Erik ska till Stockholm.
Erik kör med bil 10km/h sedan med tåg 41km/h.
Han kör totalt 68 km och 2 timmar innan han är framme.
Fråga:
Hur många kilometer åkte han med tåg?
Lösningen har jag hittat, men en ny fråga dyker upp som jag verkligen vill ha svara på (har grubblat i typ en timme). Låt oss först se lösningen:
S= Sträcka
V = Hastighet
T = Tid
Definierat:
V(bil) = 10 km/h
V(tåg) = 41 km/h
STARTEKVATIONER
#1 S(bil) + S(tåg) = 68 km
#2 T(bil) + T(tåg) = 2 h
T(bil) = S(bil) / V(bil) (förhållande mellan sträcka, tid och hastighet)
T(tåg) = S(tåg) / V(tåg)
Ersätter T(bil) och T(tåg) i #2 med S/V så får vi:
#2 S(bil) / V(bil) + S(tåg) / V(tåg) = 2
Ersätt mer med definierade variabler ger oss..
#2 S(bil) / 10 + S(tåg) / 41 = 2
#2 41*S(bil) + 10*S(tåg) / 410 = 2 (skriver under samma bråk)
#2 41S(bil) + 10S(tåg) = 820 (multiplicerade med 410 båda led)
Vi får alltså nu äntligen:
#1 S(bil) + S(tåg) = 68 km från STARTEKVATIONER
#2 41S(bil) + 10S(tåg) = 820
Vi har två variabler, men även två ekvationer, så då kan vi lösa ut båda variabler.
Vi tar 41 gånger båda led ekvation #1 och får
#1 41S(bil) + 31S(tåg) = 2788
Vi subtraherar #1 från #2 och får
#2 = -31S(tåg) = - 1968
Ger S(tåg) = 63 km (avrundat)
Det är rätt svar men sen så tänkte jag att istället för att ersätta
startekvationen T(bil) + T(tåg) = 2 med (S/V) + (S/V) = 2
varför inte ta den andra startekvationen, d.v.s. S(bil) + S(tåg) = 68
och ersätta med V*T? Vi har ju redan V så då blir det istället
10T(bil) + 41T(tåg) = 68
och med hjälp av T(bil) + T(tåg) = 2
Kan vi precis med samma metod räkna ut T(tåg). Alltså tiden Erik åkte med tåget.
10T(bil) + 41T(tåg) = 68
T(bil) + T(tåg) = 2 ----> 10T(bil) + 10T(tåg) = 20
31T(tåg) = 48
T(tåg) = 48/31 FEL SVAR.. VARFÖR DÅ!?!
Tillägg av harddrive 2012-12-05 22:12
Okej, jag har löst skiten.. DET GÅR att göra precis som jag gjorde 48/31 blev rätt svar bara att det ger ett decimaltal på 1.5.. i facit stod det 90 och det var förstås minuter de menade. 1.5 timmar = 90 minuter.
Okej, jag har löst skiten.. DET GÅR att göra precis som jag gjorde 48/31 blev rätt svar bara att det ger ett decimaltal på 1.5.. i facit stod det 90 och det var förstås minuter de menade. 1.5 timmar = 90 minuter.
Ingen status