På ettan så börjar du med att räkna ut vinkeln D som är D = 180-(50+65) = 180-115=65.
Nu ser du att vinklarna i den högra triangeln är 50', 65' och 65'. Detta innebär att den är likbent, alltså att AC = AD, men detta var ju också lika med BC enligt uppgiften. Vi har alltså att AD=BC=AC. Vi vet att sidan AC är en sida i båda trianglarna.
Angående den vänstra triangeln så vet vi ju att dess sidor BC=AC och toppvinkeln är 70'. Detta gör även den vänstra triageln till likbent och detta betyder att de två okända vinklarna, som vi nu kan kalla för x, är lika stora. Vi kan nu lösa ut x genom att sätta upp ekvationen
2x+70 = 180 => 2x = 110 => x=55' som är vinkeln ABC.
Uppgift 2
Kalla alla små trianglars höjd för h och dess bas för b. Då blir ju alla små trianglars areor var för sig A = bh/2. Nu kan du beräkna alla trianglars areor utom den röda. Triangeln ner till vänster har arean
A = 4bh/2 = 2bh
Triangeln ner till höger har arean
A = (2b*3h)/2 = 6bh/2 = 3bh
Triangeln i toppen har arean
A = (5b*3h)/2 = 15bh/2 = 7,5bh
Och den stora/totala arean av hela triangeln är
A = (6b*6h)/2 = 36bh/2 = 18bh
För att få den röda triangelns area måste vi subtrahera bort de tre första areorna vi fick från den sista totala arean:
A = 18bh - 2bh - 3bh - 7,5bh = 5,5bh.
Den röda triangelns ara är ju 5,5bh, medan en liten (minsta) triangels area är bh/2. Vi vet också att bh/2=1 eftersom uppgiften anger att arean av en liten triangel är ett. Hur många små trianglar får det plats i den röda? Det får vi genom ett beräkna förhållandet
(5,5bh)/(bh/2) Vi kan direkt förkorta bort bh och få kvar:
5,5/(1/2) = 5,5 * 2 = 11.
Svar 11cm^2.
Ingen status
