Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

[ma d] enhettscirkeln och trianglar

Skapad av Borttagen, 2012-05-28 23:18 i Skola & Jobb

1 620
4 inlägg
0 poäng
calleboy12
Visningsbild
P 30 Hjälte 1 inlägg
2012-05-28 23:18
0
Hej, skulle vilja ha hjälp med följande uppgift:

En cirkel med medelpunkten i origo och radien 5 l.e beskrivs av: x^2 + y^2 = 5

Om man drar en tangent till cirkeln, så blir denna alltid vinkelrät mot motsvarande radie(en s.k normal).

1. I punkten (4,3) på cirkeln dras en tangent. Bestäm tangentens riktningskoefficient!

2. Dra istället en tangent i punkten (x,y). vad blir tangentens riktningskoefficient?
Visa detta dels genom att betrakta tangenten som en normal till radien, dles genom att ta fram derivatan.

Skulle vara jätte snällt om någon skulle kunna förklara utförligt hur man går tillväga med fråga två, har kört fast :(.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Kae
Visningsbild
P 32 Västra Frölunda Hjälte 6 659 inlägg
2012-05-28 23:30
0
Det är ju hyfsat enkelt att lösa ut y ur cirkelns ekvation.

Betänk dock att du får två fall, ty √x² = ∓x

Sedan behöver du bara derivera y. Du kan i och för sig även göra en implicit derivering om du föredrar det.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
cj
Visningsbild
P Hjälte 147 inlägg
2012-05-28 23:50
0
För att börja med den lätta delen av 2an. Jag antar att du vet att derivatan är sama som en tangent i den punkten.
Så skriv om formeln för cirkeln till nått som ser mer bekant ut, typ

y=Sqrt[5-x^2]

Och detta går ju att derivera. MEN om x är > sqrt[5] blir y komplext så man måste lägga till några krav

x^2+y^2=5
är samma som

y=Sqrt[5-x^2]
och
y=-Sqrt[5-x^2]
Då -sqrt[5]<x<Sqrt[x]

Sen är det "bara" och derivera.


Nu till den roligare biten.
Om man tänker sig en vektor från origo till en punkt på cirkeln borde den se ut som följer (Sqrt[5-y^2],Sqrt[5-x^2]).
Vi vill hitta vektorn som är vinkelrät mot denna. Jag vet inte vad du lärt dig än men jag använder skalärprodukt.
jag kallar den okända vektorn (a,b)
a*Sqrt[5-y^2]+b*Sqrt[5-x^2]=0
man får altså inte ut en rikning utan ett gäng ekvationer som beskriver vektorn.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Livet » Skola & Jobb » [ma d] enhettscirkeln och trianglar

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons