Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!

Matematik c: talföljder

Skapad av Einfrein, 2011-11-22 22:52 i Skola & Jobb

4 082
6 inlägg
0 poäng
Einfrein
Visningsbild
P 29 Hjälte 364 inlägg
2011-11-22 22:52
0
Hej!

Uppgiften är att finna TVÅ olika formler som ger talföljden som börjar så här: 2, 4, 8

Man ska alltså skriva en formel som ger att när n=1 så är a(n)=2, när n=2 så är a(n)=4, och när n=3 är a(n)=8.

En är ganska självklar som man ser direkt, a(n)=2^n
Men den andra? I facit finns det ytterligare en lösning, men jag ser inte hur man kommer fram till den. Om någon kan hjälpa mig med en andra lösning och förklara hur du kom fram till den så är jag tacksam!

Tack så mycket :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Kae
Visningsbild
P 32 Västra Frölunda Hjälte 6 659 inlägg
2011-11-22 23:07
0
Den rekursiva talföljden a(1) = 2, a(n) = a(n-1)*2

De två talföljderna är i och för sig identiska men beskrivna på olika sätt.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Einfrein
Visningsbild
P 29 Hjälte 364 inlägg
Trådskapare
2011-11-22 23:13
0

Svar till Kae [Gå till post]:
Aha, jo, med rekursiva talföljden stämmer det där.

Facit gav det alternativa förslaget a(n)=n(n-1)+2 (vilket =n^2-n+2). Det jag inte förstår är hur man kommer fram till det. Jag förstår att man kan se och klura ut en formel för det, men finns det något logiskt sätt att liksom SE varför/hur det blir så?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Kae
Visningsbild
P 32 Västra Frölunda Hjälte 6 659 inlägg
2011-11-22 23:19
0

Svar till Einfrein [Gå till post]:
Jag drog slutsatsen att varje efterföljande element var lika med det föregående elementet gånger två. Översatt till matematik så blir det helt enkelt som jag skrev.
a(n) <- Nästa element
a(n-1)*2 <- Föregående element gånger två

Olika talföljder kan fås genom att sätta a(1) till andra värden (testa t.ex. 3).

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Einfrein
Visningsbild
P 29 Hjälte 364 inlägg
Trådskapare
2011-11-22 23:54
0

Svar till Kae [Gå till post]:
Jo, jag förstår det. Och det kom du på genom att... bara kolla på det och klura ut det? Så det finns alltså inget sätt att RÄKNA ut det?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Kae
Visningsbild
P 32 Västra Frölunda Hjälte 6 659 inlägg
2011-11-22 23:57
0

Svar till Einfrein [Gå till post]:
Det finns inget sätt att för varje godtycklig talföljd använda en algoritm som alltid ger rätt formel. Man kan inte bevisa något ur intet. Man måste göra en kvalificerad gissning och sedan bevisa att man har rätt.

Med erfarenhet får man enklare att känna igen vissa mönster men det finns inget allmängiltigt knep.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Livet » Skola & Jobb » Matematik c: talföljder

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons