Lösningen är väl lika för båda dvs x = -(p/2)±√(p/2)²-q ?
Ingen status
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Andragradsekvation och andragradsfunktion på norma
Skapad av lynx, 2016-02-12 19:12 i Skola & Jobb
2 920
12 inlägg
0 poäng
Skulle någon kunna hjälpa mig med att skriva upp en andragradsekvation och andragradsfunktion på normalform. Förstår inte skillnaden mellan ekvation och funktion (andragrad).
Lösningen är väl lika för båda dvs x = -(p/2)±√(p/2)²-q ?
Lösningen är väl lika för båda dvs x = -(p/2)±√(p/2)²-q ?
Svar till lynx [Gå till post]:
Skillnaden mellan ekvationer och funktioner är att funktioner pratar om relationer mellan variabler, medan en ekvation har ett visst antal fixa värden.
x+3=7 är en ekvation, det finns bara ett värde på 4 som gör att vår likhet stämmer och det värdet är 4.
f(x)=3x+7 är istället en funktion. Varje värde på x du matar in kommer ge dig ett nytt värde på f(x). Alla värden du matar in på x kommer ge dig ett nytt värde på f(x) och om du ritar alla dessa kommer du få en graf (eller tja, linje i det här fallet).
Om vi nu ska tillämpa dessa på andragradsekvationer så gör vi precis likadant.
En ekvation i andra grad skulle alltså kunna vara x^2+2x+1=3
Vi kan här lösa ut och bestämma vilka värden på x som får ekvationen att uppfyllas.
En funktion i andra grad skulle kunna vara f(x)=x^2+2x+1
Det finns ett oändligt antal tal som uppfyller denna funktion, en oändlig mängd tal som kan uppfylla detta och således vara en del av denna funktionskurva.
Skillnaden mellan ekvationer och funktioner är att funktioner pratar om relationer mellan variabler, medan en ekvation har ett visst antal fixa värden.
x+3=7 är en ekvation, det finns bara ett värde på 4 som gör att vår likhet stämmer och det värdet är 4.
f(x)=3x+7 är istället en funktion. Varje värde på x du matar in kommer ge dig ett nytt värde på f(x). Alla värden du matar in på x kommer ge dig ett nytt värde på f(x) och om du ritar alla dessa kommer du få en graf (eller tja, linje i det här fallet).
Om vi nu ska tillämpa dessa på andragradsekvationer så gör vi precis likadant.
En ekvation i andra grad skulle alltså kunna vara x^2+2x+1=3
Vi kan här lösa ut och bestämma vilka värden på x som får ekvationen att uppfyllas.
En funktion i andra grad skulle kunna vara f(x)=x^2+2x+1
Det finns ett oändligt antal tal som uppfyller denna funktion, en oändlig mängd tal som kan uppfylla detta och således vara en del av denna funktionskurva.
Tillägg av godis-apa 2016-02-12 19:33
Juste ja, normalformen av en andragradare är
x^2+px+q=0
Nu gäller det bara ett tillämpa det jag sade för att skapa dig en egen andragradsfunktion och en andragradsekvation :)
Juste ja, normalformen av en andragradare är
x^2+px+q=0
Nu gäller det bara ett tillämpa det jag sade för att skapa dig en egen andragradsfunktion och en andragradsekvation :)
Even boys have something to say if you listen long enough
Svar till godis-apa [Gå till post]:
Så om vi ska lösa funktionen som du nämnde: f(x)=x^2+2x+1, kan jag använda mig utav denna formel (x = -(p/2)±√(p/2)²-q) som jag gör för ekvationen?
Så om vi ska lösa funktionen som du nämnde: f(x)=x^2+2x+1, kan jag använda mig utav denna formel (x = -(p/2)±√(p/2)²-q) som jag gör för ekvationen?
Ingen status
Svar till lynx [Gå till post]:
För ett givet värde på f(x), ja
Säg att du får funktionen f(x)=x^2+2x+1 och får i uppgift att hitta var funktionen har värdet 0. Man kan gå tillväga på två sätt för att lösa detta. Det ena är att man plottar grafen i en räknare och ser vart det händer, men få mattelärare tycker om den lösningen.
Det "korrekta" sättet att lösa det på skulle vara att stoppa in värdet 0 i f(x) och därefter lösa precis likadant som du löser en ekvation.
Du använder dig av PQ-formeln du nämnt ovan och har p=2 och q=1
dvs, 0=x^2+2x+1
För ett givet värde på f(x), ja
Säg att du får funktionen f(x)=x^2+2x+1 och får i uppgift att hitta var funktionen har värdet 0. Man kan gå tillväga på två sätt för att lösa detta. Det ena är att man plottar grafen i en räknare och ser vart det händer, men få mattelärare tycker om den lösningen.
Det "korrekta" sättet att lösa det på skulle vara att stoppa in värdet 0 i f(x) och därefter lösa precis likadant som du löser en ekvation.
Du använder dig av PQ-formeln du nämnt ovan och har p=2 och q=1
dvs, 0=x^2+2x+1
Even boys have something to say if you listen long enough
Svar till lynx [Gå till post]:
För att "lösa" en funktion brukar man sätta att funktionsvärdet ska bli 0 dvs f(x) = 0 och således löser man ut samtliga x-värden då funktionen är 0.
PQ-formeln används alltså för att "lösa" funktioner men först måste man ansätta ett värde formeln ska bli lika med - oftast 0.
För att "lösa" en funktion brukar man sätta att funktionsvärdet ska bli 0 dvs f(x) = 0 och således löser man ut samtliga x-värden då funktionen är 0.
PQ-formeln används alltså för att "lösa" funktioner men först måste man ansätta ett värde formeln ska bli lika med - oftast 0.
Ingen status
Har aldrig hört talas om begreppet skriva funktion/ekvation på "normalform". Normal kallas däremot linjen som är vinkelrät mot tangenten... Tycker det låter förvirrat du borde be läraren förklara tydligare vad som menas
Svar till Ufo-mannen [Gå till post]:
Normalform/standardform är helt enkelt så som de brukar stå, eller snarare kan stå i sin enklaste form.
en förstagradare är på formen y=kx+m
en andragradare på formen y=x^2+bx+c
Det är väldigt användbart att känna till standardform, då det är ett kriterium för att kunna använda t.ex. pq-formeln. Det är otroligt viktigt att man inte har någon konstant framf ör x^2 termen, annars fungerar inte formeln.
Vill du använda pq-formeln måste du först se till att du skriver om talet på standardform, vilket inte alls ska vara särskilt svårt.
Normalform/standardform är helt enkelt så som de brukar stå, eller snarare kan stå i sin enklaste form.
en förstagradare är på formen y=kx+m
en andragradare på formen y=x^2+bx+c
Det är väldigt användbart att känna till standardform, då det är ett kriterium för att kunna använda t.ex. pq-formeln. Det är otroligt viktigt att man inte har någon konstant framf ör x^2 termen, annars fungerar inte formeln.
Vill du använda pq-formeln måste du först se till att du skriver om talet på standardform, vilket inte alls ska vara särskilt svårt.
Even boys have something to say if you listen long enough
Svar till TLTGja [Gå till post]:
Det gör den, närmare bestämt x^2+px+q = 0, som allt som oftast i skolmatte uppstår när man ska hitta nollställ(en) till en funktions derivata.
Det gör den, närmare bestämt x^2+px+q = 0, som allt som oftast i skolmatte uppstår när man ska hitta nollställ(en) till en funktions derivata.
But we missed the point the whole way along. It was a musical thing and you were supposed to sing and dance while the music was being played.
Svar till godis-apa [Gå till post]:
Då fattar jag, men anser det ändå vilseledande att det kallas standardform, det är snarare en omskrivning för att kunna använda pq-formen för hitta nollställena.
Det är heller inte samma funktion som ursprunget, men omskrivningen fungerar så länge man bara ska hitta nollpunkterna.
Då fattar jag, men anser det ändå vilseledande att det kallas standardform, det är snarare en omskrivning för att kunna använda pq-formen för hitta nollställena.
Det är heller inte samma funktion som ursprunget, men omskrivningen fungerar så länge man bara ska hitta nollpunkterna.
Svar till Ufo-mannen [Gå till post]:
Det är standardformat, det är så en "typisk" andragradsfunktion ser ut. Det finns standardformer till alla ekvationstyper och används inte enbart inom PQ. Tycker namnet är rätt tydligt med vad det är, men har man aldrig hört det förut är det klart att det kan vara förvirrande.
Det är standardformat, det är så en "typisk" andragradsfunktion ser ut. Det finns standardformer till alla ekvationstyper och används inte enbart inom PQ. Tycker namnet är rätt tydligt med vad det är, men har man aldrig hört det förut är det klart att det kan vara förvirrande.
Even boys have something to say if you listen long enough
Forum » Livet » Skola & Jobb » Andragradsekvation och andragradsfunktion på norma
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!