Ingen status
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Ingen som haft lycka med problemet?
Okej, tråden har varit död i en månad nu. Får väl köra med mig själv :(
Lösning (Till de aktuella problemet)
Nytt problem
Bevisa att man kan, eller inte kan få talet 11 enbart genom att använda fyra stycken 4:or. Alla matematiska operationer är tillåtna.
Lösning (Till de aktuella problemet)
Nytt problem
Bevisa att man kan, eller inte kan få talet 11 enbart genom att använda fyra stycken 4:or. Alla matematiska operationer är tillåtna.
Ingen status
Har nog rört till det mer än nödvändigt men så här skulle jag motivera:
Det sista du skrev ser dock väldigt kort och proffsigt ut.
Det sista du skrev ser dock väldigt kort och proffsigt ut.
Ingen status
Nytt problem:
Skriv 31 endast genom att använda dig av 4 fyror. Vilka matematiska operationer som helst är tillåtna.
:D
Skriv 31 endast genom att använda dig av 4 fyror. Vilka matematiska operationer som helst är tillåtna.
:D
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tja!
Dave är tillbaka :)
Ska se vad jag kan hitta på med den uppgiften.
Tja!
Dave är tillbaka :)
Ska se vad jag kan hitta på med den uppgiften.
Lösning:
Smiter iväg och tränar nu, men jag försöker hitta på en ny uppgift när jag kommer tillbaka :)
Smiter iväg och tränar nu, men jag försöker hitta på en ny uppgift när jag kommer tillbaka :)
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Förstår inte riktigt, blir ju lika lätt som den andra uppgiften om man använder !! & !. Har ingen bra uppgift på lager själv att lägga upp så orkar inte pastea svaret. :>
Förstår inte riktigt, blir ju lika lätt som den andra uppgiften om man använder !! & !. Har ingen bra uppgift på lager själv att lägga upp så orkar inte pastea svaret. :>
Tillägg av Phelix 2010-06-09 19:26
Dave var tydligen ändå före. :) Så kan väl säga vad jag tänkte:
4! + 4!! - 4/4 = 31
Dave var tydligen ändå före. :) Så kan väl säga vad jag tänkte:
4! + 4!! - 4/4 = 31
Ingen status
Nytt problem:
Fyrdubbel postare:P Hatar när sidan inte laddas, och btw, jag försökte göra lite text "Fet", tryckte aldrig på spara :S
Aja, men kul att matematikkungen är tillbaka :) Var har du varit btw? Tenta-tid? Gått bra? Vad läser du för kurs nu?
Uppgiften ser rolig ut:)
Aja, men kul att matematikkungen är tillbaka :) Var har du varit btw? Tenta-tid? Gått bra? Vad läser du för kurs nu?
Uppgiften ser rolig ut:)
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Matematikkungen var nog att ta i va ;)
Har njutit av det fina vädret (som vi hade innan denna vecka) och börjat jobba på Ericsson. De sista tentorna gick perfekt och det ska bli gött att få jobba lite nu istället :)
Vad har du haft för dig när jag har varit borta?
Uppgiften är rolig och det finns fler n än n=11 ;)
Matematikkungen var nog att ta i va ;)
Har njutit av det fina vädret (som vi hade innan denna vecka) och börjat jobba på Ericsson. De sista tentorna gick perfekt och det ska bli gött att få jobba lite nu istället :)
Vad har du haft för dig när jag har varit borta?
Uppgiften är rolig och det finns fler n än n=11 ;)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Nja vet inte om det var överdrift eller inte, du är riktigt grym!
Fan vad skönt med lite sommarlov o paus från alla formler o skit. Jag är själv färdig här i USA och tar flyget imorgon klockan 7 på morgonen till Borås äntligen :) Utöver det då har det bara blivit lite allmänt läsande, gymmet, fotbollen och Miami beach varje dag så klart:) Även skaffat mig en tattoo på Mia Ink :P Måste utnyttja dessa fina bra saker som enbart finns här.
Grattis till tentorna du ;) (En av anledningarna till begreppet "matematikkungen").
Ta det lugnt du, har ju precis börjat, jag ska hitta alla dina n åt dig;) Bara lust o hinta lite om vad för redskap/matematikgren man använder? Talteori? analys? ngt speciellt? Jag är ju inte kung :P
Nja vet inte om det var överdrift eller inte, du är riktigt grym!
Fan vad skönt med lite sommarlov o paus från alla formler o skit. Jag är själv färdig här i USA och tar flyget imorgon klockan 7 på morgonen till Borås äntligen :) Utöver det då har det bara blivit lite allmänt läsande, gymmet, fotbollen och Miami beach varje dag så klart:) Även skaffat mig en tattoo på Mia Ink :P Måste utnyttja dessa fina bra saker som enbart finns här.
Grattis till tentorna du ;) (En av anledningarna till begreppet "matematikkungen").
Ta det lugnt du, har ju precis börjat, jag ska hitta alla dina n åt dig;) Bara lust o hinta lite om vad för redskap/matematikgren man använder? Talteori? analys? ngt speciellt? Jag är ju inte kung :P
Ingen status
Ingen status
Underbart skönt med sommarlov (även om jag jobbar istället). Att slippa ha någonting med skolan att göra i några månader känns riktigt gött. Har också gymmat och tränat väldigt mycket (bortsett från de sista två veckorna). Vad blev det för någon tattoo? Lite sugen är man ju faktiskt ;D
Tack. Skönt när det går bra :)
Lite vanligt trixande räcker. Inga saker som ni inte känner till.
Jag sticker till Tunisien i en vecka framöver så jag blir lite inaktiv igen. Förväntar mig en grymt snygg lösning när jag kommer tillbaka :)
(och jo, du är visst grym!)
Tack. Skönt när det går bra :)
Lite vanligt trixande räcker. Inga saker som ni inte känner till.
Jag sticker till Tunisien i en vecka framöver så jag blir lite inaktiv igen. Förväntar mig en grymt snygg lösning när jag kommer tillbaka :)
(och jo, du är visst grym!)
Jag hittar bara n = 11 och n = 12. Man inser ganska snart att n ≥ 11 eftersom i andra fall så blir ju n^3-18n^2+115n-391 < 0. För rent generellt blir det ju för alla positiva heltal n som uppfyller
(n^3-18n^2+115n-391)^1/3 = m där även m är ett positivt heltal.
(n^3-18n^2+115n-391)^1/3 = m där även m är ett positivt heltal.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Även n=25 ska fungera bra. Tricket är att försöka stänga in n^3-18n^2+115n-391 mellan två på varandra följande kuber (olika kuber för olika n i den här uppgiften). Detta är ett exempel på hur man enkelt kan visa att x²+1 aldrig är ett kvadrattal för x>0 eftersom det gäller att
(x+1)² > x²+1 > x² för x>0.
Hoppas att ledtråden hjälper :)
Även n=25 ska fungera bra. Tricket är att försöka stänga in n^3-18n^2+115n-391 mellan två på varandra följande kuber (olika kuber för olika n i den här uppgiften). Detta är ett exempel på hur man enkelt kan visa att x²+1 aldrig är ett kvadrattal för x>0 eftersom det gäller att
(x+1)² > x²+1 > x² för x>0.
Hoppas att ledtråden hjälper :)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Asså jag har svårt att förstå, hur ska man egentligen stänga in uttrycket mellan två konsekutiva kuber? Får be om hjälp på denna!
Asså jag har svårt att förstå, hur ska man egentligen stänga in uttrycket mellan två konsekutiva kuber? Får be om hjälp på denna!
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Sry återigen för min inaktivitet. Jag minns inte riktigt hur jag gjorde, men jag ska försöka komma på hur det var :p
Är allt bra annars? Vad har du för dig i sommar? :)
Sry återigen för min inaktivitet. Jag minns inte riktigt hur jag gjorde, men jag ska försöka komma på hur det var :p
Är allt bra annars? Vad har du för dig i sommar? :)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Lugnt, har också varit mycket aktiv på sistone. Sommarlov ju :) Ne har ju kommit hem nu från Florida, och även varit nere i Kosovo o hälsat på lite släktingar och grejer, kom hem i förr igår. Får förmodligen jobb på Ericsson nästa vecka, tänkta jobba där i ett år. Har planer på att börja på kandidat programmet i matte på Lunds HT 2011.
Själv då? Rätt upptagen antar jag?
Lugnt, har också varit mycket aktiv på sistone. Sommarlov ju :) Ne har ju kommit hem nu från Florida, och även varit nere i Kosovo o hälsat på lite släktingar och grejer, kom hem i förr igår. Får förmodligen jobb på Ericsson nästa vecka, tänkta jobba där i ett år. Har planer på att börja på kandidat programmet i matte på Lunds HT 2011.
Själv då? Rätt upptagen antar jag?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ericsson alltså! Där ser man! Jag jobbar för Ericsson nu (1/6 till 27/8) och det är nog ett ställe som du kommer att trivas bra på. Seriöst företag med ett bra rykte, så det är ju trevligt :)
Tillbringar väl den mesta tiden på jobbet, i gymmet eller så träffar jag folk. Vilar hjärnan under sommaren, är väl lika bra det :p
Attans, du ska ju börja på Chalmers vet du väl ;)
Ericsson alltså! Där ser man! Jag jobbar för Ericsson nu (1/6 till 27/8) och det är nog ett ställe som du kommer att trivas bra på. Seriöst företag med ett bra rykte, så det är ju trevligt :)
Tillbringar väl den mesta tiden på jobbet, i gymmet eller så träffar jag folk. Vilar hjärnan under sommaren, är väl lika bra det :p
Attans, du ska ju börja på Chalmers vet du väl ;)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jo Chalmers blir det förmodligen när jag börjar på ett helt program. Blir trots allt inte Lund (Chalmers är närmare till Borås). Tänkte jobba i ett år nu bara o tjäna ihop lite cash. Men tanken är nu att jag under tiden som jag jobbar, tenta av några fristående kurser på grundnivå.
Har blivit antagen till diskret matematik, envariabelanalys och linjär algebra. Vill ha din åsikt här, vilken tycker du är klokast att inleda med?
Jo Chalmers blir det förmodligen när jag börjar på ett helt program. Blir trots allt inte Lund (Chalmers är närmare till Borås). Tänkte jobba i ett år nu bara o tjäna ihop lite cash. Men tanken är nu att jag under tiden som jag jobbar, tenta av några fristående kurser på grundnivå.
Har blivit antagen till diskret matematik, envariabelanalys och linjär algebra. Vill ha din åsikt här, vilken tycker du är klokast att inleda med?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tycker att du ska inleda med någon av de två sistnämnda, men även diskret går bra att inleda med. Hoppas att det blir skoj på Chalmers nästa år då. Själv har jag fått ett stipendium som innebär att jag får jobb och visum och lite grejer fixade i USA från och med nästa sommar och sedan minst 3 månader framåt. Visumet räcker i upp till ett år!
Hoppas på att kunna testa på någonting roligt inom finans eller någonting liknande. Blir nog bra det :)
Tycker att du ska inleda med någon av de två sistnämnda, men även diskret går bra att inleda med. Hoppas att det blir skoj på Chalmers nästa år då. Själv har jag fått ett stipendium som innebär att jag får jobb och visum och lite grejer fixade i USA från och med nästa sommar och sedan minst 3 månader framåt. Visumet räcker i upp till ett år!
Hoppas på att kunna testa på någonting roligt inom finans eller någonting liknande. Blir nog bra det :)
Tja Dave. Ah kursen inleds om 12 dagar nu, börjar med "Inledande Matematik, 7,5 HP". Handlar mer om logik o sånt.
Stipendium:) Hur kommer det sig att just du fick det? Eller var det fler som ansökte som fick det? Eller måste man helt enkelt vara kungligt skillad som du :P? Fy vad nice asså, finansiell matematik är ju grejen. Det är nog där matematiken har flest verkliga tillämpningar, såvida man inte blir forskarstudent. Önskar dig verkligen ett stort lycka till! :)
Sedan hoppas jag att du kikar in på denna tråd lite då och då för jag kommer förmodligen behöva ställa någon fråga nu när denna matten börjar. Eftersom jag läser på distans så kommer det bli lite tokigt med att hitta någon kompetent.
Annars så önskar dig verkligen ett stort lycka till med allting! :)
Stipendium:) Hur kommer det sig att just du fick det? Eller var det fler som ansökte som fick det? Eller måste man helt enkelt vara kungligt skillad som du :P? Fy vad nice asså, finansiell matematik är ju grejen. Det är nog där matematiken har flest verkliga tillämpningar, såvida man inte blir forskarstudent. Önskar dig verkligen ett stort lycka till! :)
Sedan hoppas jag att du kikar in på denna tråd lite då och då för jag kommer förmodligen behöva ställa någon fråga nu när denna matten börjar. Eftersom jag läser på distans så kommer det bli lite tokigt med att hitta någon kompetent.
Annars så önskar dig verkligen ett stort lycka till med allting! :)
Ingen status
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Hey Dave, nu har ju skolan börjat, dags o köra på här igen då :P Vad göres nu? Vilken kurs är du på?
Ska fortsätta kolla på det aktuella problemet.
Hey Dave, nu har ju skolan börjat, dags o köra på här igen då :P Vad göres nu? Vilken kurs är du på?
Ska fortsätta kolla på det aktuella problemet.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tja!
Det där var ett stipendium som man fick köa för att få, så det hade ingenting med mig att göra :p
Jodå, jag kikar allt in här lite då och då. Det är bara att du hör av dig om det är någonting som du tycker är skumt, men jag är säker på att du kommer att klara dig bra :)
Just nu läser jag Statistisk Databehandling och Stochastic Calculus. Den första består av 6 laborationer med rapporter på 20+ sidor och den sista består av 6 omgångar med inlämningsuppgifter, så man kommer nog att ha att göra tror jag. På tisdag åker jag till London för att träffa Goldman Sachs och lite andra roliga företag :)
Tja!
Det där var ett stipendium som man fick köa för att få, så det hade ingenting med mig att göra :p
Jodå, jag kikar allt in här lite då och då. Det är bara att du hör av dig om det är någonting som du tycker är skumt, men jag är säker på att du kommer att klara dig bra :)
Just nu läser jag Statistisk Databehandling och Stochastic Calculus. Den första består av 6 laborationer med rapporter på 20+ sidor och den sista består av 6 omgångar med inlämningsuppgifter, så man kommer nog att ha att göra tror jag. På tisdag åker jag till London för att träffa Goldman Sachs och lite andra roliga företag :)
Satan vad kul för dig! Hur länge hade du tänkt och vara i London? Statistik, fy vad tråkigt det låter. Men Stokastisk analys verkar mer nytt och ja du ser ut att snart ha väldigt fullt upp med studier, dags att betala för ditt sommarlov ;).
Jag får lack på uppgiften, jag klarar inte hitta annat än n = 11 och n = 12, Jag frågade till och med en matematikdoktor om detta och han lyckades inte heller lösa den! Om han inte kan lösa den fullständigt generellt så kan nog inte jag det, så jag är mycket intresserad av att veta hur du "stänger in uttrycket mellan två konsekutiva kuber" :P
Nästa problem
Jag får lack på uppgiften, jag klarar inte hitta annat än n = 11 och n = 12, Jag frågade till och med en matematikdoktor om detta och han lyckades inte heller lösa den! Om han inte kan lösa den fullständigt generellt så kan nog inte jag det, så jag är mycket intresserad av att veta hur du "stänger in uttrycket mellan två konsekutiva kuber" :P
Nästa problem
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tja!
Är hemma från London nu, men åker till Stockholm imorgon med Cetac, Föreningen som jag ska till USA med nästa sommar. Känns som att läsperioden blir helt sönderryckt, men det löser sig säkert ändå.
Det problemet hittade jag på någon sida och det var ett rent h*****e att lösa det om man säger så. Vi kan glömma det. Jag tror att det är för svårt och jag vet inte om jag har kvar blocket i vilket jag löste det. Ska fundera på om jag lyckas lösa det igen när jag får lite tid över. Ska kolla om jag kan lösa det du postat nu :)
Hur går din utbildning? Känns det bra? :)
Tja!
Är hemma från London nu, men åker till Stockholm imorgon med Cetac, Föreningen som jag ska till USA med nästa sommar. Känns som att läsperioden blir helt sönderryckt, men det löser sig säkert ändå.
Det problemet hittade jag på någon sida och det var ett rent h*****e att lösa det om man säger så. Vi kan glömma det. Jag tror att det är för svårt och jag vet inte om jag har kvar blocket i vilket jag löste det. Ska fundera på om jag lyckas lösa det igen när jag får lite tid över. Ska kolla om jag kan lösa det du postat nu :)
Hur går din utbildning? Känns det bra? :)
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Hinner inte med att texa ihop en detaljerad lösning, men jag ansatte x=p/q där gcd(p,q)=1 och q>0 och erhöll:
105p³-307p²q+199pq²+35q³=0.
Högerledet är kongruent 0 mod(p) och mod(q) medans vänsterledet är kongruent 35q³ mod(p) samt 105p³ mod(q). Detta medför att p|35 och att q|105. Alltså har vi att q∈{3,5,7} och att p∈{±1,±5,±7} där p och q saknar gemensamma delare. Man har då att testa vilka x∈{±1/3,±1/5,±1/7,±5/3,±5/7,±7/3,±7/5} som uppfyller ekvationssystemet då alla tre lösningar finns i den mängden (ditt tips). Man finner då x=-1/7, x=7/5, x=5/3
Hinner inte med att texa ihop en detaljerad lösning, men jag ansatte x=p/q där gcd(p,q)=1 och q>0 och erhöll:
105p³-307p²q+199pq²+35q³=0.
Högerledet är kongruent 0 mod(p) och mod(q) medans vänsterledet är kongruent 35q³ mod(p) samt 105p³ mod(q). Detta medför att p|35 och att q|105. Alltså har vi att q∈{3,5,7} och att p∈{±1,±5,±7} där p och q saknar gemensamma delare. Man har då att testa vilka x∈{±1/3,±1/5,±1/7,±5/3,±5/7,±7/3,±7/5} som uppfyller ekvationssystemet då alla tre lösningar finns i den mängden (ditt tips). Man finner då x=-1/7, x=7/5, x=5/3
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Ursäktar för segande men haft en hel del att göra, har sett din lösning tidigare men inte hunnit svara. Jodå det går bra, har legat i ordentligt, men tusan vad problem jag har med resträkning, asså med modulo. Jag vet itne hur jag ska tänka när jag t,ex, ska visa delbarhet. Och sättet du löste ekvationen på verkar va lite annorlunda, dessutom använde du modulo och jag förstår inte varför HL kongruent med 0 mod(p) och mod(q) och VL kongruent med 35q³ mod(p).
Ska det heller inte stå att q∈{±3,±5,±7}?
Du har ju självklart gjort allt rätt eftersom du har fått korrekta rötter, men jag vill förstå detta med kongruens.
Har en uppgift här du kanske kan hjälpa mig med om du har tid:
Något tips för lösning av liknande uppgifter?
Tack så jättemycket på förhand Dave!
Ursäktar för segande men haft en hel del att göra, har sett din lösning tidigare men inte hunnit svara. Jodå det går bra, har legat i ordentligt, men tusan vad problem jag har med resträkning, asså med modulo. Jag vet itne hur jag ska tänka när jag t,ex, ska visa delbarhet. Och sättet du löste ekvationen på verkar va lite annorlunda, dessutom använde du modulo och jag förstår inte varför HL kongruent med 0 mod(p) och mod(q) och VL kongruent med 35q³ mod(p).
Ska det heller inte stå att q∈{±3,±5,±7}?
Du har ju självklart gjort allt rätt eftersom du har fått korrekta rötter, men jag vill förstå detta med kongruens.
Har en uppgift här du kanske kan hjälpa mig med om du har tid:
Något tips för lösning av liknande uppgifter?
Tack så jättemycket på förhand Dave!
Ingen status
Kom på en sak på den uppgiften:
11^2n = 11^(jämnt) = Udda heltal.
5^(2n+1) = 5^(udda) = udda heltal.
Alltså
(2k+1) + (2k+1) - 6 = 4k + 2 -6 = 4k - 4 = 4(k-1)
och 4 är en multipel, alltså delas 11^2n + 5^(2n+1) - 6 av 4.
Går det att ens att resonera på följande vis? Har jag missat viktiga saker?
11^2n = 11^(jämnt) = Udda heltal.
5^(2n+1) = 5^(udda) = udda heltal.
Alltså
(2k+1) + (2k+1) - 6 = 4k + 2 -6 = 4k - 4 = 4(k-1)
och 4 är en multipel, alltså delas 11^2n + 5^(2n+1) - 6 av 4.
Går det att ens att resonera på följande vis? Har jag missat viktiga saker?
Ingen status
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!