väldigt mycket - igen ;)



Tillägg av Mattedatten 2011-01-13 22:26


Svar till wally [Gå till post]:
Ursäkta att jag först tackar och sedan frågar vidare, men upptäckte en sak.
Skrev av funktionen i miniräknaren och såg att det blev rätt graf, "vad bra" tänkte jag.
Men efter att ha läst ditt resonemang några gånger, hur kommer du fram till att det är just den funktionen?
Är det någon formel du använder?
Jag hänger med på att:

Rötterna är:
x1 = 0
x2 = 2

Att funktionen ska vara negativ eftersom det är positiv derivata (eller, det går att se i grafen)

Men jag hänger inte med på hur du får denna info till att bli y = -x(x-2) ?




Tillägg av Mattedatten 2011-01-13 22:29

Tror jag kom på det, pq-formeln? Där man kan använda att x1+x2 = -p och x1*x2 = q (Här q=0)



Tillägg av Mattedatten 2011-01-13 22:31

"Yaay", det funkade, tack för startsparken igen :)

//M

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mattedatten
Visningsbild
P 32 Karlskrona Hjälte 1 730 inlägg
Trådskapare
2011-01-13 23:08
0
Svar till wally [Gå till post]:
Visa spoiler

Suck, ursäkta.
Men har googlat lite på uppgiften jag har bara för att få en sak förklarad, och stötte på att funktionen inte är så enkel alls
Den är:
y = sqrt(2x-x^2)
Graf: http://www4d.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP301819e10h05559i43hg000062314de70gf3d3e2?MSPStoreType=image/gif&s=51&w=320&h=147

Känner du till något sätt som man skulle kunna komma fram till denna funktion med? (Tycker inte skillnaden är så väldigt stor på utseendet på grafen, men det skiljer ju) :p



Eller, nu när jag tittar på det ... Det måste ju inte vara så, den personen på ett annat forum kan ju ha löst uppgiften fel ;)

Grafen för funktionen
y=1-x^2 skiljer inte mycket från y=sqrt(1-x^2)

Frågan är varför jag inte lyckas få fram y = 1-x^2
Jag har rötterna
x1 = -1
x2 = 1
Symmetrilinjen: x = 0
Vart kan jag tänkas göra fel? :)

//M

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
wally
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 1 980 inlägg
2011-01-13 23:43
0
Svar till Mattedatten [Gå till post]:
Du kan skriva en andragradsfunktion genom att multiplicera rötterna med varandra. y = (x-x1)(x-x2) = (x-1)(x-(-1)) = (x-1)(x+1) = x^2-1. Det finns otillräckligt med information för att veta om y = x^2-1 eller y=1-x^2. De två funktionerna har samma rötter och symmetrilinje.

Google <3 | Vinnare av parlinotomte här på hamsterpaj!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mattedatten
Visningsbild
P 32 Karlskrona Hjälte 1 730 inlägg
Trådskapare
2011-01-13 23:50
0
Svar till wally [Gå till post]:
Som du kanske ser i min andra tråd så får jag ursäkta, men min veckoplanering har fallerat och därav så har jag lite jobbigt att göra klart ett slutarbete i MaD just nu, men det ska göras om klockan än blir 3 på natten! ;)

I vilket fall - tackar för hjälpen här.
Efter att ha ritat upp och jämfört så kör jag på funktionerna med roten ur - jag vet inte riktigt hur man kom fram till dessa då inte en enda formel eller funktion står i boken, men detta tillhör väl sedan att skriva i inledning/avslutning - något sådant.
Ursäkta för OT nu och tack så mycket för hjälpen i denna och föregående tråd! :)

//M

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Hjärnsläpp! :s

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons