2011-04-16 00:45
I boken finns en uppgift:
Finn en enkel formel för det n:te talet a_n i talföljden
a) 1, 3, 5, 7, 9, ... b) 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, ...
Svar på a:
a_n = 1 + (n-1) * 2
= 1 +2n -2
= 2n-1
Själv hade jag aldrig tänkt i de banorna.
Själv tänkte jag att det öker ju med 2 hela tiden?
Så a_n = 2 + a_(n-1)
Fast... eftersom uppgiften inte ger ett värde till LaTeX ekvation så går de inte och lösa på mitt sätt..?
Svar på b:
"I nämnaren har vi kvadraterna på termernas ordningsnummer.
Exempelvis är a_5 = 1/5^2 Det betyder att a_n = 1/n^2
Jag märkte bara att det ökade hela tiden i nämnare:
första var 1 (1 / 1), andra var 4 - alltså 1+3 tredje var 9 alltså (1+3)+5 fjärde var (1+3+5) +7 osv.
Ska man bara lära sig och se de mönstrerna? För jag verkar inte se dem typ ;/
