Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

79 870
850 inlägg
26 poäng
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-12 23:24
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ja det var väldigt olikt min lösning. Anledningen till att det står 2^(11x) i nämnaren är att det stod en tvåa i täljaren som jag gjorde mig av med ;p

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-12 23:53
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jo fattade det nu :P (A)

Hur går det med någon uppgift?


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-13 00:00
0

Nytt problem:
Forum image

Den ska gå att lösa på ett par rader (om man gör som jag har tänkt) :p
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-13 07:04
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Så nu ska vi se. Jag vet att jag har dragit ut på det en del men jag tycker om att vara utförlig. Jag vet precis hur man kan fixa detta på några rader också ;) På det sista där så menar jag att om 3q är större än p^2 så får vi ju komplexa rötter för derivatan eftersom roten ur ett negativt tal(...) och det kan man inte tolka som avtagande eller växande vilket medför att existens av nollställen hos polynomet inte kan inträffa. Hoppas jag inte gjort slarvfel nu som förvirrar dig :)

Men hur som helst:

Forum image



Tillägg av FabledIntegral 2010-04-13 07:52

PS: Där jag skriver att -p/3 är även en rot hos P(x)..stryk det för P(-1/3) blir självklart inte 0 :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-13 08:09
0
Vet inte om detta är tillräckligt, känns inte som det, men här har du den annars på två rader.

Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-13 18:22
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det enda man behöver göra är egentligen att notera att:
Om p²>3q så är f(x) strängt växande och kan därför inte ha tre reella nollstälen.

Din tur att hitta på ett problem då :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-13 21:40
0
Nytt Problem:

Man har 44 äpple och 11 barn. Varje barn ska få udda antal äpple.
Går detta?

Går också att lösa med penna papper på typ 2 rader :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-13 21:48
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Om varje barn får udda antal äpplen så kommer summan av deras äpplen att vara udda, men 44 är jämnt så det går inte!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-13 21:52
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Haha okej tänkte just att du skulle visa matematiskt att det är omöjligt och att det är som du säger men det stämmer och det är ingen ide att få dig att öppna Texnic och slösa tid på något jag vet att du kan :P

Den var nog lite för självklar, får se vad jag kan göra med nästa.

Din tur :)



Tillägg av FabledIntegral 2010-04-13 22:02

Har nu en väldigt rolig uppgift åt dig som jag kommit på, det är inom mitt favorit område, geometri/integralkalkyl :D

Föressten vad vilket område i matematiken rorar dig mest?

Har du hört talats om JeepProblemet?



Tillägg av FabledIntegral 2010-04-13 22:11

Du får ursäkta mina stavfel, men mitt tangentbord är verkligen inte som det ska vara, får kämpa med att skriva ner varje ord för att det ska bli rätt.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-13 23:20
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Lösningar som innehåller enbart ord är vackra på sitt sätt ;)

Jag har funderat lite, men jag kommer inte på någon bra uppgift så du kan få ställa nästa om du vill. Det som roar mig mest är olikheter och talteori, men det är inte så många som är insatta i det :p

Jag har hört talas om, och läst lite om jeep-problemet, men jag kan väl inte påstå att jag är insatt :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-13 23:23
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Okej, lust och motivera varför just talteori och olikheter:P?

Okej då, här är en:

Två Cirkelrunda dukar som båda har diametern 1,2m ligger på ett stort bord. Ingen del av dukarna hänger utanför bordskanten. Hur stor area täcker de tillsammans om dukarnas medelpunkter är 0,6m från varandra?

Kan lösas med antingen geometri eller analys. Den är inte så jobbig ;)


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-14 10:11
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Just talteori gillar jag för att det är väldigt varierande och inte så "samma sak" som jag ofta tycker att t.ex. analys är. Sedan så har svåra talteoriproblem väldigt vackra och korta lösningar, som dock är svåra att hitta, medan andra områden mest handlar om långa jobbiga beräkningar. Du märker att jag är lite lat av mig :p

Talteorin är väl det område som de flesta matematiker tycker är häftigast, iaf enligt bilden som jag har fått här.

Jag kollar på det senare ikväll och har en känsla av att jag kommer att välja geometri :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-14 10:47
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Hehe, jo jag har frågat några matematiker på Lund och alla är eniga om att talteorin är det mest intressanta :)

Fast sen jag hitta denna tråden har även jag börjat gilla uppgifter såsom "visa att funktionen har si och så många nollställen endast då a>b^2" etc etc. Har nämligen aldrig gillat olikheter förr, men nu är det bra skoj att visa påståenden med olikheter. Har faktiskt lärt mig en massa nytt från dig och jag känner att jag har blivit lite mer detaljrik och skarpsinnigare:)

På min första uppgift jag skickade in här, skrev du att du hellre använder geometri än analys :P, så jag klurade ut att det blir geometri hållet du tar.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-15 19:46
0
Jag hoppas att lösningen stämmer. Jag har inte kollat igenom den så noga. Jag löste för ett godtyckligt r (radien=avståndet mellan medelpunkterna).

Forum image

Kul att man har varit till lite hjälp :)
Problemlösning är en helt annan typ av matematik och det är till stor hjälp att vara bra på det för man blir väldigt bra på att attackera uppgifter som man inte alls vet hur man ska lösa :p
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-15 21:57
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Din lösning stämmer helt, men jag undrar hur du fick in arccos med geometri? Har du integrerat?

Mitt lösningsförslag:

Forum image



Du har faktiskt varit mycket till hjälp :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-16 09:45
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tja! Det jag har använt står bra beskrivet på:
http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment

Nytt problem:
Låt a,b,c∈R vara valda så att sin(a)+sin(b)+sin(c)=cos(a)+cos(b)+cos(c)=0.
Visa att
sin(2a)+sin(2b)+sin(2c)=cos(2a)+cos(2b)+cos(2c)=0

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-19 18:32
0
Har inte haft någon lycka med problemet, ännu. Behöver man införa komplexa resonemang tro?

Likheterna är ju ekvivalenta med likheten e^ia+e^ib+e^ic=0.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-20 10:53
0
Sådär:

Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-20 22:58
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Bra lösning. Du har gjort det jättebra fram tills du lyckas visa det som du egentligen vill visa, att e^(2ia)+e^(2ib)+e^(2ic)=0. Sedan kan du direkt med identifikation dra slutsatsen att
cos(2a)+cos(2b)+cos(2c)=0 (realdelen)
sin(2a)+sin(2b)+sin(2c)=0 (imaginärdelen)

vilket är det jag ber dig om. Att visa att
sin(2a)+sin(2b)+sin(2c)=cos(2a)+cos(2b)+cos(2c) ger inte så mycket när du egentligen är helt klart.
Annars löste du den precis som jag gjorde. Bra!

... och just det

INTER!!!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-21 00:04
0
Jo jag vet, kunde ju slutat där men vanligtvis när jag gör "visa att" uppgifter så går jag från t.ex. sin(k)=...=...=...=...=...=sin(2k), alltså om likheten börjar i termer av sin så tycker jag om och gå hela vägen och sluta i termer av sin om du förstå vad jag menar. No biggie egentligen, bara jag:)

Nytt Problem:

Forum image

Problemet är inte så jättesvårt och det kanske tråkar dig, men jag tror att du gillar området ;) så det ska nog göra dig glad.

Okej har numera inte så himmla koll på fotbollsvärlden som jag gjorde förr,men sant Inter är sjukt grymma. Det har ju gått bra för dem men Milan har bara haft lite otur mot Inter och mot lite andra...med tanke på att Messi ensam > Inter typ. Men håll du tummarna för Inter ;)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-21 00:22
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Du skulle visa att
cos(2a)+cos(2b)+cos(2c)=sin(2a)+sin(2b)+sin(2c)=0.
Inte bara att
cos(2a)+cos(2b)+cos(2c)=sin(2a)+sin(2b)+sin(2c).
Det är väldigt stora skillnader på det ;)
...men som jag skrev så har det redan visat det några rader ovanför, så du glömde kanske bara att skriva "=0" :p

Jag ska se vad jag kan hitta på med det :)

Om du nu har missat det så skrev jag det minuterna efter att Inter krossat Barcelona med 3-1. På tal om Messi, var han ens med första 75 minuterna? Ytterst tveksamt :)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-21 00:32
0
Lösning:
Logaritmerar man båda leden så får man
VL=ln(n!)=ln(1)+...+ln(n)
HL=n ln(n)
och olikheten följer att att ln är strängt växande.

Kortare kan det nog inte bli ;)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-21 00:51
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jo det var en fin lösning:) Tänkte mer att det skulle gå ut på induktion :p
Jo jag lade nyss märke till att jag glömt sätta lika med noll där i den sista likheten :P

Jo det hörde jag om 3-1 int-barca, grattis:) har dock sett inte matchen så jag kan inte tala om för dig hur mycket tur inter hade men..:P

Någon uppgift innan du ska slagga?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-21 20:03
0
Nytt problem:
Antag att 9 personer träffas på ett möte. Om ingen av dem talar fler än tre olika språk och varje par av dem kan tala ett gemensamt språk.
Visa att minst fem av journalisterna talar samma språk.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-24 19:41
0
Nä, ger upp. Du får nog hjälpa mig med denna. Vet inte riktigt hur jag ska börja tänka :S Vadå "varje par"? Det e ju 9 pers, då blir det ju ojämnt? Inte min typ av problem detta asså :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-28 02:04
0
Okej jag har en lösning nu, fast har fått hjälp av en matematikdoktorand. Inte klarat denna själv.

Forum image
Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-04-28 09:33
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Lösningen ser bra ut. Det är ganska likt det jag hade tänkt mig. Först komma fram till att alla talar tre språk och sedan använda lådprincipen (eller rita tabeller). Det var ett ganska svårt problem :)

"Varje par" innebär, som du säkerligen har listat ut nu, alla kombinationer av två personer tagna från gruppen.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
TheCh00sen0ne
Visningsbild
Hjälte 6 inlägg
2010-04-28 12:31
0
Då du ser ett problem ska du inte ge upp när du ser du utan du ska se bara möjligheter och på så sätt räkna ut svaret.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-28 14:35
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Ah det var ganska olikt det jag är van vid :)

Nytt problem:

En kontinuerlig trappa sträcker sej runt en cylinder i ett cylinderformat torn. Tornet är 5 gånger högre än inner bredden. Trappan gör alltid ett komplett antal varv. Höjden mellan varje varv är konstant. Varje trappstegsbredd är 1/5 av tornets inner bredd. Hur långt räcke behövs för trappan? Antag att tornets radie är r, avstånd mellan varven är k och att räckets höjd över trappstegen är h.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-04-28 14:49
0

Svar till TheCh00sen0ne [Gå till post]:

Du är välkommen att joina oss på denna tråd, och därmed visa hur man inte ger upp tills man löser en uppgift :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons