Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Matte d, trigonometriska funktionernas derivate. h

Skapad av Borttagen, 2010-03-31 23:30 i Naturvetenskap

3 287
22 inlägg
0 poäng
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
2010-03-31 23:30
0
Vattendjupet y m vid en strand ändras på grund av tidvattnet enligt ekvationen

y = 2,5 + 2 cos(PI(t-2)/6)

där t är tiden i timmar räknat från midnatt.

b) Bestäm uttryckt i m/h ökningen av vattendjupet per tidsenhet när den är som störst. När inträffar detta och hur stort är då vattendjupet?

Sammanfattning: Jag skulle jätte gärna vilja få det förklarat hur man räknar ut när y prim får sitt högsta värde.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

xe
Visningsbild
F 32 Hjälte 133 inlägg
2010-03-31 23:35
0

Svar till superafro [Gå till post]:

fattar ingenting men svaret är 3.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-03-31 23:37
0

Svar till xe [Gå till post]:

Nä, svaret ska bli 1m/h som inträffar kl.11 och kl.23, då är vattendjupet 2,5m. << Facit. Men jag skulle vilja att någon förklarar hur man får fram y prims högsta värde i en fuktion.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
xe
Visningsbild
F 32 Hjälte 133 inlägg
2010-03-31 23:39
0

Svar till superafro [Gå till post]:
jag gör matte B . det där är matte Ö!


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Joel
Visningsbild
P Hjälte Många söta inlägg
2010-03-31 23:41
0
Svar till superafro [Gå till post]:
Kan du lösa den grafiskt?
Peta in den i din grafräknare om du har någon och välj typ calc och sen väljer du ymax. Annars finns geogebra till dator: http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
Peta in din formel i fältet längst ner och tryck enter. Du får nog byta ut PI mot pi i listan över symboler till höger. Likaså sinus där...

Detta kanske hjälper dig, har ingen aning egentligen :) (kanske hjälper det att ta bort m och k eller vad dem nu heter?)




Tillägg av Joel 2010-03-31 23:43

Öhh, kan inte cos max spotta ut 1 förresten? då blir det ju 2,5 + 2*1 = 4,5? Enligt ditt facit måste isf. cos vara negativt hela tiden. Kanske det blir...

Kaka

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Blumfan
Visningsbild
P 32 Ljungbyholm Hjälte 1 698 inlägg
2010-03-31 23:41
0

Svar till superafro [Gå till post]:

Det du letar efter är när derivatan når sina maxpunkter, altså när andraderivatan = 0 och tredjederivatan är < 0

Ovanligt blå

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
anal-ingvar
Visningsbild
Hjälte 1 265 inlägg
2010-03-31 23:42
0
y = 2,5 + 2 cos(PI(t-2)/6)

f'(t)=-(2pi*sin(PI(t-2)/6))/6

om jag inte minns helt fel. Största värdet där lär ju vara när sin=-1, eller?

FI 2014 - Ut med rasisterna, in med feministerna!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
kattMickis
Visningsbild
F 32 Upplands Väsby Hjälte 84 inlägg
2010-03-31 23:46
0

Svar till superafro [Gå till post]:

Blumfan har helt rätt! 8D
<3

Choklad

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-03-31 23:49
0
Som du säjer anal-ingvar så borde det vara när sin = -1.
Så vi deriverar funktionen:

y = 2,5 + 2 cos(PI(t-2)/6)

y' = -2 sin(PI(t-2)/6) * (PI/6)

Har jag deriverat rätt nu, eftersom man gör om det till radianer så blir jue väl 2cos = -2sin, okej?

Då gör jag en ekvation så att sin (PI(t-2)/6) = -1 eller vad gör man nue? :/
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-03-31 23:51
0

Svar till Blumfan [Gå till post]:

Hur får man fram andraderivatan? Har feber så är så otroligt seg i huvudet, kommer inte ens ihåg om vi har gått igenom det :S

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-03-31 23:54
0
Jag lägger in en till uppgift jag inte heller kan få till.

Under år 2000 kunde enligt en modell dagens längd y h i Göteborg räknas med funktionen

y = 5,51 sin(0,017165x - 1,397) + 12,25

där x är tiden i dygn räknat från årsskiftet.

a) Bestäm funktionens period.

Jag trodde det bara va att ta (0,017165x - 1,397) = 2PI
Men det blir fel, hur får jag fram perioden?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
SkalmanOnDrugs
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 2 758 inlägg
2010-03-31 23:56
0

Svar till superafro [Gå till post]:
"b) Bestäm uttryckt i m/h ökningen av vattendjupet per tidsenhet när den är som störst. När inträffar detta och hur stort är då vattendjupet?"

Du vill alltså ha reda på när ökningen är som störst.

Derivera funktionen och sätt derivatan = 0. Räkna ut t. T:et du får är antal timmar efter midnatt då ökningen är som störst. Vi checkar alltså när derivatan = 0, då den varken ökar eller sjunker, vändpunkten.

Orkar inte göra uträkningen nu men med detta som jag sagt så har du redan det som krävs för att läsa uppgiften.

GL HF


Du måste konstruera ytterligare pyloner

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-04-01 00:02
0

Svar till SkalmanOnDrugs [Gå till post]:

Men ökningen är väl inte störst när derivatan är = 0? Då varken ökar eller sjunker vattennivån väl?

För om jag tar y´ = 0 så får jag att t=2, vilket är fel. Det ska vara 11 eller 23 enligt facit.

y'(2) = -2 sin(PI(t-2)/6) * (PI/6) = 0

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-04-01 00:04
0
Det jag vill räkna ut är när derivatan till är så stor som möjligt, och det bestäms av t. y´ blir enligt facit som störst 1, och det är när t = 11 och 23. Men HUR räknar man ut det?

y' = -2 sin(PI(t-2)/6) * (PI/6)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Nissedentredje
Visningsbild
P 34 Västervik Hjälte 130 inlägg
2010-04-01 00:05
0

Svar till xe [Gå till post]:

ha ssöööt

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
SkalmanOnDrugs
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 2 758 inlägg
2010-04-01 00:06
0

Svar till superafro [Gå till post]:
Aha oj tänkte lite fel. Du ska kolla när andraderivatan är noll då... nu blev de rätt!

Derivatan är noll då funktionen har sina högsta / minsta punkter.

Andraderivatan är noll då derivatan (ändringen per tidsenhet) har sina högsta / minsta punkter.

Tänk på att du måste kolla så det inte är ett minimivärde du får. Detta kan du testa med tredjederivata eller att rita upp kurvan i en grafräknare eller genom att testa värden som ligger till vänster och höger om värdena du får på x-axeln.

:D

Du måste konstruera ytterligare pyloner

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-01 00:08
0
Något sånt här. Eftersom det är ju inte vattendjupet som ska maximeras utan hastigheten med vilken vattendjupet förändras. Detta kallar för maximering av andraderivata istället för första derivata. Blir lite skeptisk på mitt svar dock för jag fick det till 2.5 och funktionen ges ju av 2.5+2cos(...).


Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-04-01 00:12
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Enligt facit så ökar vattendjupet som snabbast 11 timmar efter midnatt och 23 timmar efter midnatt. Då ökar det med 1 m/h och som du sa, är vattendjupet då 2.5m. Så jag fattar inte hur du får 2.5m rätt men det andra knas, eller så är facit fucked?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Blumfan
Visningsbild
P 32 Ljungbyholm Hjälte 1 698 inlägg
2010-04-01 00:18
0

Svar till superafro [Gå till post]:

Du deriverar derivatan, på samma sätt som du deriverar en vanlig funktion.

Ovanligt blå

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-01 00:41
0
Antar väl att de vill att du ska använda alla möjliga multipler av 2pi som går under en 24 timmars period. Antar att du vet att då man löser en trigonometrisk ekvation så får man addera 2pi för cos och sin och addera pi för tan. Här är ett alternativ.

Forum image

Tillägg av FabledIntegral 2010-04-01 00:43

Försök att ignorera felstavningarna. Mitt tangentbord lackar. Får mig o sen dum ut.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
superafro
Visningsbild
P 32 Saltsjö-boo Hjälte 33 inlägg
Trådskapare
2010-04-01 00:48
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Du är störd! :D Tack så jättemycket för hjälpen! :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-01 00:58
0

Svar till superafro [Gå till post]:

Störd :) klarade du den andra uppgiften? Säg till om du behöver hjälp. Jag finns här hela natten. Eller för mig är det bara 7 på kvällen. Timezone delux.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matte d, trigonometriska funktionernas derivate. h

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons