Så skulle behöva ha hjälp med 243^-(2/5) och Roten ur 49/81 roten ur 16/625
Mest akut med den första, skulle vara guld med en förklaring då svaret i sig inte spelar någon roll
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Hjälp! - potensekvationer!
Skapad av Borttagen, 2010-11-17 15:13 i Naturvetenskap
1 200
3 inlägg
0 poäng
Svar till Nakeri [Gå till post]:
a)
⇒ 243^(-2/5) = (243^(-2))^(1/5) = (1^(1/5))/(59049^(1/5)) = 1/9.
59049^(1/5) erhålles genom att kalkylera n-roten, exempelvis med: x_(m+1) = (1/n)*((n - 1)*x_m + (z/((x_m)^(n-1)))) där x är en startgissning och z är talet du vill ha n-roten ur.
Ju bättre startvärde du har desto snabbare konvergerar metoden - och ditt tillvägagångssätt är att utföra metoden tills du fått ett bra värde. Det x^(n-1) du har kan du helt enkelt råmultiplicera om du saknar möjlighet till miniräknare. (Notera att för kvadrater har denna metod en särskild enkel lösning)
Vi börjar med 10. 10^5 är ungefär dubbelt så stort som vårt startvärde - men det är acceptabelt.
Första iterationen ger: x = (1/5) * ((5 - 1) * 10 + 59049/(10^4)) = 9.18098
Andra iterationen ger: x = (1/5) * (4*9.18098 + 59049/(9.18098^4)) = 9.00699586
...
Efter fyra iterationer drog man slutsatsen att uttrycket konvergerar mot 9.
b) Förutsätter att du menar √(49/81 * √(16/625). Om du vill kan du använda "formeln" vi använde i a, men vi ser direkt att vi handlar med jämna kvadrater.
7² = 49
9² = 81
4² = 16
5^4 = 25² = 625
Nu kanske du inte visste detta; men annars kan delbarhetsreglerna vara till hjälp. 81 är jämnt delbar med 9 ty siffersumman är 9. 16 är jämnt delbart med 4.
625 slutar på siffran 5, och är således jämnt delbar med 5. 625/5 = 125; och är även den delbar med 5; etc.
(7/9) * (4/25) = 0.1244.
a)
⇒ 243^(-2/5) = (243^(-2))^(1/5) = (1^(1/5))/(59049^(1/5)) = 1/9.
59049^(1/5) erhålles genom att kalkylera n-roten, exempelvis med: x_(m+1) = (1/n)*((n - 1)*x_m + (z/((x_m)^(n-1)))) där x är en startgissning och z är talet du vill ha n-roten ur.
Ju bättre startvärde du har desto snabbare konvergerar metoden - och ditt tillvägagångssätt är att utföra metoden tills du fått ett bra värde. Det x^(n-1) du har kan du helt enkelt råmultiplicera om du saknar möjlighet till miniräknare. (Notera att för kvadrater har denna metod en särskild enkel lösning)
Vi börjar med 10. 10^5 är ungefär dubbelt så stort som vårt startvärde - men det är acceptabelt.
Första iterationen ger: x = (1/5) * ((5 - 1) * 10 + 59049/(10^4)) = 9.18098
Andra iterationen ger: x = (1/5) * (4*9.18098 + 59049/(9.18098^4)) = 9.00699586
...
Efter fyra iterationer drog man slutsatsen att uttrycket konvergerar mot 9.
b) Förutsätter att du menar √(49/81 * √(16/625). Om du vill kan du använda "formeln" vi använde i a, men vi ser direkt att vi handlar med jämna kvadrater.
7² = 49
9² = 81
4² = 16
5^4 = 25² = 625
Nu kanske du inte visste detta; men annars kan delbarhetsreglerna vara till hjälp. 81 är jämnt delbar med 9 ty siffersumman är 9. 16 är jämnt delbart med 4.
625 slutar på siffran 5, och är således jämnt delbar med 5. 625/5 = 125; och är även den delbar med 5; etc.
(7/9) * (4/25) = 0.1244.
Ich ist eine Tore!
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Hjälp! - potensekvationer!
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!