Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problem med andragradsekvation

Skapad av miii, 2012-03-25 23:43 i Naturvetenskap

2 467
8 inlägg
1 poäng
miii
Visningsbild
P 29 Gävle Hjälte 377 inlägg
2012-03-25 23:43
0
Hallå där,

Har lite problem med en uppgift, och hoppas därför att någon här kan förklara hur jag ska tänka.

Uppgiften ser ut såhär:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(x+++2)+=+x+-+4

Jag ska alltså räkna ut rötterna för funktionen (x).
Har försökt med både det ena och det andra men kommer inte framåt. Har försökt att förenkla och använda PQ-formeln utan resultat så därför frågar jag er.

Någon som kan hjälpa mig på traven?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
2012-03-25 23:46
0
Rotenur(2x) bara? Finns det inget mer i uppgiften? Finns inget att lösa i den som visas på länken...

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
miii
Visningsbild
P 29 Gävle Hjälte 377 inlägg
Trådskapare
2012-03-25 23:48
0
Svar till Rickykling [Gå till post]:
Verkar som länken blivit fel här på HP, kopiera den istället för att klicka.



Tillägg av miii 2012-03-25 23:49

Nvm, verkar som hela skiten har blivit fel... uppdaterar...

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
2012-03-25 23:52
0
Ska det alltså vara:
sqrt(2x) = x - 4?

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
miii
Visningsbild
P 29 Gävle Hjälte 377 inlägg
Trådskapare
2012-03-25 23:56
0
Svar till Rickykling [Gå till post]:
Ursäkta problemen...

Uppgiften är sqrt(x + 2) = x - 4
Rötterna är 2 (varav falsk) och 7.

Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
2012-03-26 00:07
0
sqrt(x + 2) = x - 4

x + 2 = (x - 4)^2 <-- kvadrera båda sidor för att få bort rottecknet.

x + 2 = x^2 - 8x + 16 <-- Utveckla högerledet med andra kvadreringsregel

x^2 - 9x + 14 = 0 <-- sett dem på gemensam sida sen lös med PQ-formel.

PQ-formel ger svaren:

x = 2 & x = 7

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
miii
Visningsbild
P 29 Gävle Hjälte 377 inlägg
Trådskapare
2012-03-26 00:12
1

Svar till Rickykling [Gå till post]:
Tack så mycket för svaret, inser att jag räknat fel vid tredje steget nu.
Tog av nån anledning -8x + x och inte -x.

Som sagt, tack för svaret.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Kae
Visningsbild
P 33 Västra Frölunda Hjälte 6 659 inlägg
2012-03-26 01:48
0

Svar till Rickykling [Gå till post]:
Du får inte kvadrera saker och ting till höger och vänster utan att tänka på konsekvenserna.

Betänka följande ekvation:

x = 2

Den har lösningsmängden x = 2.

Kvadrering av båda led ger att

x^2 = 4

Den har lösningsmängden |x| = 2

Lösningsmängderna är olika, alltså är ekvationerna inte ekvivalenta.

Roten x = 7 som du hittat är sann, ty
x = 7 <=> sqrt(x + 2) = x - 4

Roten x = 2 är dock inte sann, ty
x = 2 <=> VL = sqrt(x + 2) = sqrt(4) = 2 != x - 4 = -2 = HL

Alltså VL != HL

När du utökar lösningsmängden är det lämpligt att undersöka vilka nya lösninngar som dyker upp och om de faktiskt stämmer.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problem med andragradsekvation

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons