Kae
P
32
Västra Frölunda
Hjälte
6 659 inlägg
2011-12-16 10:00
Derivatan av en linjär funktion är en konstant då en linjär funktion växer/avtar konstant.
Hela derivatabegreppet är smått onödigt att använda i sammanhanget faktiskt. Det går lika bra att använda sig av formeln för en linjär funktions riktingskoefficient: y = kx + m <=> k = delta(y)/delta(x) (derivata är egentligen samma sak nästan, fast man studerar då ett gränsvärde då man låter delta(x) gå mot noll).
a) (-5,1) och (1,5)
b) (0,-4) och (100, -4)
c) (-3,-10) och (5,-6)
d) (-1,b) och (a,b)
a)
Enligt formeln ovan får vi (5 - 1)/(1 - (-5)) = 4/6 = 2/3, stämmer som du kom fram till.
b)
Här märker vi att delta(y) = 0. Alltså kan vi dra slutsatsen att linjen har lutningen noll (ett bråk med täljaren noll har alltid värdet noll).
c)
Formeln ger ((-6) - (-10))/(5 - (-3)) = 4/8 = 1/2
d)
Formeln ger (b - b)/(a - (-1)). Återigen ser vi att delta(y) = 0. Linjen har alltså lutningen noll.
