Såhär ser den ut:
Ja, säger väl allt.
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Maximala volym med derivata.
Skapad av Borttagen, 2011-03-14 18:59 i Naturvetenskap
2 699
12 inlägg
0 poäng
Har en uppgift här som jag inte fattar.
Såhär ser den ut:
Ja, säger väl allt.
Såhär ser den ut:
Ja, säger väl allt.
Vad är volymen?
V(x) = (18-x)x*0,5x = (18x^2-x^3)/2 = 9x^2-x^3/2.
Derivatan är
V'(x) = 18x-3x^2/2 = x(10-3x/2).
Sätt derivatan lika med noll och lös ut x, då får du det x-värde som renderar störst volym. För att få volymen sätter du in detta xvärde i funktionen och räknar på, alltså räknar ut v(x).
V(x) = (18-x)x*0,5x = (18x^2-x^3)/2 = 9x^2-x^3/2.
Derivatan är
V'(x) = 18x-3x^2/2 = x(10-3x/2).
Sätt derivatan lika med noll och lös ut x, då får du det x-värde som renderar störst volym. För att få volymen sätter du in detta xvärde i funktionen och räknar på, alltså räknar ut v(x).
Ingen status
Svar till Tjingsallad [Gå till post]:
Är det så att höjden är bestämd, men inte längden?
Sen får du lägga till nån längd, t.ex 28, och sen räkna ut volymen? D:
Är det så att höjden är bestämd, men inte längden?
Sen får du lägga till nån längd, t.ex 28, och sen räkna ut volymen? D:
Staek?
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Får testa det och se om jag får någon vettig lösning :) Tack för svaret.
Får testa det och se om jag får någon vettig lösning :) Tack för svaret.
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
Svar till Tjingsallad [Gå till post]:
Skriv ett uttryck för volymen och derivera uttrycket. Sätt V'(x) = 0 för att hitta maxpunkten(maxvolymen) på grafen. Säg till om du behöver hjälp med själva lösningen.
Skriv ett uttryck för volymen och derivera uttrycket. Sätt V'(x) = 0 för att hitta maxpunkten(maxvolymen) på grafen. Säg till om du behöver hjälp med själva lösningen.
Jag hette tidigare addhd
Svar till Pirus [Gå till post]:
Asså, problemet är att ställa upp ett uttryck :P
Jag vet att jag ska sätta V'(x) som 0 för att få maxvolymen, men så långt kommer jag inte ^^
Asså, problemet är att ställa upp ett uttryck :P
Jag vet att jag ska sätta V'(x) som 0 för att få maxvolymen, men så långt kommer jag inte ^^
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
Volymen för rektangeln är
x * 0,5x * (18-x) = 0,5x^2 * (18-x) = 9x^2 - 0,5x^3
Sedan deriverar du detta med hjälp av deriveringsreglerna
18x - 1,5x^2
Sätter detta likamed noll
18x - 1,5x^2 = 0
Bryter ut x
x(18 - 1,5x)
18 - 1,5x = 0
-1,5x = -18
x = 12
Sätt in x = 12 i uttrycket för volymen så får du maxvolymen.
x * 0,5x * (18-x) = 0,5x^2 * (18-x) = 9x^2 - 0,5x^3
Sedan deriverar du detta med hjälp av deriveringsreglerna
18x - 1,5x^2
Sätter detta likamed noll
18x - 1,5x^2 = 0
Bryter ut x
x(18 - 1,5x)
18 - 1,5x = 0
-1,5x = -18
x = 12
Sätt in x = 12 i uttrycket för volymen så får du maxvolymen.
Jag hette tidigare addhd
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
Svar till Tjingsallad [Gå till post]:
Oj, glömde det. Det finns två lösningar, x1 = 0 och x2 = 12 där derivatan är noll.
x(18 - 1,5x)
Antingen måste x vara noll eller så måste 18 - 1,5x vara noll för att resultatet ska bli noll.
Oj, glömde det. Det finns två lösningar, x1 = 0 och x2 = 12 där derivatan är noll.
x(18 - 1,5x)
Antingen måste x vara noll eller så måste 18 - 1,5x vara noll för att resultatet ska bli noll.
Jag hette tidigare addhd
Svar till Pirus [Gå till post]:
Men FAAAAAAAAN sluta krångla till det för mig.
Vad innebär det att jag får två lösningar då?
Men FAAAAAAAAN sluta krångla till det för mig.
Vad innebär det att jag får två lösningar då?
<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!
Svar till Tjingsallad [Gå till post]:
Två lösningar innebär att grafen har två ställen där derivatan är noll. Du kan ju rita upp grafen på din miniräknare eller kolla här:
http://img808.imageshack.us/i/grafv.png/
lutningen noll där (x,y) = (12,432) och noll där (x,y) = (0,0). Det du var ute efter var maxpunkten, dvs där y-värdet är störst. Y-värdet är alltid störst/minst där derivatan är noll så länge inte grafen har en terrasspunkt
Två lösningar innebär att grafen har två ställen där derivatan är noll. Du kan ju rita upp grafen på din miniräknare eller kolla här:
http://img808.imageshack.us/i/grafv.png/
lutningen noll där (x,y) = (12,432) och noll där (x,y) = (0,0). Det du var ute efter var maxpunkten, dvs där y-värdet är störst. Y-värdet är alltid störst/minst där derivatan är noll så länge inte grafen har en terrasspunkt
Jag hette tidigare addhd
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Maximala volym med derivata.
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!