Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!

Värdemängd till funktion? (mattehjälp)

Skapad av Trighjalp, 2013-08-08 20:52 i Skola & Jobb

2 610
10 inlägg
1 poäng
Trighjalp
Visningsbild
Hjälte 9 inlägg
2013-08-08 20:52
0
Hej!
Jag fick den här uppgiften:

"Bestäm den naturliga värdemängden till funktionen f(x) = 7sin(x+5)"

Jag ska ge två ändpunkter (minsta och största) om jag har förstått uppgiften rätt.

Min direkta tanke var att minsta ju måste vara -7-5 = -12
Och största 7-5 = 2

Svaret borde alltså (enligt mig) vara att ändpunkterna är -12 och 2.
Detta var tydligen fel, så nu ber jag er om hjälp!

Finns det någon vänlig själ som har koll på det här med värdemängder?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Klas-Kenny
Visningsbild
P 30 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2013-08-08 21:08
0
Vad är det högsta sin(vad som helst) kan uppnå?
Vad är det lägsta sin(vad som helst) kan uppnå?

Multiplicera dem med 7 och du har svaren.

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trighjalp
Visningsbild
Hjälte 9 inlägg
Trådskapare
2013-08-08 21:12
0

Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:
Vänta nu, så svaren är -7 och 7?

Jag tänkte att (x+5) gjorde att hela skiten försköts 5 steg nedåt, men detta är fel? :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Klas-Kenny
Visningsbild
P 30 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2013-08-08 21:22
1

Svar till Trighjalp [Gå till post]:
Borde det vara, ja.

Nä, den femman förändrar ingenting.
Tänk efter lite vad den gör egentligen, tänk enhetscirkeln.

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
nonononodontfunk
Visningsbild
Hjälte 13 inlägg
2013-08-08 21:26
0

Svar till Trighjalp [Gå till post]:
Värdemängden är funktionens värde vid en given definitionsmängd (det vill säga ett värde på x)

I ditt fall är värdemängden för definitionsmängden 1 exempelvis
f(1) = 7sin(1+6) = 7sin(6) = Något som jag inte orkar räkna ut eftersom det tydligen inte finne en enda miniräknare som klarar av sinus i hela app store. I vilket falla som helst har du här ovanför vad själva begreppet värdemängd betyder och hur det är relaterat till definitionsmängd.

Sammanfattningsvis:
om f(x)=y
så är
y=funktionens värdemängd
och
x=funktionens definitionsmängd

Ps. Tror dock inte du ska ha två olika värden. Känns konstigt i och med att det är en sinusfunktion, men det kanske är mer till uppgiften som jag inte vet?


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trighjalp
Visningsbild
Hjälte 9 inlägg
Trådskapare
2013-08-08 21:29
0

Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:
Hmm, är det möjligen så att den förskjuter funktionen 5 steg åt vänster?
Något måste den ju göra känns det som..

Jag är ganska lost just nu.. :(

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trighjalp
Visningsbild
Hjälte 9 inlägg
Trådskapare
2013-08-08 21:35
0
Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:
Det var inget, vi snackar ju radianer. Så sin(x+2*pi) förskjuter det en period. Jag tror jag har förstått nu :)



Svar till nonononodontfunk [Gå till post]:
Jag är nästan stensäker på att jag ska ge ett max och ett minimum på vad värdemängden som mest/minst ska vara. Det verkar helt enkelt vara -7 och 7 :)



Tillägg av Trighjalp 2013-08-08 21:36

EDIT: I vilket fall, sjukt snällt av er båda två :)
Jag har en annan uppgift som jag sitter och klurar på just nu, så om jag inte kommer fram till något kanske jag frågar igen.. (Uppgiften handlar om inverterbara funktioner)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trighjalp
Visningsbild
Hjälte 9 inlägg
Trådskapare
2013-08-08 21:47
0

Svar till nonononodontfunk [Gå till post]:
Eller äsch..
OM jag skulle vilja förskjuta 7sin(x+5) uppåt t.ex. 10 steg, hur skriver jag det då?

Sorry att jag är jobbig, känner att jag verkligen måste få in det här.. :)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Lastbilen
Visningsbild
Hjälte 210 inlägg
2013-08-08 23:51
0
Svar till nonononodontfunk [Gå till post]:
Öh du talar i nattmössan till 100 %, det där är INTE definitionen av definitions-/värdemängder.


En funktion f : D → V är en avbildning från en definitionsmängd D till en värdemängd V.

D är alltså mängden av alla möjliga argument för vilka f är definierad och V är mängden av alla element som är ett resultat av f(x) då x ingår i D.

Kort sagt:
V = {f(x)∀x : x∈D}

Till uppgiften:
Vi vet att f(x) = sin(x) ⇔ V = [-1, 1]. Eventuella koefficienter eller extra termer som argument till sin(x) påverkar inte värdemängden, vi kan alltså bortse från femman i uppgiften. Den påverkar endast funktionens förskjutning.

Det relevanta blir då sjuan. Resultatet av att multiplicera sin(x) med 7 är att amplituden helt enkelt sjufaldigas. Detsamma händer med V.

f(x) = 7sin(x + 5) ⇔ V = [-7, 7].

Tillägg av Lastbilen 2013-08-08 23:56


Svar till Trighjalp [Gå till post]:
För att förskjuta en funktion i y-led behöver du bara addera en skalär till funktionen.

D.v.s. f(x) = 7sin(x + 5) + 10


Borgarstaten skiter i dig. Organisera dig och gör motstånd!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
nonononodontfunk
Visningsbild
Hjälte 13 inlägg
2013-08-09 11:08
0

Svar till Lastbilen [Gå till post]:
Oops. Fel av mig där! Lyssna på lastbilen. Jag tänkte på funktionens definition och funktionens värde. Som ej är att förväxlas med funktionens värdemängd och funktionens definitionsmängd ;)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Livet » Skola & Jobb » Värdemängd till funktion? (mattehjälp)

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons