Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Roten ur ...

Skapad av Borttagen, 2010-03-18 16:49 i Naturvetenskap

7 849
22 inlägg
0 poäng
Phrosen
Visningsbild
P 37 Karlstad Hjälte 7 668 inlägg
2010-03-18 16:49
0
Hej.
Jag satt och funderade på ett moment i matematiken som jag inte alls tycker om. Dvs roten ur *någonting*.

Lätta tal som t.ex 25, 36, 49, 64, osv. Är inga problem. Där vet jag ju att 5*5=25, 6*6=36, osv..

Problemet ligger i tal som jag inte vet någonting om.
T.ex: "Vad är roten ur 69?"

Den enda "metod" jag känner till är att gissa.
Gissningar hör inte till matte(!), om du frågar mig. =(

Jag har länge undrat över om det finns något säkert sätt att få ut roten ur ett tal, utan att gissa och utan att använda miniräknare. -Ett sätt som funkar varje gång.
Miniräknarna klarar ju av det.. -Vad använder de för formler?

Någon som vet hur?

Praise the sun!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Cookie-Monster
Visningsbild
P 32 Hjälte 2 534 inlägg
2010-03-18 16:51
0
Svar till Phrosen [Gå till post]:

Nope .. antar att en sådan formel är en av dom som belönas med 100k dollar ...



Tillägg av Bonne_Lover 2010-03-18 16:52

ojoj ... tänkte inte riktigt långt där -.-'

Schizofren? Jag? Det var det larvigaste ... Världen består ju av två slags personer, och himlen är fylld med eld ...

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olloboy
Visningsbild
P 32 Kristianstad Hjälte 1 819 inlägg
2010-03-18 16:53
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:

Är inte roten ur = upphöjt med 0,5?

Det spelar ingen roll om din mustasch är fejk, det är mustaschen på insidan som räknas.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Djungel_soppa
Visningsbild
P 29 Stockholm Hjälte 244 inlägg
2010-03-18 16:55
0

Svar till olloboy [Gå till post]:
ja det är det, men och?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Lobax
Visningsbild
P 30 Uppsala Hjälte 5 448 inlägg
2010-03-18 17:00
0

Svar till Djungel_soppa [Gå till post]:
Vaddå och? De är ju svaret på herrns fråga!


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
wally
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 1 980 inlägg
2010-03-18 17:02
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:

Du kan använda ett system där du tänker att roten ur 69 är mer än 8 eftersom 8*8 = 64 men mindre än 9 eftersom 9*9 = 81. Därför bör routen ur 69 vara runt 8,2-8,3.

Google <3 | Vinnare av parlinotomte här på hamsterpaj!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
harddrive
Visningsbild
P 32 Vara Hjälte 2 779 inlägg
2010-03-18 17:03
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:

Gjort kängurun ;) ?


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Syndafloden
Visningsbild
P 33 Karlstad Hjälte 10 705 inlägg
2010-03-18 17:04
0
Logaritmer funkar väl bra för att fixa sånt, eller cyklar jag nu?

HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Seroster
Visningsbild
32 Kristianstad Hjälte 6 655 inlägg
2010-03-18 17:11
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:
Visa spoiler
Räknelagar [redigera]

Följande egenskaper för kvadratrötter gäller för alla positiva reella tal x och y:

\sqrt{xy} = \sqrt{x} \sqrt{y}
\sqrt{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}

Dessa samband är ganska lätta att härleda; till exempel är

\sqrt{x} \sqrt{y} = \sqrt{ \left(\sqrt{x} \sqrt{y}\right) \left(\sqrt{x} \sqrt{y}\right)}= \sqrt{\sqrt{x}\sqrt{y}\sqrt{x}\sqrt{y}}= \sqrt{\sqrt{x}\sqrt{x}\sqrt{y}\sqrt{y}} = \sqrt{xy}

Dessutom gäller enligt definitionen av potens (se även potenslagarna) att

\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}

Ibland används följande samband mellan kvadratrot och absolutbelopp:

\sqrt{x^2} = \left|x\right|

Kvadratroten ur ett positivt heltal n är ett heltal endast om n är ett kvadrattal, det vill säga för n = 1, 4, 9, 16, 25, .., och i annat fall ett irrationellt tal. Mer generellt är kvadratroten ur ett rationellt tal vars nämnare eller täljare inte är en perfekt kvadrat ett irrationellt tal. Kvadratroten ur 2, ungefär lika med 1,4142, var troligtvis det första kända irrationella talet, studerat av Pythagoreerna. Däremot är kvadratroten ur ett algebraiskt tal alltid algebraisk.
Beräkningsmetoder [redigera]

Om exponential- och logaritmfunktionerna exp och ln finns tillgängliga kan kvadratrötter beräknas enligt

\sqrt{x} = e^{\frac {\ln x}{2}}

En effektiv algoritm för att approximera kvadratrötter, känd under namnet babyloniska metoden, är ett specialfall av Newton-Raphsons metod. För att beräkna r\approx \sqrt x:

1. Starta med ett godtyckligt värde rn (ju närmare roten, desto färre upprepningar behöver göras):rn
2. ersätt r med medelvärdet av r och \frac x r: r_{n+1} = (r_n + \frac x r_n) / 2
3. om rn+1 - rn inte nått önskvard noggrannhetsgräns: gå till steg två igen

Beräkningskomplexiteten för den babyloniska metoden är densamma som för multiplikation.


Wikipedofilia?
http://sv.wikipedia.org/wiki/Roten_ur


Seroster ser dig.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MisterD
Visningsbild
P Hjälte 3 738 inlägg
2010-03-18 17:21
0
gissar på att du måste vara väldigt duktig för att kunna huvudräkna med exponenter

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phrosen
Visningsbild
P 37 Karlstad Hjälte 7 668 inlägg
Trådskapare
2010-03-18 17:26
0

Svar till harddrive [Gå till post]:

Nej?




Svar till MisterD [Gå till post]:

Antagligen.
Dock får man ju använda papper och penna också. :P




Svar till Seroster [Gå till post]:

Jag är säker på att det som står där stämmer. Tyvärr förstår jag det inte alls. :P
Vore trevligt om någon vänlig själ kunde förklara det lite lätt på svenska.


Praise the sun!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-03-18 17:39
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:
att räkna ^0.5 är svårt oavsett, bara för att man kan skriva om roten ur som ^0.5 betyder det inte att det blir lättare. Man får använda sig av numeriska metoder på ett eller annat sätt vad jag vet, babylonska är en bra metod men kan bli rätt jobbig om man inte har miniräknare. Annars kan man också hitta ett närmevärde genom derivata, vilket fungerar för många fler approximationer än bara kvadratrot.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Syndafloden
Visningsbild
P 33 Karlstad Hjälte 10 705 inlägg
2010-03-18 17:58
0
Note: BAbylonska metoden är poppis i programmeringsvärlden hos folk som vill spöa inbyggda .sqrt() :D

HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Seroster
Visningsbild
32 Kristianstad Hjälte 6 655 inlägg
2010-03-18 18:52
0

Svar till Phrosen [Gå till post]:
Om det gör dig glad fattar jag inte heller något xD


Seroster ser dig.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phrosen
Visningsbild
P 37 Karlstad Hjälte 7 668 inlägg
Trådskapare
2010-03-18 19:16
0

Svar till Seroster [Gå till post]:

Nu blev jag klad hest. =)


Praise the sun!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Djungel_soppa
Visningsbild
P 29 Stockholm Hjälte 244 inlägg
2010-03-18 19:59
0

Svar till Lobax [Gå till post]:
som http://www.hamsterpaj.net/diskussionsforum/vetenskap/matematik/roten_ur_/sida_1.php#post_2979841 sa, det blir inte lättare att räkna ut bara för det.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-03-18 20:42
0

Svar till Erotisk_Eruption [Gå till post]:
antar att du menar att man gör en som går snabbare, men det betyder i 99% av fallen att man offrar precision istället. :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Lobax
Visningsbild
P 30 Uppsala Hjälte 5 448 inlägg
2010-03-18 22:55
0

Svar till Djungel_soppa [Gå till post]:
Och? Det är ändå ett giltigt, relevant svar. Vem har sagt att det inte finns enklare alternativ?


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Vasta
Visningsbild
P 31 Vingåker Hjälte 180 inlägg
2010-03-18 23:08
0
Eller svarar man det exakt tex Pi^0,5 som någon skrev eller sqrt(Pi) Som min mattelärare säger det är onödigt och jobbigt att räkna.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Syndafloden
Visningsbild
P 33 Karlstad Hjälte 10 705 inlägg
2010-03-19 08:42
0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Ja, hastighet brukar väl vara prioritet. Dock inget jag sysslar med själv, eftersom det är lättare med sqrt ^_^

HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-03-19 17:41
0
Svar till Lobax [Gå till post]:
Att svara med rottecken är ekvivalent med att svara med ^0.5 så om det ena är giltigt lär ju det andra vara det. Dessutom ser det bara fult ut med ^0.5 och bör endast användas när man vill förenkla för sig själv om man räknar potenser, deriverar eller integrerar typ. :P



Svar till Erotisk_Eruption [Gå till post]:
Beror ju lite på vad man ska göra, ganska viktigt att få rätt svar också. :)




Tillägg av Phelix 2010-03-19 17:42

OBS. mina åsikter :D

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Roten ur ...

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

2 utloggade

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons