Funktion f har derivatan f´(x) = (x-a)(x-b)^2
där a och b är konstanter och 0<a<b
Undersök för vilka x funktionen f är växande
olba12 @ youtube
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Tja sitter och övar inför nationella som kommer snart i matte C. Gjorde en uppgift som jag löste enligt facit, men min lösning var väldigt krånglig och invecklad så det måste finnas någon snyggare lösning.
Funktion f har derivatan f´(x) = (x-a)(x-b)^2
där a och b är konstanter och 0<a<b
Undersök för vilka x funktionen f är växande
Funktion f har derivatan f´(x) = (x-a)(x-b)^2
där a och b är konstanter och 0<a<b
Undersök för vilka x funktionen f är växande
Svar till Pixxel [Gå till post]:
Som sagt sa jag att jag hade löst den.. Jag gjorde också med teckenschema
Som sagt sa jag att jag hade löst den.. Jag gjorde också med teckenschema
olba12 @ youtube
Svar till Pixxel [Gå till post]:
Du läste antagligen inte allt jag skrev. Jag löste uppgiften. Men det borde finnas ett enklare svarar där man resonerar om konstanterna samt de olika upphöjningarna sedan drar slutsatser ifrån det.
Du läste antagligen inte allt jag skrev. Jag löste uppgiften. Men det borde finnas ett enklare svarar där man resonerar om konstanterna samt de olika upphöjningarna sedan drar slutsatser ifrån det.
olba12 @ youtube
Svar till olba [Gå till post]:
Vi är intresserad av positiv derivata.
(x-b)^2 är alltid positiv sålänge x != b,
(x-a) är alltid positiv sålänge a > x
Blanda in definitionsmängden så kan man lösa det. Minns att jag gjorde det men minns inte hur :D
Vi är intresserad av positiv derivata.
(x-b)^2 är alltid positiv sålänge x != b,
(x-a) är alltid positiv sålänge a > x
Blanda in definitionsmängden så kan man lösa det. Minns att jag gjorde det men minns inte hur :D
Joel, fast i skolan...
Derivatan är positiv om och endast om följande olikheter är uppfyllda:
x-a > 0
(x-b)^2 > 0
Det ger i första hand att x > a. På den andra olikheten ser vi att den kan ALDRIG bli negativ eftersom en kvadrat kan ju aldrig bli negativ, även ett negativt tal kvadrerat blir ju positivt. Funktionen är alltså växande för både x > b och x < b, men inte för x = 0.
Sammanfattningsvis så är funktionen växande för alla x som uppfyller följande kriterier:
1) x > a.
2) x ≠ b.
alla andra x ger antingen extrempunkt eller en avtagande funktion.
x-a > 0
(x-b)^2 > 0
Det ger i första hand att x > a. På den andra olikheten ser vi att den kan ALDRIG bli negativ eftersom en kvadrat kan ju aldrig bli negativ, även ett negativt tal kvadrerat blir ju positivt. Funktionen är alltså växande för både x > b och x < b, men inte för x = 0.
Sammanfattningsvis så är funktionen växande för alla x som uppfyller följande kriterier:
1) x > a.
2) x ≠ b.
alla andra x ger antingen extrempunkt eller en avtagande funktion.
Ingen status
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matte c
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!