Hamsterpaj

Sveriges nyaste sida

• Hamsterpaj
  • Startsidan
  • Annonsera
  • Förslagslådan
  • Hamsternytt
  • Om Hamsterpaj
  • Regler
  • Vi som bakar Hamsterpaj
• Underhållning
  • Start
  • Roliga bilder
  • Filmklipp
  • Onlinespel
  • Kategorier
  • A till Ö
  • Mest populärt
  • Senast uppladdat
  • Allas favoriter
• Pajjat
  • Start
  • Alla kategorier
  • Hamsterpaj
  • Underhållning
  • Teknik
  • Musik
  • Krönikor
  • Överbakat
• Diskussionsforum
  • Kategorier
  • Nya trådar i forumet
  • Sök i forumet
  • Skapa undersökning
• Mattan
  • Start
  • Alfabetet på tid
  • Ditt namn
  • Ditt Personnummer
  • Gratis program
  • Körkortsfrågor
  • Lösenordsgenerator
• Träffa
  • Start
  • Snackis
  • Galleriet
  • Gissa Åldern
  • Sök medlemmar
  • Memory
  • Pajkastning
• Slumpa användare

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2009-12-23 10:54

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jasså, men Latex kommandon har jag sysslat med förut på "Physics Forum" Men kör annars på Maple 12 där man inte behöver köra med kommandon, utan har alla tecken redo på en palett. Men att sedan skriva in det här fick jag köra Print Screen, klippa ut på Paint och sen klistra in som nytt dokument och sen spara och sen imageschack etc etc.. Men tackar för TeXnic!

Tillägg av FabledIntegral 2009-12-23 11:08

När man T.ex. skriver in ett LateX kommando, hur kan man då se outputen? Alltså hur det ser ut i MathInput? Och hur ritar man bilder som den bilden ovan du ritade för att lösa mitt problem?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-23 12:36

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Trycker du CTRL+SHIFT+F5 i TeXnic så kompilerar du och får se outputen.
Matematikkommandon skrivs inom dollartecken, alltså $...$.
Man kan inte rita bilder, men man infogar bilder genom att trycka insert och sedan picture. Använd länkarna jag skickade. Det mesta man behöver vet står där.

Hur går det med problemet? :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2009-12-23 16:14

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag vet inte om jag tänkt på samma sätt som du, för att bevisa att
x + 1/x >= 2 ger mig inte så mkt just nu känns det som. Kanske ska testa polynomdivision.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2009-12-24 22:30

0

Nä jag är inte vass inom detta matematikområdet, har förgäves försökt utbilda mig själv inom talteorin men det är väldigt svårt att ensam ta sig an talteorin. Måste köra vidare med matten på en högskola eller något efter jag är färdig i Florida. Är så satans kul med talteori även fast jag inte kan det så värst.

Jag förstår inte t.ex. den dära "gaffelsymbolen" alltså att x är ett element i R, vad menas? vad har det för betydelse för att lösa uppgiften?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2009-12-24 22:59

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Symbolen betyder tillhör, och uttrycket betyder att x tillhör de reella talen. Vet inte om det är exakt så man bör uttrycka sig matematiskt, men du förstår säkert. :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-25 00:09

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Den här uppgiften har ingenting med talteori att göra. Det är ren analys. Jag vill ha de reella lösningarna till en ekvation, vilket är vad jag menar med x∈R. Hade jag skrivit x∈C så hade jag istället sökt de komplexa lösningarna, vilka inte hade varit roliga att leta efter. (Faktum är att man inte ens kan finna dem utan numeriska metoder).

Säg till om det behövs ytterligare en hint!

..och grattis på födelsedagen :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-25 17:57

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Det borde du göra för det kommer att fungera :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2009-12-25 20:41

0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Jo precis, alltså att x tillhör R som är de reella lösningarna till ekvationen. Tack :)

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Okej, löste ekvationen. Finns endast en reell lösning då x var ngt med 0,6...

Kan du ge en fullständig redovisning med ett analytiskt/algebraiskt tillvägagångssätt för den här typen av uppgifter? Skulle gärna vilja se hur du gör.

Tackar Dave!

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2009-12-25 21:38

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Säger detta något? Man ser ju att det inte finns negativa lösningar men sedan löser x=1 ekvationen men inte enligt grafen :S

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-25 21:58

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Uppgiften är konstruerad så att lösningarna ska gå att finna helt algebraiskt. Om du testar att sätta in x=1 så ser du att det är en lösning till ekvationen.

Någonting är konstigt med din plot. (1+x)...(1+x^4) kommer inte att se ut som en rät linje. Jag kan väl lägga in lösningar till uppgiften. Polynomdivision hade fungerat bra och det var väl så jag trodde att någon skulle lösa den också.

Man hade även kunnat använda olikheten som jag tipsade om, på ett väldigt fiffigt sätt.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-25 22:00

0

Lösning:


Plot:

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2009-12-25 23:04

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Heh, smart lösning, jag var den på spåret, speciellt efter din hint, men lyckades tänka fel tydligen och tänkte att det var 5 faktorer på vänstersidan av någon anledning när jag försökte göra på det där sättet.

Sen hann jag aldrig prova polynomdivisionen för julfirandet kom emellan, men det hade jag säkert lyckats klanta till det med. :]

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2009-12-26 13:52

0

Yepp min plot var fel. Jävla Maple som vill att man ska köra in multiplikationstecken mellan varje parantes.

Fin lösning Dave. Men på den första lösningen, hur fick du där att vänster ledet var ekvivalent med höger ledet? förstår inte det steget.

okej, Phelix var närmast med lösningen så det borde vara hans tur med ett nytt problem antar jag. Fast Dave löste ju den själv så. Välj själva.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-26 19:57

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Hoppas att detta gör saker tydligare.

Någon av er får posta ett nytt problem. Spelar inte så stor roll vem som gör det.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2009-12-29 23:15

0

Det verkar inte hända så mycket så jag lägger in en väldigt enkel. Den ska gå att lösa på en rad utan hjälpmedel.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2009-12-30 19:37

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Kändes som att min lösning var lite mer än en rad, så är även lite osäker på mitt svar.

I vilket fall multiplicerade jag alla 'rader' med varandra och fick ut i princip att:
(abc)^2 -2abc = -1
vilket ju ger att lösningen är att abc = 1.

Kan lägga upp en mer detaljerad lösning senare kanske, men är som sagt rätt osäker på att den är rätt. :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2010-01-06 20:43

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Du kan ju testa att lägga upp lösningen. Verkar vara ganska dött här nu :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-06 21:01

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Okej, har inte mina anteckningar men "lösningen" var rätt simpel så.

Man har premisserna:
ab + b = -1
bc + c = -1
ca + a = -1

(ab + b)(bc + c)(ca + a) = (-1)^3
(a+1)(b+1)(c+1)*abc = -1
(ab + a + b + 1)(c + 1)*abc = -1
(abc + ac + bc + c + ab + a + b + 1)abc = -1
abc(abc + [ab + b] + [bc + c] + [ca + a] + 1) = -1
alla inom [] är våra premisser från förut och är alltså = -1
abc(abc -3 +1) = abc(abc -2) = -1
(abc)^2 -2abc +1 = 0
kvadratkomplettering ger (abc - 1)(abc - 1)
vilket ju ger att abc = 1

Kan mycket väl vara fel, tycker själv inte det känns så bra att jag fick en andragradare på slutet, men vad fasen man måste ju chansa. :D

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2010-01-06 22:40

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Det stämmer! Visserligen blev det lite längre än vad jag hade tänkt mig, men det är rätt och det är ju det som räknas. Bra jobbat! :)

Som en alternativ lösning så hade jag tänkt mig att man skulle förlänga den första likheten med c. Då hade man fått abc=1 genom att utnyttja den andra likheten. Genom att förlänga den andra likheten med a och den tredje med b fås på samma sätt att abc=1.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2010-01-09 16:28

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Då är det väl din tur att hitta på ett nytt problem :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-09 17:39

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag har ingen koll på vad folk läst för kurser och så, men jag har oerhört dålig fantasi vad det gäller uppgifter just nu så jag bara måste fråga var du får dina uppgifter ifrån och/eller hur du kommer på dem?

Så länge gäller denna uppgiften som faktiskt är från en tenta jag hade för ett par veckor sedan.

Jag bara förmodar att ni klarar den utan problem med tanke på hur duktiga alla i denna tråd verkar vara, men som sagt vet jag inte vad ni läst så säg till om det känns helt obekant.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2010-01-12 00:00

0

då undrar jag följande: Kan man se X1 och X2 som två olika variabler? Så att t.ex. ekvationerna blir:

Q1=9x^2-4xy+6y^2=5 och Q2=x^2+y^2=r^2 ?

Jag har alltså gjort följande: satt x1=x och x2=y.

Q1 är alltså en ellips och Q2 är en cirkel. Rätt väg eller? Ge någon mer hint?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-12 00:12

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Javisst, det ser bra ut hittils vad variablerna heter spelar ingen roll och vad du fått fram om Q1 & Q2 är helt rätt!

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2010-01-12 01:00

0

Okej suttit o försökt lite, men e nog helt ute och cyklar. Undrar dock om r bara är ett naturligt heltal eller? Men jag antog att det är alla positiva r. Här är mitt försök, har nämligen aldrig läst högskolematematik, eller ens sådan här typ av matematik.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-12 01:30

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Visst är r ett reellt positivt tal så där har du rätt.

Jag förstår att det är en svår uppgift att lösa om man inte läst linjär algebra, skulle dock vara väldigt kul att se dig eller någon annan lösa den med vanlig analys, och du är rätt nära faktiskt.

Du har kvar fula uttryck, och det känns svårt att acceptera det som en lösning när man kan få väldigt fina tal i lösningen och dessutom bör du nog få fram att det är 4 skärningspunkter för det mesta när det är skärning, och annars två tangeringspunkter, vilket jag inte vet om man ska tolka som skärning eller ej faktiskt.

Om du läst linjär algebra något så kan det vara en idé att kolla upp kvadratiska former, annars kanske det är lite för mycket att lära sig innan man kan använda det ordentligt.

Men hittills ett bra försök tycker jag.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2010-01-12 01:59

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Juste fan, klart det är 4 skärningspunkter, 2 under x-axeln och 2 över x-axeln men då r=1 och r=√(-8x^2+4xy-5y^2+5) så tangerar kurvorna varandra och då får man 2 skärningspunkter. Jo man måste tolka tangering som skärning eftersom vid tangeringspunkten så har ju ekvationen en lösning. En skärning är oxå en lösning.

Menar du att uttrycket för r är för fult? har svårt att förenkla den :P Här är det nog stop för mig!

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-12 02:06

0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
hehe, jo precis, jag svarade att tangenter räknas som skärning jag med så. det är nog lite för svårt att tolka ditt r=√(-8x^2+4xy-5y^2+5) som ett tal för att godkänna som en lösning.

får se om dave eller ngn annan kommer med en annan lösning snart annars får jag väl slänga upp lösningen själv så att vi får ett nytt problem.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Dave_89

P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare

2010-01-12 02:27

0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Tjenare.
Att komma på problem är minst lika svårt som att lösa problem. Man får på något sätt låta sig inspireras av uppgifter som man har löst och försöka kombinera dem. Sedan ska det vara lösbart och på något sätt en bra uppgift, så det är inte alltid lätt att få ihop det.

Angående din uppgift så går den att lösa med kvadratiska former. Vi sysslade lite (mycket lite) med detta för något år sedan och jag känner mig mycket tryggare med analysen här så jag kör på det. Det går även med olikheter, men det blev lite väl krångligt.

Till att börja med så är kurvorna en cirkel respektiva en ellips.
Genom att använda Lagrange multiplikatormetod med mål att maximera/minimera f(x,y)=x²+y² på kurvan g(x,y)=9x²-4xy+6y²-5=0 så finner man efter lite algebra att största värdet på f(x,y) är 1 och att det minsta värdet är 1/2.

Detta faktum innebär helt enkelt att x²+y²=r² tangerar 9x²-4xy+6y²=5 precis då r²∈{1,½}. Eftersom en ellips och en cirkel med gemensamt centrum tangerar varandra för exakt två olika radier så vet vi nu antalet skärningspunkter för alla r∈ℜ.

Därav har vi följande fall:
0<r<1/√2: Inga skärningspunkter
r=1/√2: Två tangeringspunkter
1/√2<r<1: Fyra skärningspunkter
r=1: Två tangeringspunkter
r>1: Inga skärningspunkter

(Precis som jag ser att ni har skrivit ovan så är en tangeringspunkt en skärningspunkt)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Phelix

P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg

2010-01-12 02:48

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Bra gjort, själv löste jag den som sagt med kvadratiska former och tror inte jag har kan tillräckligt än för att riktigt förstå din lösning.

Men det var helt rätt svar iallafall så, då är det väl din tur med problem antar jag.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

FabledIntegral

P 35 Hjälte 958 inlägg

2010-01-12 05:13

0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Okej jag löste den lite halvt, visste att den övre gränsen var r=1 och att inga skärningar existerar då r>1. Fick mitt andra r till ett knepigt uttryck men kom aldrig fram till undre gränsen som du gjorde (r=1/√2). En sak dock:

"Genom att använda Lagrange multiplikatormetod med mål att maximera/minimera f(x,y)=x²+y² på kurvan g(x,y)=9x²-4xy+6y²-5=0 så finner man efter lite algebra att största värdet på f(x,y) är 1 och att det minsta värdet är 1/2."

kan du visa detta för mej? Lagrange's multiplikationsmetod.

Tackar på förhand!

Tillägg av FabledIntegral 2010-01-12 05:14

Felix posta din lösning också. Vill gärna ta en titt på den :) Och ifall Dave inte blir sur så har jag annars en bra uppgift att lägga upp :)?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok

Privat inlägg Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Användare som läser i den här tråden just nu

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Sidmoduler

• Gilla Hamsterpaj på Facebook!

• Ordningsvakter

  Tw1X Kanelbullen Soode RoadGunner Amanda0043 Hamstern

  Fler ordningsvakter

• Nya artiklar

  • fredag 20/12 08:54 Skydda den digitala ka...
  • söndag 21/1 19:58 Din guide till sportbe...
  • 2023-08-18 19:22 Upptäck nya spelmöjlig...
  • 2023-06-26 14:31 BankID Casino utan Sve...
  • 2023-06-15 15:10 Casino utan svensk licens

• Chattkanaler

  Ladda ner programmet mIRC Just nu: 107 st (Börja chatta)

  Gå till snackis Just nu: 3 st (Gå till Snackis)

• Nya forumsinlägg

  • 15:48 +256754810143 powerful death spe...
  • 12:41 Chatt med en lesbisk tjej
  • 04:38 Min crush ber mig om fittbilder??
  • 04:01 Youtube
  • 17:56 +256751735278 real black magic...
  • 17:55 +256751735278 i need instant de...
  • 17:53 +256751735278 spiritual quickest...
  • 10:06 Somna och Vakna FAQ
  • 21:21 +256751735278 real black magic...
  • 21:19 +256751735278 powerful tradition...

• Nya forumstrådar

  • 15:48 +256754810143 powerful death spe...
  • 20:06 Chatt med en lesbisk tjej
  • 17:56 +256751735278 real black magic...
  • 17:55 +256751735278 i need instant de...
  • 17:53 +256751735278 spiritual quickest...
  • 21:21 +256751735278 real black magic...
  • 21:19 +256751735278 powerful tradition...
  • 21:19 +256751735278 spiritual quickest...

  Flera nya forumtrådar »

• Statistik

• Inloggade just nu: 3
• Medlemmar: 62 871
• Besökare just nu: 5 068
• Sidvisningar idag: 35 259

• Hamsterpaj

• Hamsternytt
• Regler
• Förslagslådan
• Annonsera

• Innehåll

• Onlinespel
• Forum
• Sex och Sinne
• Under mattan

• Träffa

• Galleriet
• Nya Foton
• Snackis
• Grupper

• Min profil

• Min gästbok
• Min fotoblogg
• Mina besökare
• Mina vänner

• Övrigt

• Logga in
• Registrera
• Sök
• Chatta