Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Rotekvation, hitta antal lösningar

Skapad av Rickykling, 2011-07-03 19:44 i Naturvetenskap

3 003
14 inlägg
0 poäng
Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
0
Hej! Tyvärr behöver jag hjälp med ännu en rotekvation!
Den lyder: Hur många lösningar har ekvationen:
3x + 4 = sqrt(9x^2 - (2/x)) ?

När jag har kvadrerat ekvationen, förlängd båda sidor med x och förenklat så får jag:

x^2 + (2/3)x + 1/12 = 0

Och med kvadratkompletering:

(x+1/3)^2 = 15/108

Men där kan jag inte göra så mycket,eftersom det är inte lätt att ta sqrt15 och sqrt108 i nästa steg:/

hur ska jag göra?

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

gaminggirl
Visningsbild
F 38 Lund Hjälte 8 084 inlägg
0

Svar till Rickykling [Gå till post]:
3x + 4 = sqrt(9x^2 - (2/x))
(3x + 4) ^2 = 9x^2 - (2/x)
9x^2 + 12x + 12x + 16 = 9 x^2 - 2/x
24x + 2/x + 16 = 0
24x^2 + 16x + 2 = 0
12x^2 + 8x + 1 = 0
Typiskt läge för pq-formeln...

Ingen status

Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
Trådskapare
0

Svar till gaminggirl [Gå till post]:
Pq-formeln säger du? Jag som tänkte vara duktig och köra kvadratkomplettering för en gång skull xD

Provar Pq-formeln:

x = -1/6 +- sqrt(-1/8)

Blev ju en falsk rot. Ska man då dra slutsatsen att det inte finns någon lösning överhuvud taget?

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

gaminggirl
Visningsbild
F 38 Lund Hjälte 8 084 inlägg
0

Svar till Rickykling [Gå till post]:
Blir det en negativ rot finns det inga reella lösningar nej så det låter som en bra slutsats.

Ingen status

Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
Trådskapare
0

Svar till gaminggirl [Gå till post]:
Okej tack! Kommer få andra tal på nästa försök, men nu vet jag hur jag ska göra iaf:) tack igen;D

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

Rickykling
Visningsbild
P 32 Linköping Hjälte 2 373 inlägg
Trådskapare
0

Svar till gaminggirl [Gå till post]:
hej igen! När man har hittat x1 och x2 och ska se hur många lösningar som finns. Ska man endast prova att sätta in x i Rotenur då?

What do you do for cardio? - I lift weights faster!

gaminggirl
Visningsbild
F 38 Lund Hjälte 8 084 inlägg
0
Svar till Rickykling [Gå till post]:
Om du hittar 2 olika värden på x så finns det 2 lösningar. Lösning i det här sammanhanget innebär hur många värden på x det finns som gör att ekvationen stämmer.

Ingen status

Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0
Kvadratkomplettering:
x^2+2x/3+1/12=0
(x+1/3)^2+1/12-1/9=0
(x+1/3)^2=1/36
x+1/3=+-1/6
x1=-2/6+1/6=-1/6
x2=-2/6-1/6=-1/2

Kvadratkomplettering borde fler lära sig, ofta mycket lättare än pq
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Att det är bra att kunna håller jag med om. Men förstår inte hur något kan vara enklare än PQ-formeln.

Ingen status

Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Jag tror det blir lättare att komma ihåg och att inte göra fel eftersom man kan resonera sig fram hur kvadratkomplettering går till. Istället för att man lär sig en formel utan att förstå grunderna bakom, då glömmer man lätt bort den.


Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Fast o andra sidan är ju PQ-formeln precis kvadratkomplettering, bara att man hoppar över alla mellansteg så det är definitivt snabbare att använda och faktiskt inte svårare att komma ihåg om man förstår varför den fungerar.

Ingen status

Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Ja, precis. Om man förstår hur den fungerar ja. Tror det är svårt att förstå pq om man inte kan kvadratkomplettera med tanke på att pq härleds från det.

Vad jag vill säga är väl egentligen att kvadratkomplettering är bra för förståelsen, sen har jag inga problem med att man använder pq-formeln, det går faktiskt snabbare som du säger.


gaminggirl
Visningsbild
F 38 Lund Hjälte 8 084 inlägg
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Jag kan PQ-formeln bra men har aldrig lyckats lära mig att kvadratkompletera... Det vill bara inte men jag förstår principen för PQ-formeln ändå.

Ingen status

Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
0

Svar till gaminggirl [Gå till post]:
Självklart kan man lära sig PQ-formeln utan kvadratkomplettering men jag har svårt att se hur man kan förstå vad man gör utan att ha lärt sig kvadratkomplettering.


Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Rotekvation, hitta antal lösningar

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons