2012-12-19 15:02
1/(2sqrt(x)) är en potensfunktion som du kan skriva om till (1/2)*x^(-1/2).
En tumregel när man letar primitiva potensfunktioner är att skriva om funktionen så att du kan se vad potensen är. Derivator i formen av x^p (p ett tal) blir p*x^(p-1).
Vad du gör då är helt enkelt att gå baklänges, och ser vad för p som behövs multipliceras ner för att få din nuvarande funktion. Var noga med att tänka på tecken vid derivering, och nu för detta fallet att du har en rotfunktion (1/2 - 1 = -1/2 etc).
Exempelvis om du letar en primitiv till f(x)=1/sqrt(x), skriver om den till x^-(1/2) och tänker efter vad du behöver derivera x^p för att få det du har nu. I detta fallet kommer F(x)=2*sqrt(x)=2*x^(1/2) + C. (Deriverar du x^(1/2) så får du (1/2)*x^(1/2 - 1), således behöver du multiplicera med 2 för att få rätt funktion.)
Glöm sedan inte bort konstanten C när du letar primitiver, då detta är något många missar när de har tagit fram den primitiva funktionen.
Hoppas att detta förenklade mer än förvirrade!
Fantastic.
