Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Optimering mha derivata

Skapad av Borttagen, 2011-11-06 20:09 i Naturvetenskap

3 147
6 inlägg
0 poäng
orkaaorkaa
Visningsbild
Hjälte 213 inlägg
2011-11-06 20:09
0
Hej undrar om någon har tid att läsa dessa uppgifter med hjälp av derivatans ekvation
1 Knut ska sätta upp en rektangulär inhägnad intill en 50 m lång mur. Knut har totalt 40m stängsel. Vilken är den största arean. Knut kan få på sin inhägnad

2 Om man lägger ihop 2 tal är summan 2484. Om man multiplicerar talen hur stor är den maximala prudukten

tack
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

orkaaorkaa
Visningsbild
Hjälte 213 inlägg
Trådskapare
2011-11-06 20:19
0

Svar till Maxplosive [Gå till post]:
snälla hjälp mig!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Zyldra
Visningsbild
Hjälte 6 inlägg
2011-11-06 20:30
0


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
wally
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 1 980 inlägg
2011-11-06 20:40
0

Svar till orkaaorkaa [Gå till post]:
1. Börja med att rita en bild hur inhängnaden kommer se ut. Eftersom den kommer vara intill en mur behöver du inte "spendera" staket på den sidan. Du kommer därför få två sidor med längden x och en sidan med längden y. Arean för inhängnaden är A = xy. Staketets totala längd är 40=2x+y <=> y = 40-2x. A skrivs nu om till A = xy = x(40-2x) = 40x-2x^2. För att titta maxvärdet på funktionen A deriverar vi och sätter derivatan till 0.

A' = 40-2x
A' = 0 => 0 = 40-2x <=> x = 20 m => y = 40-2x = 40-2*10 = 20 m.
Den maximala arean blir därför 20*10 = 200 m^2

2. Du har två tal A och B. A+B = 2484. Medelvärdet för de två talen blir 2484/2 = 1242. Ifall A = B betyder det att A = B = 1242. Om A ≠ B betyder det att de är lika långt ifrån medelvärdet av 2484. T.ex. om A = 1241 måste B = 1243 eller med andra ord A = 1241-1 och B = 1241+1. Talen A och B kan nu skrivas som A = 1242-n och B = 1242+n (tecknet för n spelar ingen roll, så länge som A och B har olika tecken framför n).

Den maximala produkten ges därför av A*B = (1242-n)(1242+n) = 1242^2-n^2. Här ser man enkelt att om n=0 (dvs om talen är lika) kommer den maximala produkten att uppstå. Man kan även derivera och sätta derivatan till 0, men det känns onödigt i detta fall. Svaret blir 1242^2 = 1 542 564.

Den här uppgiften är lite svår att förklara men hoppas att du förstår någorlunda iaf!




Tillägg av wally 2011-11-07 20:47

Derivatan blir A' = 40 - 4x inte 2x. Det ger att x=10 m och y = 20 m. När x = 20 blir ju y = 0 ;)

Google <3 | Vinnare av parlinotomte här på hamsterpaj!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
cj
Visningsbild
P Hjälte 147 inlägg
2011-11-07 22:46
0

Svar till orkaaorkaa [Gå till post]:
Vi kan ju anta att Knut är en matematiker eftersom han försöker bygga en fårhage m.h.a. derivator. därför borde han känna till följande sätt och anse detta att vara vida överlägset.

An engineer, a physicist, and a mathematician are trying to set up a fenced-in area for some sheep, but they have a limited amount of building material. The engineer gets up first and makes a square fence with the material, reasoning that it's a pretty good working solution. "No no," says the physicist, "there's a better way." He takes the fence and makes a circular pen, showing how it encompasses the maximum possible space with the given material.

Then the mathematician speaks up: "No, no, there's an even better way." To the others' amusement he proceeds to construct a little tiny fence around himself, then declares:

"I define myself to be on the outside."


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Optimering mha derivata

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons