Kan någon snälla förklara det ovanstående för mig?
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Förhållandet mellan x och y.
Ordet koefficient används inom bland annat matematik och fysik för att beteckna en faktor i en produkt, i sammanhang där övriga faktorer anses bestämma produktens "karaktär", medan koefficienten påverkar dess "storlek". Inom matematiken betecknar oftast en koefficient för en potens av variabeln i ett polynom det tal som man multiplicerar potensen med för att bilda motsvarande addend ("additiva term") i polynomet. Med andra ord, i polynomet
är x6-koefficienten (eller sjättegradskoefficienten) 7 och x4-koefficienten (eller fjärdegradskoefficienten) 2, eftersom och . Vidare är x5-koefficienten 1 (trots att denna koefficient inte är explicit utskriven i uttrycket), eftersom . Tredjegradskoefficienten är -5, eftersom addenden är ; förstagradskoefficienten är 3 (eftersom ), och nolltegradskoefficienten är detsamma som konstanttermen 4 (eftersom ). Slutligen har polynomet x2-koefficienten 0, eftersom , och man alltid kan tillfoga en nollterm till en summa utan att den ändras[1]. Man bestämmer alltså koefficienterna genom att tänka sig att polynomet hade följande utseende:
.
Koefficienter förekommer också bland annat i potensserier i en variabel, i polynom och potensserier av flera variabler, och i linjärkombinationer av uppsättningar av vektorer, eller allmännare element i en given modul över en koefficientring. Detta betyder, att man kan identifiera exempelvis koefficienter i ett polynom olika, beroende på vilka faktorer man definierar som variabler och vilka som ses som möjliga delar av koefficienterna.
Ofta indexeras koefficienterna och objekten på samma sätt, vilket leder till uttryck såsom exempelvis
a0x0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + …
eller
a1x1 + a2x2 + a3x3 + …
där i båda fallen ai är koefficienter. Inom matematiken är inga speciella bokstäver reserverade just för koefficienter. Det inledande exemplet kan därför skrivas som exempelvis
b6x6 + b5x5 + … + b0x0
där b0 = 4, b1 = 3, b2 = 0, b3 = -5, och så vidare.
Specialfall av matematiska koefficienter är riktningskoefficienter, binomialkoefficienter, och allmännare multinomialkoefficienter. Inom fysiken är oftast en koefficient en fysikaliskt bestämd men sortlös faktor. Till skillnad från i matematiskt språkbruk förekommer oftast bara en koefficient av ett visst slag i ett enkelt fysikaliskt uttryck; och koefficienter med en viss fysikalisk betydelse brukar oftast betecknas med samma bokstav (möjligen försedd med index, om flera koefficienter av denna betydelse förekommer i ett sammansatt fysikaliskt uttryck).
Några exempel på fysikaliska koefficienter är brytningsindex (betecknade med n), friktionskoefficienter (betecknade med μ), utvidgningskoefficienter (betecknade med α), och temperaturkoefficienter (som också kan betecknas med α).
är x6-koefficienten (eller sjättegradskoefficienten) 7 och x4-koefficienten (eller fjärdegradskoefficienten) 2, eftersom och . Vidare är x5-koefficienten 1 (trots att denna koefficient inte är explicit utskriven i uttrycket), eftersom . Tredjegradskoefficienten är -5, eftersom addenden är ; förstagradskoefficienten är 3 (eftersom ), och nolltegradskoefficienten är detsamma som konstanttermen 4 (eftersom ). Slutligen har polynomet x2-koefficienten 0, eftersom , och man alltid kan tillfoga en nollterm till en summa utan att den ändras[1]. Man bestämmer alltså koefficienterna genom att tänka sig att polynomet hade följande utseende:
.
Koefficienter förekommer också bland annat i potensserier i en variabel, i polynom och potensserier av flera variabler, och i linjärkombinationer av uppsättningar av vektorer, eller allmännare element i en given modul över en koefficientring. Detta betyder, att man kan identifiera exempelvis koefficienter i ett polynom olika, beroende på vilka faktorer man definierar som variabler och vilka som ses som möjliga delar av koefficienterna.
Ofta indexeras koefficienterna och objekten på samma sätt, vilket leder till uttryck såsom exempelvis
a0x0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + …
eller
a1x1 + a2x2 + a3x3 + …
där i båda fallen ai är koefficienter. Inom matematiken är inga speciella bokstäver reserverade just för koefficienter. Det inledande exemplet kan därför skrivas som exempelvis
b6x6 + b5x5 + … + b0x0
där b0 = 4, b1 = 3, b2 = 0, b3 = -5, och så vidare.
Specialfall av matematiska koefficienter är riktningskoefficienter, binomialkoefficienter, och allmännare multinomialkoefficienter. Inom fysiken är oftast en koefficient en fysikaliskt bestämd men sortlös faktor. Till skillnad från i matematiskt språkbruk förekommer oftast bara en koefficient av ett visst slag i ett enkelt fysikaliskt uttryck; och koefficienter med en viss fysikalisk betydelse brukar oftast betecknas med samma bokstav (möjligen försedd med index, om flera koefficienter av denna betydelse förekommer i ett sammansatt fysikaliskt uttryck).
Några exempel på fysikaliska koefficienter är brytningsindex (betecknade med n), friktionskoefficienter (betecknade med μ), utvidgningskoefficienter (betecknade med α), och temperaturkoefficienter (som också kan betecknas med α).
ät inte katt
Forum » Livet » Skola & Jobb » Koefficient
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!