2010-03-21 19:58
Kolla här, utöver en geometrisk tolkning så har Derivatan en annan mera fysikalisk tolkning.
a) Om du deriverar strecka får du hastighet. Här ska du derivera funktionen
s(m)=1,86t^2 och sätta in 5 stället för t och sedan bara beräkna vad det blir. Så här:
s'(m)=3,72t.
s'(5)=3,72*5=18,6 m/sb) Om du deriverar hastighet får du acceleration.
Hastighetsfunktionen fick vi till 3,72
[i]t[/i] så vi kan skriva
v(t)=3,72t.
Deriverar vi denna får vi endast 3,72. alltså blir
v'(5)= 3,72 eftersom vi inte har något t utan accelerationen verkar tydligen vara konstant efter 5 sekunder. Vilket stämmer för detta du beräknat nu är den fysikaliska konstanten gravitationen eller tyngdaccelerationen. På jorden är ju det
9,82m/s^2 som är konstant! Eftersom Mars är mindre än jorden så måste också tyngdaccelerationen vara mindre, vilket också stämmer.
Enheten för acceleration är
m/s^2. Svaret blir alltså:
v'(5)=3,72m/s^2.
Tänk alltid på följande:
Om du har en funktion för
Sträcka, så ska du derivera för att få funktionen för
Hastighet och derivera två gånger för att få funktionen för
Acceleration.
Om du dock redan har hastighet och vill ha acceleration så deriverar du endast en gång.
Tillägg av
FabledIntegral 2010-03-21 20:00
Wow! 7 pers hann skriva undertiden jag skrev min lösning.
Ingen status
