Någon som känner sig manad?
Ingen status
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Min bok är lite efterbliven på att förklara basbyten, dessutom har den inga exempeluppgifter som liknar denna uppgift:
Någon som känner sig manad?
Någon som känner sig manad?
Jag tror mig har sett lösningen på denna uppgift:
Ursprungsvärden:
v = (1/2, -2/3, 1)
b = (e1, e2, e3)
Den linjära transformationen från basen b |--> b'
e1' = e1 + e2 -2e3
{ e2' = e1 - 2e2 +0e3 --(*)
e3' = -2e1+0e2 + 0e3
Detta kan skrivas om som ett linjärt system där man beräknar varje nytt värde i basen, vilket kallas linjär transformation. Därför skriver vi om systemet i reducerad eccelon form genom att använda oss av tillåtna rad-operationer och information från aystemet (*):
1 1 2 | 1/2
1 -2 0 | -2/3
-2 0 0 | 1 r3/-2
- |1 1 2 | 1/2 r1 - r3
~|1 -2 0 | -2/3 r2 - r3
- |1 0 0 | -1/2
- |0 1 2 | 1
~|0 -2 0 | -1/6 r2/-2
- |1 0 0 | -1/2
- |0 1 2 | 1 r1 - r2
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
- |0 0 2 | 5/6 r1 / 2
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
- |0 0 1 | 5/12
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
nu när den linjära transformationen är klar och vi har resultatet skrivet i reducerad eccelon form så borde värdena bara vara att ta från resultats-vektorn.
v = (5/12, 1/12, -1/2) i den nya basen, b', givet i systemet (*).
Hoppas att detta blev rätt. Det var ett tag sen jag gjorde detta. ;)
Ursprungsvärden:
v = (1/2, -2/3, 1)
b = (e1, e2, e3)
Den linjära transformationen från basen b |--> b'
e1' = e1 + e2 -2e3
{ e2' = e1 - 2e2 +0e3 --(*)
e3' = -2e1+0e2 + 0e3
Detta kan skrivas om som ett linjärt system där man beräknar varje nytt värde i basen, vilket kallas linjär transformation. Därför skriver vi om systemet i reducerad eccelon form genom att använda oss av tillåtna rad-operationer och information från aystemet (*):
1 1 2 | 1/2
1 -2 0 | -2/3
-2 0 0 | 1 r3/-2
- |1 1 2 | 1/2 r1 - r3
~|1 -2 0 | -2/3 r2 - r3
- |1 0 0 | -1/2
- |0 1 2 | 1
~|0 -2 0 | -1/6 r2/-2
- |1 0 0 | -1/2
- |0 1 2 | 1 r1 - r2
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
- |0 0 2 | 5/6 r1 / 2
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
- |0 0 1 | 5/12
~|0 1 0 | 1/12
- |1 0 0 | -1/2
nu när den linjära transformationen är klar och vi har resultatet skrivet i reducerad eccelon form så borde värdena bara vara att ta från resultats-vektorn.
v = (5/12, 1/12, -1/2) i den nya basen, b', givet i systemet (*).
Hoppas att detta blev rätt. Det var ett tag sen jag gjorde detta. ;)
Saknar status
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Linjär algebra
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!