Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Sannolikhetslära - fråga 2

Skapad av Borttagen, 2011-04-22 17:35 i Naturvetenskap

3 318
37 inlägg
0 poäng
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-04-22 17:35
0
Du har tre dörrar framför dig: A, B och C. Bakom en av dessa tre dörrar finns det massor av pengar. Du gissar att det är bakom dörr A.

Jag, som från början visste bakom vilken av dörrarna pengarna fanns, har drabbats av en temporär minnesförlust och har inte längre någon aning. Jag tänker dock att det inte gör så mycket om jag chansar vilt - i värsta fall får vi börja om tävlingen - och öppnar dörr C som är helt tom. Du får chansen att byta dörr.

Pengarna är alltså bakom dörr A eller B. Vilken är sannolikheten att pengarna trots allt är bakom dörr A som du valde först? Vill du byta dörr? Varför?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Cia
Visningsbild
F 31 Uppsala Hjälte 3 879 inlägg
2011-04-22 17:42
0
Det är väl fortfarande 50/50? Eller?

Hon den där med bitcharmén och death note-bilden.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:44
0

Svar till Ciia [Gå till post]:

Varför tror du att det är så? I nedanstående fall är det ju bara 33% chans att pengarna ligger bakom dörr A

http://www.hamsterpaj.net/diskussionsforum/gaa_till_post.php?post_id=3656025


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Cia
Visningsbild
F 31 Uppsala Hjälte 3 879 inlägg
2011-04-22 17:46
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Om det finns två dörrar kvar som kan ha guld bakom sig så är det väl fortfarande 50/50? Det är väl inte 33% chans längre, då en blivit borttagen?

Hon den där med bitcharmén och death note-bilden.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Klas-Kenny
Visningsbild
P 31 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2011-04-22 17:48
0
Nej, det är ju så klurigt att det inte är 50/50...

Monty Hall.
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:49
0
Svar till Ciia [Gå till post]:

Om du läser tråden jag länkade så är det (i det fallet) 33% chans att pengarna är bakom dörr A och 66% chans att de är bakom dörr B.

Min fråga i den här tråden är om förändringen jag beskriver i förstainlägget ändrar sannolikheterna och i så fall varför.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:50
0

Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:

Gäller detta även med förutsättningarna som beskrivs i förstaposten? :)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Appling
Visningsbild
P 30 Stockholm Hjälte 358 inlägg
2011-04-22 17:51
0
Svar till Neant [Gå till post]:
det är 50/50. när en av dörrarna visade sig vara fel betyder det att det nu finns 2 alternativ på rätt dörr, och båda dörrarna har lika höga odds. om man hade valt dörr B och dörr C skulle ha öppnats skulle det inte varit större chans att det är B som är rätt bara för att man valde den, förutsatt att den öppnade dörren inte hade någonting att göra med det första valet av dörr.

det du argumenterar är att chansen är 33% att man ska ha rätt från början, och dörrens odds ändras inte när det visar sig att man hade rätt i att det inte var dörr C. detta är dock fel.

för att ta ett lättare exempel, chansen att man ska slå två femmor i rad på en sexsidig tärning är 1/36. men när man redan har slagit en femma är chansen att man ska slå en till femma 1/6.

alltså, vi vet att vi hade rätt i att det inte var dörr C, och därför finns det bara två alternativ kvar, och inget av dem har högre odds än de andra.

(:

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
iknor
Visningsbild
P 35 Älvsjö Hjälte 3 065 inlägg
2011-04-22 17:51
0
Fast nu är det ju bara två dörrar kvar.

Det är ingen orm, det är en ödla

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Klas-Kenny
Visningsbild
P 31 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2011-04-22 17:52
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Klart det gör, om du vet vilken som vinsten är bakom är ju för "spelaren" oväsentligt.
Fortfarande 2/3 chans att byte ger vinst.

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:53
0

Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:

Bevisa det.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
drAAnexle
Visningsbild
P Hjälte 3 739 inlägg
2011-04-22 17:55
0

Svar till Ciia [Gå till post]:
i början är det ju 33,3% chans att du väljer rätt dörr då det är 3 dörrar.
Du väljer dörr A.
Programledaren öppnar dörr C som är tom (ingen vinst).
Då kan du välja mellan dörr A och B.

Om du stannar på dörr A så har du fortfarande en 33,3% chans att vinna, men om du byter till dörr B så har du 66,7% chans att vinna.

Med detta som jag skrev så försöker jag inte bevisa någonting, för min hjärna är ännu inte kapabel till att tänka. believe it or not.. jag är nyvaken.

Jag är en idiot.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Klas-Kenny
Visningsbild
P 31 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2011-04-22 17:56
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Ok, nu gör du mig förvirrad.

Dags för papper och penna.

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:56
0

Svar till drAAnexle [Gå till post]:

Den intressanta frågan är dock om den sannolikhetsuträkningen även gäller för specialfallet där programledaren har minnesförlust :)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
drAAnexle
Visningsbild
P Hjälte 3 739 inlägg
2011-04-22 17:56
0
Svar till Neant [Gå till post]:
Sannolikheten att du väljer rätt dörr ifrån början är ju fortfarande den samma, 1/3.



Tillägg av drAAnexle 2011-04-22 17:57

Vad menar du nu?
Att programledaren råkar öppna en av dörrarna som har vinst bakom?
För det är alltid så att du väljer en dörr, spelar inte roll vilken.
Programledaren skall därefter öppna en dörr som inte ger någon vinst.

Jag är en idiot.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Snopp
Visningsbild
P -989 Bergkvara Hjälte 5 452 inlägg
2011-04-22 17:57
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Först så var din chans att ha rätt 33%, alltså hade du 67% chans att ha fel. Dörr A har nu fortfarande 33% chans att vara rätt, och dörr B har 67%.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 17:58
0
Svar till drAAnexle [Gå till post]:

Men vad är sannolikheten att programledaren öppnat en tom dörr om du valt fel från början?

Edit: Det jag beskriver är inte Monty Hall-problemet utan en variation på det.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
drAAnexle
Visningsbild
P Hjälte 3 739 inlägg
2011-04-22 18:00
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Om jag förstår rätt så undrar du vad sannolikheten att programledaren öppnar en tom dörr om jag valt fel dörr ifrån början.

DVS att:
Dörr A har vinst och dörr B och C är helt tomma.

Jag chansar på dörr C, och du undrar nu vad är sannolikheten att programledaren öppnar en tom dörr?
Isådanafall är det väl 50-50, då det bara är två dörrar han kan välja emellan att öppna?

Jag är en idiot.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Klas-Kenny
Visningsbild
P 31 Växjö Hjälte 12 128 inlägg
2011-04-22 18:01
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Nu har jag det!

Man har störst chans att ha gissat rätt från början!

Jag börjar med 1/3 chans att få rätt.
Om jag gissat rätt är det 100% chans att du tar en tom dörr.

Eftersom du lyckades ta en tom dörr, är det störst sannolikhet att du hade 100% chans att välja rätt eftersom det slog in, dvs. att min dörr är rätt.

Rätt verktyg till rätt arbete - Makaroner äts med sked.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mitzuku
Visningsbild
F 29 Malmö Hjälte 300 inlägg
2011-04-22 18:03
0
"drAAnexle:

i början är det ju 33,3% chans att du väljer rätt dörr då det är 3 dörrar.
Du väljer dörr A.
Programledaren öppnar dörr C som är tom (ingen vinst).
Då kan du välja mellan dörr A och B.

Om du stannar på dörr A så har du fortfarande en 33,3% chans att vinna, men om du byter till dörr B så har du 66,7% chans att vinna.

Med detta som jag skrev så försöker jag inte bevisa någonting, för min hjärna är ännu inte kapabel till att tänka. believe it or not.. jag är nyvaken."

Svar till drAAnexle [Gå till post]:
This ^

Livet är hårt mot de hårda - Familjeordspråk

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 18:06
0
Svar till Klas-Kenny [Gå till post]:

Så, vad är den totala sannolikheten att du har rätt i ditt val av A? :)

Du är på rätt spår.

(Edit: fast du har fel i att det är störst chans att man har gissat rätt från början ^^)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-04-22 18:20
0
Ja, jag kan byta dörr...eller inte eftersom det inte spelar någon roll ty sannolikheten att få pengarna om man byter dörr är 50%.

I det vanliga problemet där du inte har minnesförlust så "hjälper" du mig med 1/3. Men eftersom detta är en sorts olyckshändelse så är problemet helt ekvivalent med att välja bland två dörrar, om han råkar öppna en tom dörr, för annars skulle spelet börjat om.

Tillägg av FabledIntegral 2011-04-22 18:37

[b]Detaljer:[]

Antag att jag väljer dörr A och du råkar välja dörr C . Chansen att pengarna [b]inte[] finns i dörr C är då:

1) 100% om pengarna är bakom dörr A.

2) 100% om pengarna är bakom dörr B.

3) 0% om pengarna är bakom dörr C.

Detta betyder ju att sannolikheten för att pengarna finns bakom respektive dörr blir

A: 50%

B: 50%

C: 0%

Eftersom du redan råkat öppna dörr C så återstår mitt val mellan A och B.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 18:29
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Duktigt! :)

(tips för er som inte löste den: googla på Bayes teorem)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
drAAnexle
Visningsbild
P Hjälte 3 739 inlägg
2011-04-22 20:38
0

Svar till mitzuku [Gå till post]:
va? :o

Jag är en idiot.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Kissimurra
Visningsbild
P 30 Umeå Hjälte 3 761 inlägg
2011-04-22 21:17
0

Svar till Neant [Gå till post]:
50/50 måste det väl vara?
Först har varje dörr 33% chans att vara rätt, men du gjorde så att det blev 2 kvar. Alltså 50% att A är rätt.

Fast det är en kluring... man skulle annars kunna se att A är 33% och B är 67%.

Fast jag tycker jag skulle ha bytt till B eftersom A hade 33% chans från början, och när du tog bort C så blev B 50%. A är också 50% då, men eftersom man valde A när det fanns 3 alternativ hade den bara 33% .

Ja, särskrivning, men jag suger på sådant här :(

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-04-22 21:53
0
Det enda som händer är att man får två dörrar att välja mellan istället för tre. En dörr tas bara bort.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 21:58
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Jag skulle inte tänka så, jag skulle tänka som Klas-Kenny säger, att eftersom programledaren slumpmässigt drar en tom dörr är chansen större att han hade två tomma att välja bland.

A = du har valt rätt dörr
B = programledaren öppnar en tom dörr

P(A | B) = P(B | A)P(A)/P(B)

P(B | A) = 1 (om du har valt rätt dörr öppnas garanterat en tom)
P(A) = (1/3) (en riktig dörr)
P(B) = (2/3) (två tomma dörrar)

(1/3)/(2/3) = (1/2)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Jodapower
Visningsbild
P 29 Hjälte 572 inlägg
2011-04-22 22:04
0

Svar till Neant [Gå till post]:


bakom A ska den vara, jag har hört det från min lärare

ADDA SKYPE : ozze921

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-04-22 22:23
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Jag tänkte så som jag förklarade i mitt första inlägg under "Detaljer". Det jag menade med mitt föregående inlägg är att svaret är ekvivalent med det svar som man skulle få genom att bara välja mellan två dörrar :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
Trådskapare
2011-04-22 22:27
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Ah, ja, det stämmer ju förstås.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Sannolikhetslära - fråga 2

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons