Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Area av en cirkel - utan pi

Skapad av Felix, 2010-10-18 05:34 i Naturvetenskap

5 060
32 inlägg
0 poäng
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2010-10-18 05:34
0
Ja, en mattekluring från mig. For the lulz of it.

Du får i uppgift att räkna ut arean av en cirkel med diametern 1 meter. Problemet är att varken du eller internet känner till talet pi och därför inte heller att A = pi*r^2

Hur skulle du gå tillväga för att bestämma arean av cirkeln?
Alla former av lösningar är godtagbara!

Jag har såklart en kul lösning som jag inte vet om den fungerar än eftersom jag inte har räknat på den än. Men jag postar den när jag har sovit! GOD NATT!

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Minzo
Visningsbild
P 32 Göteborg Hjälte 4 004 inlägg
2010-10-18 06:37
0
3,14*r^2 såklart!

Knope 2012

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Tweet
Visningsbild
P Göteborg Hjälte 2 993 inlägg
2010-10-18 06:42
0
Mäta upp omkretsen förslagsvis med ett snöre, sen är det bara att köra på!

A = ((Omkretsen)/1m)*(0.5m^2)

Put me on anything, still I bet I bust

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jokk
Visningsbild
31 Hjälte 9 867 inlägg
2010-10-18 06:55
0

Svar till mohaxxmed [Gå till post]:
Hur vet du att du ska ta 3,14? :/

flizan

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Peppar
Visningsbild
P 32 Hjälte 7 463 inlägg
2010-10-18 08:23
0

Svar till mohaxxmed [Gå till post]:
DU vet ju inte att pi är 3,14 så in uträkning funkar inte.

Ah you think Hamsterpaj is your ally? You merely adopted the Hamsterpaj. I was born in it, molded by it.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
DuckTales
Visningsbild
Hjälte Två adekvata inlägg
2010-10-18 08:47
0

Svar till Felix [Gå till post]:
Jag tillverkar en cylinder som har diametern 1 meter och höjden 1 cm.
Sänker ned denna i vatten, iakttar hur stor volym den har.
Sedan delar jag med höjden och får arean.

Once upon a time I was a man

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jolls
Visningsbild
30 Hjälte 3 182 inlägg
2010-10-18 08:53
0

Svar till Felix [Gå till post]:
Jag lägger ett stort ark med papper över cirkeln som har fyrkanter på 1x1cm på sig, sen så räknar jag bara antalet fyrkanter som finns i cirkeln. [cute]

Sodium Hypobromite

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
envelope91
Visningsbild
P 33 Lilla Edet Hjälte 4 429 inlägg
2010-10-18 09:35
0

Svar till Jollen [Gå till post]:
Fan va smart! :D

Lard is the poor man's butter.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jaus
Visningsbild
P 36 Västra Frölunda Hjälte 133 inlägg
2010-10-18 10:39
0
Svar till Jollen [Gå till post]:
Hur räknar du "hörnen" på cirkeln då? Då måste göra en massa små "trianglar" för att få till den runda formen, annars har du en alldeles för hög area :)


Snart sommar igen! Längtar!!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
iknor
Visningsbild
P 35 Älvsjö Hjälte 3 065 inlägg
2010-10-18 10:47
0

Svar till Jaus [Gå till post]:
Man får uppskatta. Men det blir ju inte ett särskilt exakt resultat eftersom en cirkel är... en cirkel ^^

Det är ingen orm, det är en ödla

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MosHiBi
Visningsbild
P 32 Skara Hjälte 4 994 inlägg
2010-10-18 10:51
0

Svar till Jokk [Gå till post]:
Gud berättade de för honom.

Själv skulle jag fråga herr arneanka

one by one the penguins steal my sanity

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Elowira
Visningsbild
33 Hjälte 96 inlägg
2010-10-18 11:39
0
Jag tyckte Felix's svar var bæst ;<.

Köttbullar!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jolls
Visningsbild
30 Hjälte 3 182 inlägg
2010-10-18 12:44
0

Svar till Jaus [Gå till post]:
Alla 1x1 rutor är också uppdelade i 10x10mm. ;)
Då ser jag kanterna på cirkeln.

Sodium Hypobromite

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jaus
Visningsbild
P 36 Västra Frölunda Hjälte 133 inlägg
2010-10-18 13:18
0

Svar till Jollen [Gå till post]:
Då börjar det likna något. Du ska inte färgkoda rutorna så att du slipper räkna alla smårutor. Typ Svart = 100rutor markerade, grön = 50 osv..

Snart sommar igen! Längtar!!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jolls
Visningsbild
30 Hjälte 3 182 inlägg
2010-10-18 13:28
0

Svar till Jaus [Gå till post]:
Jag är inte mesig heller! Ska man räkna alla rutor så ska man.

Sodium Hypobromite

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-10-18 13:58
0
Rita en cirkel, och i cirkeln en regelbunden n-hörning där varje hörn tangerar cirkelns periferi. Drag ett rakt streck från varje hörn till cirkelns medelpunkt. Nu har man fått små likbenta trianglar trianglar med benen 1/2m = cirkelns radie och basen = h meter. Tanken är att man ska trycka in så små trianglar som möjligt (så många som möjligt), alltså en n-hörning med så många hörn så möjligt så att n-hörningen approximerar cirkelns area som bra som möjligt. D.v.s vi ska låta h --> 0 som är ekvivalent med att låta antalet trianglar n --> oändligheten. Arean av varje triangel är

A = √((1-h^2)/4).

Summan av dessa areor blir då A+A+..+(n-a)A+(n)A. det som återstår är nu att räkna gränsvärdet

lim[k-->∞]n*A[k] där n=1,2,3...k. (Naturliga heltal).

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-10-18 16:31
0
Svar till Phelix [Gå till post]:
Jasså? Jag visste inte det. Kom nyss på det, helt ärligt.*

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Urskogen
Visningsbild
P 35 Johanneshov Hjälte 301 inlägg
2010-10-18 17:32
0
jag tar funktionen för en halvcirkel, integrerar mellan -r till r och sedan gånger 2?

f(x) = sqrt(r^2 - x^2)
där r är radien


men jag kan inte längre utföra räkneövningarna för det var länge sedan jag gjorde mattetal =(
någon annan får gärna slutföra min tankebana

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
2010-10-19 07:21
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Problemet är det att om du ska få ut någonting av det där gränsvärdet så behöver du antingen veta vad cirkelns omkrets är (för att kunna ersätta h med omkretsen/n när n går mot oändligheten) eller så behöver du veta vinkeln i spetsen av varje triangel. I båda fallen behövs pi, så för den här "knäppa" frågan så kommer inte det där att fungera.

Dock den coolaste approachen, har räknat på det själv tidigare :)


Svar till Skogstokerier [Gå till post]:
Det ska vara f(x)=2 sqrt(r^2 - x^2) eftersom du bara får halva cirkeln, (den del av cirkeln som uppfyller y>0). Partiell integration och sedan får man arctan kvar så integegralen är lättare än vad den ser ut att vara.



Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-10-19 08:56
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Behöver man verkligen pi för att approximera cirkelns area genom att skriva in en n-hörning där n-->inf ? Du har rätt att man måste veta toppvinkeln på triangeln men det får ju man genom 360/n.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
2010-10-19 11:25
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Problemet är väl snarare att trigonometriska funktioners inverser inte går att definiera om du inte vet pi då pi behövs för att få fram definitionsmängden, så det blir lite konstigt på så sätt. Så fort man ska blanda in vinklar och trigonometri så är det svårt att klara sig utan pi :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Schupp
Visningsbild
P 31 Sundsvall Hjälte 5 214 inlägg
2010-10-19 12:35
0
Är det tillåtet att uppfinna pi?

Jag hette tidigare Taima

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jenkem
Visningsbild
P 32 Nacka Strand Hjälte 3 236 inlägg
2010-10-19 12:44
0
jag tar ut stiftet ur en såndär stiftpenna, räknar ut hur mycket den slipas ner om man ritar ett streck på 1 meter, sen ritar jag runt i kanten på cirkeln och sen kollar jag hur mycket som har slipats ner, sen har jag det magiska svaret.

Slaget mos vinner aldrig

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Skinksallad
Visningsbild
P Göteborg Hjälte 7 479 inlägg
2010-10-19 21:04
0
Jag tar ett sjuhellvetes antal trianglar och rundar upp till en jättemångahörning, sedan är det bara en fråga av antalet trianglar och arean på varje.

Sök sök sök uwc.se

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Tjenaman
Visningsbild
P 35 Helsingborg Hjälte 211 inlägg
2010-10-19 21:13
0
Svar till jenkem [Gå till post]:
Grattis, då du har precis upptäckt omkretsen på cirkeln!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
torchi12
Visningsbild
Hjälte 547 inlägg
2010-10-20 21:45
0

Svar till Felix [Gå till post]:
Skulle du inte posta din lösning?

Crazy Loop - Crazy Loop

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
Trådskapare
2010-10-22 11:17
0
Ja... Alltså.. Jag var ju trött när jag skapade tråden så min lösning approximerade pi och inte arean.. Annars tänkte jag som FabledIntegral...

Ja, jag är dålig :(

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Area av en cirkel - utan pi

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons