Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
x=0.9999999...
10*x=9.999999...
10*x-x=9.0
9*x=9
x=1
Svar till kalleanka1 [Gå till post]:
Fint, du kan kopiera från en månadsgammal tråd ^^
Och ja, det stämmer... eller nästan iallafall. Det skall vara en sådandära böjd linje, för det är "ungefär lika med".
Fint, du kan kopiera från en månadsgammal tråd ^^
Och ja, det stämmer... eller nästan iallafall. Det skall vara en sådandära böjd linje, för det är "ungefär lika med".
One pill makes you larger, one pill makes you small, but the pills that mother gave you don't do nothing at all
L2Wikipedia (Ni VET väl att man måste läsa igenom Wikipedias list of common misconceptions varje måndag?)
"Contrary to a widespread perception, the real number 0.999...—where the decimal point is followed by an infinite sequence of nines—is exactly equal to 1."
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_common_misconceptions#Mathematics
"Contrary to a widespread perception, the real number 0.999...—where the decimal point is followed by an infinite sequence of nines—is exactly equal to 1."
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_common_misconceptions#Mathematics
HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE
Once upon a time I was a man
Svar till DuckTales [Gå till post]:
Ja, men orkade inte sitta med 9an intryckt så länge så nöjde mig med 3punkter.
Ja, men orkade inte sitta med 9an intryckt så länge så nöjde mig med 3punkter.
Svar till DuckTales [Gå till post]:
De tre punkterna betyder ju oändlig decimalföljd!
Sen att han skriver onödigt många nior är väl en annan sak ^^
De tre punkterna betyder ju oändlig decimalföljd!
Sen att han skriver onödigt många nior är väl en annan sak ^^
Ja, det stämmer. Men det där är ett grisigt bevis.
1/3 = 0.333...
3*1/3 = 0.999.... = 1
1/9 = 0.111....
9*1/9 = 0.999.... = 1
Det är avsevärt mycket snyggare
You're awesome!
Svar till Felix [Gå till post]:
Tycker det är fult det med eftersom en person som hävdar infinitesimal skillnad lika gärna kan hävda att det finns infinitesimal skillnad mellan 1/3 och 0.333... också.
Jag föredrar det logiska argumentet:
Definitionen av de reella talen förutsätter att mellan två godtyckliga reella tal a < b finns det ett reellt tal c sådant att a < c < b. Om a är 0.999.. och b är 1 och a < b gäller, ge mig då det reella talet c.
Tycker det är fult det med eftersom en person som hävdar infinitesimal skillnad lika gärna kan hävda att det finns infinitesimal skillnad mellan 1/3 och 0.333... också.
Jag föredrar det logiska argumentet:
Definitionen av de reella talen förutsätter att mellan två godtyckliga reella tal a < b finns det ett reellt tal c sådant att a < c < b. Om a är 0.999.. och b är 1 och a < b gäller, ge mig då det reella talet c.
One pill makes you larger, one pill makes you small, but the pills that mother gave you don't do nothing at all
Svar till morphman86 [Gå till post]:
Ahkej.
Men som Neant sa då.
a<b<c
a = 0,999...
c = 1
Hitta ett b åt mig tack.
Sen så undrar jag om inte 1/9 = 0,111...
...och att 9*1/9 = 9/9 = 1
...och att 9*0,111... = 0,999...
Sen kan vi göra samma sak med 1/3 och 3*1/3
Sen är inte 1 ett decimaltal. 1 är i det här fallet heltalet 1. Alltså exakt superdunderjätteexakt 1.
Lär dig basic matte tack.
Ahkej.
Men som Neant sa då.
a<b<c
a = 0,999...
c = 1
Hitta ett b åt mig tack.
Sen så undrar jag om inte 1/9 = 0,111...
...och att 9*1/9 = 9/9 = 1
...och att 9*0,111... = 0,999...
Sen kan vi göra samma sak med 1/3 och 3*1/3
Sen är inte 1 ett decimaltal. 1 är i det här fallet heltalet 1. Alltså exakt superdunderjätteexakt 1.
Lär dig basic matte tack.
You're awesome!
One pill makes you larger, one pill makes you small, but the pills that mother gave you don't do nothing at all
Svar till morphman86 [Gå till post]:
The equality of 0.999... and 1 is closely related to the fact that there are no nonzero infinitesimal real numbers. Some alternative number systems, such as the hyperreals, do contain nonzero infinitesimals.
Tough luck. Det har inget med avrundning att göra.
0.999... = 1.000...
The equality of 0.999... and 1 is closely related to the fact that there are no nonzero infinitesimal real numbers. Some alternative number systems, such as the hyperreals, do contain nonzero infinitesimals.
Tough luck. Det har inget med avrundning att göra.
0.999... = 1.000...
Svar till morphman86 [Gå till post]:
Alltså...
0.998763424 = 1.012314313425
Om du undrar alltså... Om vi har två värdesiffror.
Men det har inget med saken att göra.
0.999... är exakt lika med heltalet 1.
Heltalet 1 är exakt lika med 1.000...
Alltså...
0.998763424 = 1.012314313425
Om du undrar alltså... Om vi har två värdesiffror.
Men det har inget med saken att göra.
0.999... är exakt lika med heltalet 1.
Heltalet 1 är exakt lika med 1.000...
You're awesome!
HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE
Svar till Felix [Gå till post]:
Hur ska jag förklara detta för min ignoranta kompis som vägrar tro mig? :( Han spelar xbox och vill inte läsa mina bevis ;) Han säger "att de omöjligen går för 0,999.... kommer alltid vara 0.999... och visst om man ser det ut bråksynvikel så kan det bli en hel men 0,999.... kommer alltid vara 0,999..."
Hur ska jag förklara detta för min ignoranta kompis som vägrar tro mig? :( Han spelar xbox och vill inte läsa mina bevis ;) Han säger "att de omöjligen går för 0,999.... kommer alltid vara 0.999... och visst om man ser det ut bråksynvikel så kan det bli en hel men 0,999.... kommer alltid vara 0,999..."
"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci
Svar till Nannonoys [Gå till post]:
Säg åt honom att sluta vara korkad, lat och dum och läsa bevisen.
Eller lära sig lite matematik.
Eller både och.
Edit: För att det var ett litet fattigt svar:
Varför bemödar han sig att ens tjafsa om han ändå inte tänker ta reda på/lyssna till argument och bevis som går emot hans påstående?
Säg åt honom att sluta vara korkad, lat och dum och läsa bevisen.
Eller lära sig lite matematik.
Eller både och.
Edit: För att det var ett litet fattigt svar:
Varför bemödar han sig att ens tjafsa om han ändå inte tänker ta reda på/lyssna till argument och bevis som går emot hans påstående?
HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE
Svar till Nannonoys [Gå till post]:
Säg åt honom att mellan två godtyckliga reella tal a och b krävs det att du kan skriva ett tal c sådant att a < c < b
Eftersom han inte kan komma på ett sådant tal (det finns inte) visar det att a och b måste vara representationer av samma reella tal.
(På vanlig svenska: om du har två olika tal måste du kunna komma på ett tal som ligger mittemellan dem, annars är de två uttryck för samma tal)
Säg åt honom att mellan två godtyckliga reella tal a och b krävs det att du kan skriva ett tal c sådant att a < c < b
Eftersom han inte kan komma på ett sådant tal (det finns inte) visar det att a och b måste vara representationer av samma reella tal.
(På vanlig svenska: om du har två olika tal måste du kunna komma på ett tal som ligger mittemellan dem, annars är de två uttryck för samma tal)
Gick nyss ut nian, inte en aning om vad reela tal är men iaf hans svar, och som vanligt som min smygbögige kompis sa han så här : Allt är relativt.
"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci
Svar till Nannonoys [Gå till post]:
Reella tal är en grupp tal som innehåller alla vanliga heltal, bråk och decimaltal (dvs. alla tal som du skulle räkna som "riktiga" tal). Man skulle, för en niondeklassare, kunna byta ut ordet "reellt tal" mot "tal" utan att det blir konstigt. Det är bara inom högre matematik man måste skilja på reella tal och t.ex. komplexa tal.
Hälsa din polare att matematik är långt från relativ. Tvärtom, faktiskt; den är axiomatisk. Axiomatisk betyder att den är uppbyggd kring objektiva, väldefinierade regler och att man inte kan bryta mot dessa regler utan att gå utanför matematiken.
Så visst, han kan säga att 0.999... inte är samma sak som 1, men då pratar han inte längre om matematik utan om någonting annat som han har hittat på själv.
Reella tal är en grupp tal som innehåller alla vanliga heltal, bråk och decimaltal (dvs. alla tal som du skulle räkna som "riktiga" tal). Man skulle, för en niondeklassare, kunna byta ut ordet "reellt tal" mot "tal" utan att det blir konstigt. Det är bara inom högre matematik man måste skilja på reella tal och t.ex. komplexa tal.
Hälsa din polare att matematik är långt från relativ. Tvärtom, faktiskt; den är axiomatisk. Axiomatisk betyder att den är uppbyggd kring objektiva, väldefinierade regler och att man inte kan bryta mot dessa regler utan att gå utanför matematiken.
Så visst, han kan säga att 0.999... inte är samma sak som 1, men då pratar han inte längre om matematik utan om någonting annat som han har hittat på själv.
Svar till Nannonoys [Gå till post]:
Nannonoys:3722312:
Lögn och förbannad dikt.
Ta två tal, säg 2 & 3 (eller 0.999... & 1).
Om man kan sätta ett tal mellan dessa två, som har precis lika långt till endera talet som det andra, då är det två separata tal.
Kan man inte sätta in ett sådant tal, då är de två talen av samma värde.
Såhär:
Talen 2 & 3 - man kan sätta in ett tal som är exakt 2.5 mellan 2 & 3, och det betyder att 2 & 3 inte är samma tal.
0.999... & 1 - Där går det inte att sätta ett tal emellan, alltså är det samma tal.
(Det är för sent för matte, så någon duktig får rätta om jag har gjort bort mig kapitalt nu).
Lögn och förbannad dikt.
Ta två tal, säg 2 & 3 (eller 0.999... & 1).
Om man kan sätta ett tal mellan dessa två, som har precis lika långt till endera talet som det andra, då är det två separata tal.
Kan man inte sätta in ett sådant tal, då är de två talen av samma värde.
Såhär:
Talen 2 & 3 - man kan sätta in ett tal som är exakt 2.5 mellan 2 & 3, och det betyder att 2 & 3 inte är samma tal.
0.999... & 1 - Där går det inte att sätta ett tal emellan, alltså är det samma tal.
(Det är för sent för matte, så någon duktig får rätta om jag har gjort bort mig kapitalt nu).
HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE
Svar till Syndafloden [Gå till post]:
Egentligen räcker det med att man kan få in ett tal mellan de båda överhuvudtaget (dvs 4 är ett tillräckligt bevis för att 3 och 9 är olika tal) men jag skrev mittemellan för att det lät finare. Dessutom gäller det också ^^
Egentligen räcker det med att man kan få in ett tal mellan de båda överhuvudtaget (dvs 4 är ett tillräckligt bevis för att 3 och 9 är olika tal) men jag skrev mittemellan för att det lät finare. Dessutom gäller det också ^^
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » 1=0,99999999
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
2 utloggadeSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!