Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Matematikproblem

Skapad av Borttagen, 2010-11-05 22:39 i Naturvetenskap

1 166
21 inlägg
0 poäng
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
2010-11-05 22:39
0
Tjena. Sitter och klurar på två uppgifter. Får aldrig rätt på de jäkla derivatorna.

1. Bestäm lutningen för kurvan y=1+2x-x^2 i den punkt där x-koordinaten är 3

2. Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=6x-x^2 i punkten (0,0)

Hur räknar jag ut dem och vad får ni det till? Tacksam för alla svar.

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-11-05 22:44
0

Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
1. Derivera och sätt in x = 3
2. Derivera, sätt in x=0 så har du lutningen. Skriv sen en ekvation för en linje som går igenom 0,0 med den lutningen.

Visa hur du gjort så kanske jag har större lust att hjälpa dig mer.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 01:04
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Jag har gjort som följande på 1:an:

Satt in 3:an som f(3). Fått ut f(3+h) på något jäkla vänster.

f(3+h) = 1+2(3+h)-(3+h)^2
=
1+6+2h-9+6h+h^2

Som sedan blivit:
8h + h^2 - 4 / 3 + h - 3

Jag är fullkomligt förvirrad. Uppskattar hjälp.

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phille
Visningsbild
P 34 Malmö Hjälte 574 inlägg
2010-11-06 01:17
0

Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Du verkar behöva lite hjälp med att derivera, det du gjort är betydligt svårare än du behöver.

Deriveringen i uppgift 1.

y=1+2x-x^2

y'=2-2x.

Antar att ni inte lärt er att derivera annat än med definitionen - det kommer förmodligen.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 01:25
0

Svar till Phille [Gå till post]:
Jag tackar så mycket. Hur har du deriverat här? Svaret på uppgiften är -4, har du fått det till det? :)

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phille
Visningsbild
P 34 Malmö Hjälte 574 inlägg
2010-11-06 01:37
0

Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Lite svårt att förklara derivering. Kan skriva in formeln och se om du fårstår.

y=x^a

y'=ax^(a-1). När man deriverar gör man alltså så att man flyttar ner exponenten (om du har x^a är a exponenten) och sen minskar man den med ett.

Exempel 1:

1+2x-x^2

ettan är en konstant, därför försvinner den.

derivatan av 2x^1 (som är samma som 2x) blir då 2, eftersom att man flyttar ner ettan och får 2x^0.

Gör man samma sak på x^2 får man det till 2x^1 eller som oftast skrives 2x.

sätter du då in 3 i 2-2x får du svaret 2-6=-4. Lutningen är -4 i den punkten.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 12:43
0

Svar till Phille [Gå till post]:
Så alla konstanter försvinner oavsett vilket värde de har? Jag är dig evigt tacksam för att du hjälpt mig med detta. :)



Tillägg av StainlessSteel 2010-11-06 12:54

Jag har dock en till fråga: Hur kan x^2 bli 2x^1? Blir det inte bara x^1 = x?



Tillägg av StainlessSteel 2010-11-06 12:58

Nvm, har fått ihop det nu. Tack så mycket, jag satt med detta i timmar innan du hjälpte mig, åter igen tack!

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 13:05
0
Jag har faktiskt ett litet problem till:

"Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=6x-x^2 i punkten (0,0)."

Det var nog den andra uppgiften i OP.

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Rektumjuice
Visningsbild
P 32 Sundsvall Hjälte 1 289 inlägg
2010-11-06 13:15
0
Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Derivera och sätt x = 0 till att börja med.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 13:22
0

Svar till Rektumjuice [Gå till post]:
Blir inte det bara noll?

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Rektumjuice
Visningsbild
P 32 Sundsvall Hjälte 1 289 inlägg
2010-11-06 13:25
0
Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Inte om du deriverat rätt. Visa hur du har deriverat så kan jag hjälpa dig.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 13:28
0

Svar till Rektumjuice [Gå till post]:
Jag försökte med Philles metod ovan, dvs:

y= 6x-x^2
y=6x-2x=4x
(Sätter in x=0)
y=0

Var är jag ute och cyklar? :S

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Rektumjuice
Visningsbild
P 32 Sundsvall Hjälte 1 289 inlägg
2010-11-06 13:29
0
Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
6x = 6x^1 = 1*6x^0 = 6
6x = 6

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 13:34
0

Svar till Rektumjuice [Gå till post]:
Ja, det var rätt. Tack så mycket :). Jag behöver verkligen lära mig detta.

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Smacker
Visningsbild
P 34 Karlstad Hjälte 1 757 inlägg
2010-11-06 21:21
0
Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Det är ganska lätt egentligen :P bara att följa deriveringsreglerna:

f(x) | f'(x)
k, konstant | 0
sin x | cos x
cos x | -sin x
e^x | e^x
ln x | 1/x
x^a | ax^a-1

där har du allihopa, bara att följa dom. Finns även nått som kallas primitiver (anti-derivator) som du antagligen snart kommer stöta på i matten, kallas också att integrera. Då går man helt enkelt bara åt andra hållet och "anti-deriverar". Detta brukar göras för att hitta ekvationen till en redan deriverad funktion.

Om du vill lära dig detta lite bättre kan du få lösa dessa uppgifter:

derivera: 2x^3-3ln(x)+4x
derivera: cos(3x)-x^1+4

Du behöver bara använda deriveringsreglerna för att lösa dom. (Vet att man inte brukar vilja räkna mer matte än man måste, iaf var jag så.. men det har jag fått ångra lite sen jag började läsa på högskola och har du samma planer kan jag bara rekommendera att hänga med och försöka förstå matten så mycket du kan så därför tänkte jag ge dig lite extra övning, om du har ork till det).



om alla tolkade det jag skrev på rätt sätt skulle alla förstå mig bättre

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
_Johan_91
Visningsbild
P 33 Hjälte 174 inlägg
2010-11-06 21:43
0
Derivatans defenition är (f(x+h) - f(x))/h

Ska du bevisa något är det bara att sätta in dessa värden.
Tex y=x ger y'=((x+h) -x)/h=h/h=1
om du har h kvar i ekvationen så får du anta att h = 0 när du är färdig :)

hoppas det hjälper lite iaf

Tillägg av _Johan_91 2010-11-06 22:00

editerar in din bara för sakens skull :p

y=1+2x-x^2
y'=( 1 +2(x+h)-(x+h)^2-(1+2x-x^2))/h =( 1+2x +2h -(x^2 -2xh+h^2)-(1+2x-x^2)) /h
sen är det bara o plussa ihop allt och låta h gå mot 0

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-06 21:59
0

Svar till Smacker [Gå till post]:
Du får ursäkta om jag är jobbig, men vad är detta för regler? Tack för omtanken, ska ge mig på uppgifterna så fort jag förstår reglerna, tusen tack. :)

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-11-06 22:26
0
Svar till _Johan_91 [Gå till post]:
Okej, men vissa/många gränsvärden som uppstår med derivatans definition är alltför krångliga för en gymnasist att lösa. T.ex. så kan ju du försöka visa m.h.a derivatans def att Dln(x) = 1/x.


Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Han har bara skrivit ner derivatorna för de vanligaste elementära funktionerna du kan stöta på. Detta e bara att söka upp på google så får du säkert massor med sidor med bra info.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
StainlessSteel
Visningsbild
P Hjälte 1 167 inlägg
Trådskapare
2010-11-07 16:57
0
Tack så mycket, båda två. Jag kanske skriver här igen om jag skulle behöva hjälp. Vill ni alla ställa upp då? :)

ಠ_ಠ

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-11-07 17:11
0

Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Absolut, men starta gärna en ny tråd för ett nytt problem. Skulle underlätta diverse sökningar på t.ex. google för andra.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Smacker
Visningsbild
P 34 Karlstad Hjälte 1 757 inlägg
2010-11-07 18:24
0
Svar till StainlessSteel [Gå till post]:
Det är precis dom deriveringsregler du fick använda förut? Har bara samlat dom vanligaste som sagt :) till vänster står funktionen och till höger är den deriverad. Så man tar bara varje del i en ekvation och deriverar med hjälp av dessa regler.

Gav dig två exempel där du får använda några av reglerna för att derivera. Du kan ju försöka göra dom om du vill, kan hjälpa om det är nått du inte förstår.

Får du problem med matten igen så går det bra att skriva här, är bara bra för mig att leka lite matte lärare också. Det lär man sig också på. Håller själv på och läser Matematisk analys på högskola just nu, och det är inte alltid så roligt xD skönare på den här nivån.

om alla tolkade det jag skrev på rätt sätt skulle alla förstå mig bättre

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matematikproblem

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons