Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

79 474
850 inlägg
26 poäng
bardmaster
Visningsbild
P 39 Hjälte 16 inlägg
2008-03-29 19:04
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Får be om ursäkt då =) men du klarar ju av det ändå. Du verkar ju vara grym på matte och fixar dem. Lite tråkigt dock om det bara är du och jag som bollar uppgifter till varandra.

Hur som helst så var 1/2 rätt iaf

Får avvakta med att lösa din uppgift och ge någon annan chansen och jag ska inte använda miniräknare (som jag iof inte gjorde på första heller förutom vid kontroll)




Tillägg av bardmaster 2008-03-29 19:11

Kan bara säga hur jag löste min egen uppgift.
Jag skapar ett bråk genom att multiplicera med 1/x
då får man fram ett bråk som ser ut så här:

(sqrt(1+1/x)-1)/(1/x)

Härifrån kan man sedan använda l´hospitals regler inom gränsvärden och får fram ett gränsvärde som ser ut såhär:

1/(2*sqrt(1+1/x))

som sedan blir 1/2

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Shaman08
Visningsbild
P 30 Värmdö Hjälte 66 inlägg
2008-03-29 19:28
0
Jag har en bra ekvation jag vill skriva men är inte så bra på att räkna ut era. Vet tyvärr inte riktigt på vilken nivå den ligger men jag hade ganska stora problem med den. Ska jag vänta tills det kommer en lätt uppgift eller kan jag skriva den ändå?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-29 19:36
0

Svar till Shaman08 [Gå till post]:
Skriv in den så har jag något att göra innan någon löser min uppgift :)



Svar till bardmaster [Gå till post]:
jag menade inte att du använt miniräknaren innan :)
Vem löser inte systemet med miniräknare?
Det är mycket trevligare utan, dock inte så jättesvårt.
Självklart kunde jag ha använt l'Hospitals regel, den kan jag, men jag satsade på konjugatet, som nästan alltid fungerar :)

Be inte om ursäkt, det är bara roligt :)
Jag tror inte att det är någon idé att vänta.
Är det någon som kan och vill så hittar de hit snart om tråden hålls aktiv


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Shaman08
Visningsbild
P 30 Värmdö Hjälte 66 inlägg
2008-03-29 19:39
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

X^2+2x-4=0 Ja, thats it. Är säkert inte så svår för dig men.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-29 19:52
0

Svar till Shaman08 [Gå till post]:

Nej det är den inte :)
x=-1+-sqrt(5)

Jag ska försöka förklara hur du ska göra också :)
Om du har en ekvation:
x^2+px+q=0
så kan du kvadratkomplettera den (skriva om med en stor kvadrat)
(x+p/2)^2+q-p^2/4=0
(x+p/2)^2=p^2/4-q

Om du har t.ex. x^2=4 så vet du att roten ur x (sqrt(x))=+-2 eftersom båda -2 och +2 duger. Samma gäller här. Ta roten ur båda leden och då får du:

(x+p/2)=+-sqrt(p^2/4-q)
x=-p/2 +- sqrt(p^2/4-q)

Detta är den kända pq-formeln!
Vi kollar nu på ditt exempel med p=2 och q=-4
x=-1 +- sqrt(2^2/4-(-4))= 1+- sqrt(5)

Hoppas att du förstod!
Säg till om någonting är oklart.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Shaman08
Visningsbild
P 30 Värmdö Hjälte 66 inlägg
2008-03-29 19:59
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Har redan lösningen men du förklarar den väldigt bra.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-29 20:00
0

Svar till Shaman08 [Gå till post]:

tack och bra :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
bardmaster
Visningsbild
P 39 Hjälte 16 inlägg
2008-03-29 20:52
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Med tanke på att det bara är skräp på tv och jag är sjuk så var jag tvungen att ta mig an ditt dumma tal och kom fram till följande:
x=10
y=4
vilket verkar stämma bra om jag inte gjort bort mig.
Dolade lite först med att försöka lösa ut vad x resp y var men körde sedan en liten "fuskvariant". Gjorde om din översta ekvation till
(x+y)(x+y)(x-y)=3*2*2*2*7*7
lite logiskt tänkande ger att (x+y)=2*7 och (x-y)=3*2

orkar inte göra nått nytt tal just nu då jag inte har någon kluring på lager. Men om du vill ha nått att bita i kan jag skaka fram en matrisdivision åt dig som jag anser är ett av de svårare momenten inom matten(vad jag stött på iaf)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-03-29 20:52
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
1. (x - y)(x² + 2xy + y²) = 1176
2. (x - y)(x² + y²) = 696

Subtrahera ekvation två från ekvation ett, vilket ger
3. 2(x - y)xy = 480.

Detta subtraheras två gånger från ekvation ett, och ger (x - y)³ = 216 <=> x - y = 6. Ekvation två och tre övergår nu i
4. x² + y² = 116 respektive
5. xy = 80.

Addera ekvation fyra och fem, vilket ger
6. (x + y)² = 196 <=> x + y = +-14.

Vi har två linjära ekvationssystem,
x - y = 6
x + y = 14
och
x - y = 6
x + y = -14, som har lösningarna
(x, y) = (10, 4) respektive (x, y) = -(4, 10).


Tillägg av spion 2008-03-30 20:53

Ekvation 5 ska vara 2xy = 80.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
bardmaster
Visningsbild
P 39 Hjälte 16 inlägg
2008-03-29 20:58
0

Svar till spion [Gå till post]:

hehe du var pucktvåa på den men din metod var väl lite mer "rätt" än min. Skriv gärna ett nytt tal du!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-03-29 20:59
0
Svar till bardmaster [Gå till post]:
Jag har aldrig hört talas om matrisdivision. Menar du A/B = AB-¹ eller A/B = B-¹A? De är i regel skilda då matriser inte kommuterar utom i specialfall. Eller är det något helt annat?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
bardmaster
Visningsbild
P 39 Hjälte 16 inlägg
2008-03-29 21:03
0

Svar till spion [Gå till post]:
En typisk matrisdivision ser ut såhär:
AX=B
Där A,X,B är matriser och man söker X
Så man får X=B/A



Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-03-29 21:03
0
Nytt problem:
Visa att 7x³+2=y³ saknar heltalslösningar.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-03-29 21:09
0
Svar till bardmaster [Gå till post]:
Jaha, men det brukar inte kallas matrisdivision, och skrivs inte riktigt så. Man skriver
AX=B <=> A-¹AX=A-¹B <=> IX=A-¹B <=> X=A-¹B,
och man säger att man har "multiplicerat från vänster med inversen till A". Multiplicerar man med inversen till A, dvs A-¹, från höger istället får man normalt inte fram lösningen. Utöver att matrisers multiplikation oftast inte är kommutativ, är det inte ens säkert att A-¹ finns. Alla matriser är nämligen inte inverterbara (inte ens alla kvadratiska matriser).
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-29 23:15
0

Svar till spion [Gå till post]:

Spion kommer som alltid med min originallösning! :)
Kul att ha dig här.
Jag ska titta på ditt problem senare

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
bardmaster
Visningsbild
P 39 Hjälte 16 inlägg
2008-03-30 12:04
0

Svar till spion [Gå till post]:
ok, minns inte riktigt allt om det där förutom att det var krångligt =)
Vi kallade det för matrisdivision dock och att man använde sig av att A*A-¹=E för att lösa en AX=B => EX=BA-¹ =>X=BA-¹
men som du säger är det inte alla som har en invers




Tillägg av bardmaster 2008-03-30 12:32

Kom på att det ska vara X=A-¹B annars blir det knas har jag för mig

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-31 09:06
0

[svar:spion:192949]
7x³+2=y³

Alla heltal kan skrivas på formen, 7m, 7m+1, 7m+2, 7m+3, 7m+4, 7m+5, 7m+6 där m är ett heltal.
Alla dessa insatta i HL i ursprungsekvationen ger med mod7 {0,1,1,6,1,6,6} respektive.
För VL: har vi självklart med mod7 {2,2,2,2,2,2,2}
Då VL aldrig är lika med HL mod7 så innebär det att ekvationen saknar heltalslösningar.

En annan metod är:
Om x är jämnt så 2|VL , därför är också y jämnt.
Vi kan då sätta x=2m och y=2n
7*8m³+2=8n³
7*4m³+1=4n³
Nu 2|HL men inte VL så därför saknas jämna heltalslösningar.
Det borde gå att lösa genom en komplettering med udda x och y, men det orkar jag inte nu, ska iväg och tävla, NMC!

Sammanfattat så kan man säga att inga heltalslösningar existerar då VL alltid är skilt från HL mod7.

Tillägg av Dave_89 2008-03-31 18:28

Observera att ett heltal bara kan skrivas på en av formerna, inte alla. Lite dåligt skrivet

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-03-31 09:33
0
Nytt problem:

Visa att 1/cos(A) + 1/cos(B) + 1/cos(C) >= 6
Där 0<A,B,C<pi/2 och där A+B+C=pi
Inte speciellt svår, med rätt knep.
(Det är en gammal uppgift från korrespondenskursen)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
klorben
Visningsbild
Hjälte 10 inlägg
2008-04-01 20:51
0
Borde man inte kunna se det på följande vis:
pi/3+pi/3+pi/3=pi
cos(pi/3)=0,5
1/cos(A)+1/cos(B)+1/cos(C)=1/cos(pi/3)+1/cos(pi/3)+1/cos(pi/3)=
=2+2+2=6
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-01 21:06
0

Svar till klorben [Gå till post]:
Du visar bara att det är sant om A=B=C=pi/3.
Hur visar du att det gäller för alla A, B och C så länge alla har värden som ligger mellan 0 pch pi/2 och då A+B+C=pi?
(Skrivsättet 0<A,B,C<pi/2 säger inte att A=B=C, bara att inget av talen är noll eller mindre och att inget tal är pi/2 eller större)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-02 19:31
0
Jag anar att det är ett ganska svårt problem för många så säg till om det behövs en ledtråd
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-04-02 22:05
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Nej vänta lite med ledtråd, jag hade tänkt förasöka först.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-02 22:17
0

Svar till spion [Gå till post]:
Då väntar jag.
Hade du löst din egen fråga med hjälp av mod7?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
joks
Visningsbild
P 35 Stockholm Hjälte 281 inlägg
2008-04-02 22:19
0
Ange samtliga primtal p för vilka 17p+1 är en kvadrat.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-02 22:38
0
Svar till joks [Gå till post]:
Okej den dödar jag lätt ;)
Vi antar att 17p+1 kan skrivas som en kvadrat för något primtal p.
Då skulle detta gälla för ett naturligt tal m:
17p+1=m^2
17p=m^2-1
17p=(m+1)(m-1)
Då primtal inte kan faktoriseras (bara med 1) så är en faktor i HL 17 och den andra är p. Vi får två fall:
1) 17=m+1 och p=m-1 -> p=15 vilket är falskt (15=5*3)
2) 17=m-1 och p=m+1 -> p=19 vilket är sant

Det enda primtalet som ger en perfekt kvadrat är p=19
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
joks
Visningsbild
P 35 Stockholm Hjälte 281 inlägg
2008-04-02 22:41
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Grejt! Den gav 3p på vår universitetsbreddning. För G krävdes 5 p.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-02 22:42
0

Svar till joks [Gå till post]:
Okej.
Hur många uppgifter var det med?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
joks
Visningsbild
P 35 Stockholm Hjälte 281 inlägg
2008-04-02 22:50
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

5, alla gav max 3 p. Jag och två till fick 9p ingen fick fler. Mest pga att vi inte hann göra 5 uppgifter på en timme :S

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-04-02 22:57
0

Svar till joks [Gå till post]:

Oookej :)
Inte alltför mycket tid.
Släng upp en till då, och försök lösa det problemet jag postat med olikheten som innehåller cosinus.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-04-02 23:11
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Nu har jag hunnit titta lite på ditt problem, men jag har inte klarat det. (Trigonometri/geometri är inte min starka sida.)

Jag började med att eliminera C, med C=Pi-A-B. Det gav
1/cosA+1/cosB-1/cos(A+B) >= 6,
men oavsett vad jag gör efter det verkar det inte leda någonvart.

Ledtråd tack :)


Tillägg av spion 2008-04-02 23:14

Ja, jag löste min med mod 7.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons