Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

1=0,99999999

Skapad av kalleanka1, 2011-06-18 16:18 i Naturvetenskap

7 107
70 inlägg
0 poäng
Nannonoys
Visningsbild
P 29 Hjälte 2 842 inlägg
2011-06-19 02:09
0
Svar till Neant [Gå till post]:




"0,9999... upphöjt i oändlighet kommer alltid sluta på en nia ich flr att det ska bli en hel 1 ett helt tal så måste man lägga till 0,00000... 1 för att det ska kunna bli ett fullständigt tal."

Svarade han. Jag vill helt enkelt få reda på vem som har rätt och vem som har fel för som du säger kan man ju inte sätta ett tal emellan 0,999... och 1 men som han säger är det ju vanlig addition också.

"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-06-19 02:13
0
Svar till Nannonoys [Gå till post]:

0.000...1 kallas för infinitesimal (dvs. ett oändligt litet tal).

De reella talen (dvs. de vanliga talen) har något som kallas för en Arkimedisk egenskap (archimedian property på engelska) vilket kortfattat innebär att infinitesimaler inte existerar i det reella talsystemet. Wikipedia säger följande:

Roughly speaking, it is the property of having no infinitely large or infinitely small elements

dvs. att de reella talen inte innehåller oändligt små tal. Därför kan man inte säga att 0.999... och 1 skiljer sig med 0.000...1 eftersom det inte finns något sådant tal.

Edit: Så om du undrar bevisar hans addition ingenting. Hans addition bevisar ungefär lika mycket som om jag skulle skriva följande:

∞ + 1 = ∞ + 2
(∞ + 1) - ∞ = (∞ + 2) - ∞ (subtraherar med ∞ på båda sidorna)
1 = 2

och tro att det är ett riktigt bevis för att 1 = 2. ∞-symbolen betyder för övrigt ett tal som är "oändligt stort".


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Syndafloden
Visningsbild
P 33 Karlstad Hjälte 10 705 inlägg
2011-06-19 02:14
0

Svar till Nannonoys [Gå till post]:

Kan han få in ett tal mellan 0.999... och 1 så kan du be honom höra av sig, det vore något av intresse för matematikvärlden.
Kan han inte det så är det samma tal.


Om han nekar till de två förutsättningarna så kanske matte inte är hans grej riktigt.

HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Nannonoys
Visningsbild
P 29 Hjälte 2 842 inlägg
2011-06-19 02:18
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Han håller inte med för om man sätter ett = tecken emellan stämmer det inte, alltså 0,99... = 1

För han är det tydligen så att om det inte står samma sak om = tecknet så är det inte samma tal för han, och han skiter i om det finns någon regel.

1=1 inget annat.

"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-06-19 02:22
0

Svar till Nannonoys [Gå till post]:

Fråga honom om han anser att 2/2 = 1

Där är det också två olika saker på båda sidorna om lika med-tecknet, men bara en idiot skulle tvivla på att det stämmer.


Din kompis har bestämt sig för en åsikt. Vi kanske inte kan ändra hans åsikt, men han har fel.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-06-19 02:23
0

Svar till Neant [Gå till post]:

Får man in ett tal emellan så kan man få in ett tal mittemellan! :D

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-06-19 02:25
0

Svar till Felix [Gå till post]:

Det stämmer, men frågan är hur självklart det är att det stämmer.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Nannonoys
Visningsbild
P 29 Hjälte 2 842 inlägg
2011-06-19 02:29
0

Svar till Neant [Gå till post]:





Han gav upp. Nu babblar han om att hjärnan ser det så och så osv men han gav upp :)

Men hans härna vill att man ska kunna addera 0,9999... 1 till 0,99... för att få 1.

Och soppas håller jag med, jag kan inte se hur man inte skulle kunna addera , för om 0,01 + 0,99 = 1 varför går det då inte om det är i oändlighet med?

0,99..1 + 0,99.. borde för mig, och han bli = 1

Men om jag målar det upp ser jag det som att 0,99..... i oändlighet ofc blir så nära ett att det inte blir någon skillnad för det är i oändlighet.

"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-06-19 02:38
0
Svar till Nannonoys [Gå till post]:

Men om jag målar det upp ser jag det som att 0,99..... i oändlighet ofc blir så nära ett att det inte blir någon skillnad för det är i oändlighet.

Precis sådär är det. Man skulle kunna säga att du hamnar lite närmare ett för varje nia du lägger till, och när du lagt till oändligt många nior har du hamnat oändligt nära ett.

Sedan finns det egentligen inget hundraprocentigt övertygande argument till varför man har valt att säga att om två tal är oändligt nära varandra så är de exakt samma tal. Det är bara så. Det finns inget oändligt litet tal - inget 0.000...1 (även om man kan tänka sig ett sådant tal i huvudet) - som kan vara skillnaden mellan 0.999... och 1. Det är så man har bestämt att matematiken ska vara.

På samma sätt som man har bestämt att 5 kommer efter 4. Man tyckte att det var smidigt att räkna så helt enkelt.



Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Nannonoys
Visningsbild
P 29 Hjälte 2 842 inlägg
2011-06-19 02:42
0
Svar till Neant [Gå till post]:
Awesome. I haz the right thinking. :D



Tillägg av Nannonoys 2011-06-19 02:45

Tack för hjälpen :) Jag har nu övertygat han, han har bara som den mänskliga hjärnan svårt att acceptera att det bara ärså :)

"While I thought that I was learning how to live, I have been learning how to die." -Leonardo Da Vinci

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
alez
Visningsbild
P 32 Malmö Hjälte 1 595 inlägg
2011-06-19 03:34
0
jag ser "bevisen" men det kommer ju aldrig vara exakt 1? det kommer ju alltid vara 0.000...1 ifrån? dom här "bevisen" överstrider inte logik imo

Ingen status!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-06-19 03:44
0
Svar till alez [Gå till post]:

Kan ge dig en logisk förklaring till varför 0.000...1 inte existerar.

Tänk dig att du släpper en sten från en meters höjd. Först kommer stenen att falla (9/10) av sträckan. Sedan kommer stenen att falla (9/10) av sträckan som återstår, och (9/10) av sträckan som återstår efter det, osv. osv. Du har kanske hört om det förut i en liknande form:

http://sv.wikipedia.org/wiki/Akilles_och_sköldpaddan

Vi kan matematiskt beskriva den totala sträckan stenen kommer att falla som:

9*(1/10) + 9*(1/10)^2 + 9*(1/10)^3 + ... ända fram till oändligheten. Intressant nog blir detta just 0.999... Vi har alltså visat att stenen kommer att falla exakt 0.999... meter när du släpper den från en meters höjd.

Nu måste du välja något av följande. Innebär detta att:

1. Stenen du släpper från en meters höjd kommer aldrig att träffa marken (dvs. 0.999... != 1)

eller

2. Stenen kommer trots allt att träffa marken till slut (dvs. 0.999... = 1)




Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
alez
Visningsbild
P 32 Malmö Hjälte 1 595 inlägg
2011-06-19 03:54
0

Svar till Neant [Gå till post]:
men om stenen bara faller 0.9999...m så kommer den inte träffa marken, men om den faller 1.000m så kommer den att träffa marken

låt oss säga att min hand är 1m från marken, jag tar ner den 0.999...m den kommer inte träffa marken, tar jag ner den 1.000m så kommer den träffa marken

jag förstår vad du menar och jag ser att du har rätt men jag är fortfarande riktigt kluven, jag tycker mitt "argument" har precis lika mycket rätt som ditt och ändå ger de olika resultat...

Ingen status!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
ada
Visningsbild
P 33 Svalöv Hjälte 290 inlägg
2011-06-19 04:05
0

Svar till alez [Gå till post]:
Jag tror att saken är att talet 0.999... i all oändlighet finns inte, det talet kan helt enkelt inte finnas, eftersom oändlighet inte kan finnas. Man skulle aldrig nå slutet på talet. 0.000...1 finns inte heller eftersom det är oändligt med nollor och man skulle aldrig nå ettan. Man kan ju tänka med oändlighet men ... ja nej.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
cower
Visningsbild
P 44 Lund Hjälte 1 042 inlägg
2011-07-03 18:17
0
Svar till alez [Gå till post]:
Ditt argument är felaktigt eftersom du använder cirkulär logik. "Om stenen bara faller 0.999... m så kommer den inte träffa marken" förutsätter att 0.999... inte är lika med 1, dvs det du försöker argumentera för.

Man kan enkelt motbevisa det där med att addera 0.00...01. Säg att man till 0.999... adderar 0.<N nollor>1, (tex 0.00001, N är då 4). Då får man 1.<N+1 nollor>999..., vilket är mer än 1. Oavsett hur stort N är kommer det alltid finnas fler nior efter. Om man försöker sätta N till oänligheten så stöter man på ett annat problem, nämligen att om det är oändligt många nollor så kan man inte lägga på en etta efter - man kommer ju aldrig komma till det stället man ska lägga på den.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
cower
Visningsbild
P 44 Lund Hjälte 1 042 inlägg
2011-07-03 18:24
0
Svar till ada [Gå till post]:
Nja, inte riktigt. 0.333... finns ju uppenbarligen, eftersom det är 1/3, och det har också oändligt många decimaler.

Det är snarare så att matematiken är ett konstruerat system som följer uppsatta regler. Reglerna är uppsatta så att de är internt konsekventa, dvs inte kan användas för att motbevisa varandra. För att det ska gälla måste t.ex. 0.999... = 1, altså har man bestämt att det är så. Matematiken bygger helt på axiom - det är något man bestämt att det är så och sedan använder för att härleda andra saker. Ett exempel på ett axiom är 1 + 1 = 2.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FuHS
Visningsbild
P 34 Hjälte 2 903 inlägg
2011-07-03 18:38
0
Men nej asså! Att få det till ett är att avrunda det uppåt. 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 är exakt det och inte 1.

Keffad å sne

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Syndafloden
Visningsbild
P 33 Karlstad Hjälte 10 705 inlägg
2011-07-03 18:40
0

Svar till FuHS [Gå till post]:
Ja, fast det är ingen som har sagt något annat heller.

HEH, TIME FOR A BIT OF A ROUGH AND TUMBLE

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
DuckTales
Visningsbild
Hjälte Två adekvata inlägg
2011-07-03 18:43
0

Svar till FuHS [Gå till post]:
Ja, men med en oändlig decimalföljd blir 0.9999... = 1

Once upon a time I was a man

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 09:25
0

Svar till Syndafloden [Gå till post]:
Det är klart man kan sätta in ett tal mitt emellan. Det är därför denna teori är bestridd i.o.m att det ALLTID går att lägga till ännu en decimal längst bak så kan du alltså få in ett tal mitt emellan. Sen det du säger om att det ska vara precis lika långt åt båda hållen har ingen som helst betydelse. Det räcker med att lägga till ännu en decimal bakom hela tiden så kommer överslagspunkten från 0.999... till 1.000 aldrig inträffa och således så stämmer inte teorin.

Att säga att 0.999... = 1.000 är inte korrekt men att däremot använda det som avrundning i jakten på överslagspunkten är en annan sak.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
D2H
Visningsbild
P Hjälte 3 460 inlägg
2011-07-11 10:13
0

Svar till jaghatarallt [Gå till post]:
Hur hade du tänkt att sätta in ett tal mitt emellan 0.99.. och 1? Om det är oändligt många 9:or, hur kan det då gå att klämma in ett tal emellan? Det går ju inte att lägga till en extra decimal på slutet eftersom det inte finns något slut, det är ju oändligt många decimaler som vi redan har konstaterat.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 10:41
0

Svar till D2H [Gå till post]:
Du motsäger dig själv ju. I och med den befintliga oändligheten så kan du ju alltid lägga till en extra decimal längst bak. Det du har missat är att trots att det är en oändlighet så är den ju ändå begränsad mellan 0 och 1, eller hur? Hänger du med i hur jag tänker? Fast om man tar det så långt så kommer man ju in på teorier om olika stora oändligheter, hur diffust det än må vara.

Nu när jag har gett dig ett svar, så kan du få utveckla ditt orimliga svar. Det är ju trots allt en teori och inte ett faktum vi diskuterar så det är bara att dänga på. Jag är nyfiken på hur du menar att om det finns en oändlighet så kan man inte lägga till en decimal, jag menar vad är det som hindrar dig?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
D2H
Visningsbild
P Hjälte 3 460 inlägg
2011-07-11 10:50
0

Svar till jaghatarallt [Gå till post]:
Det som hindrar dig är att det inte finns något slut eftersom det fortsätter hela tiden.
Har du någonsin spelat Portal och skjutit portaler så att man faller oändligt långt? Vart är slutet på det fallet? Svaret är att det inte finns något slut eftersom det fortsätter oändligt långt. Och om siffrorna fortsätter oändligt långt, så går det ju inte att se slutet, oavsett hur långt bak du kollar.

Sammanfattning: Det finns inget slut eftersom det fortsätter in i oändligheten, alltså så går det inte att se slutet, och om man inte kan se slutet så kan man inte heller lägga till en decimal där.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 10:58
0

[svar:D2H:3746624]
Lägg decimalen i början då, det spelar ingen roll. Eftersom att det finns en oändlighet så spelar det ingen roll om den blir förskjuten, flyttad på, förlängd (?) så är det ändå en oändlighet. Vart du än vill, på hela den oändliga skalan mellan 0 och 1 så kan du ALLTID lägga till ännu en decimal, eftersom att detta är förutsättning för att det ska vara en oändlighet. Det du talar om förutsätter inte en oändlighet eftersom att den är konstant enligt dig, vilket den iofs en oändlighet kan vara, men inte enligt de villkor som du satt upp.

Jag vill även att du ska notera det som du själv använde som exempel, "skjuter portaler so att man faller oändliget långt?", där är det även du själv som skapar oändligheten. Det är du själv som lägger ut portalerna. Oändligheten fanns inte där innan du skapade den.

Ditt argument är bristfälligt eftersom att det är en dålig blandning av två tydliga teser. Den ena är att oändligheten bara finns och inte går att påverka, och den andra är att den skapas och går att påverka.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
D2H
Visningsbild
P Hjälte 3 460 inlägg
2011-07-11 11:19
0

Svar till jaghatarallt [Gå till post]:
Saken är inte att det fanns eller inte fanns en oändlighet innan man började med portalerna. Saker är den att när det är en oändlighet finns det inget slut. Början har inte med saken att göra i det här fallet eftersom vi pratar om huruvida man kan placera ett tal som är oändligt nära 1 eller inte. Och eftersom det inte finns något slut så går det helt enkelt inte att göra det eftersom det inte finns något stället att placera den på.
Hur förklarar du exemplet som Neant tog? Eller Akilles och sköldpaddan? Hur kan det vara möjligt om inte 0.99.. = 1?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 12:24
0

Svar till D2H [Gå till post]:
Det är klart att det spelar roll hur den börjar, hur kan du säga att det inte spelar roll? Det är väl snarare det som spelar roll än hur den slutar?

Och angående "Zenons paradox" och "Akilles och Sköldpaddan" så var det EXAKT det jag sa i mitt förra inlägg. Att en serie termer som aldrig kan vara större än 1 eller mindre än 0 är oändlig men begränsad. Eller hur? Jag förstår inte riktigt vad du vill ha ut av det.

Även exemplet med den fallande stenen är helt orimligt enligt mig då man inte kan sätta in en sådan här formel så den fungerar i praktiken. Överslagspunkten i verkligheten går att jämföras med ett fenomen känt som "slumpen", vilket även drev en viss Albert Einstein till fördärv.

Bara för att en annan debattör kan kopiera en artikel från wikipedia så betyder det inte att det han säger är korrekt, eftersom att i samma artikel så står det att om teorin skall stämma så måste objektet i fråga i varje moment av förflyttningen befinna sig i vila. Vilket det inte gör, eftersom att den faller. Det här är samma exempel som den fallande stenen: " En pil som skjuts iväg är i varje ögonblick av sin flykt fixerad i ett bestämt läge. Den är alltså i varje läge i vila och kan således inte samtidigt vara i rörelse."

Det Neant måste utgå ifrån när han säger sådär är att då stenen har fallit 0.999...m så befinner sig stenen även där i ett fixerat läge och sedan kommer den att falla en minimal oändlighet till och fixeras i ett viloläge igen. Han har missuppfattat teorin, det han sa bevisar inte överhuvudtaget att 0.999... = 1. Han har bara missuppfattat det som står på en hemsida som är skriven av dess egna användare.

Och det alla måste utgå ifrån när man debatterar i ett sådant här ämne är att det är en TEORI, alltså är det inget bevisat och rimlighet och subjektivitet är det som gäller för att man ska kunna driva diskussionen vidare. Kan ni inte tänka själv så vill jag inte prata med er, vad andra redan har sagt kan jag leta rätt på själv, och jag har förmodligen redan läst det ändå.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-07-11 12:47
0
Svar till jaghatarallt [Gå till post]:

Måste kännas jobbigt att jag har rätt och du har fel efter att du skrivit ett så långt inlägg om varför motsatsförhållandet gäller. Men det är lugnt, du får naturligtvis tro precis vad du vill, alldeles oberoende av hur verklighetsfrämmande det är.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 13:02
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Förklara hur du menar då. Vi har hänvisat till samma teori och du anser att jag har fel? För enligt det du har skrivit så har du inte utgått ifrån givna kriterier i teorin eftersom att det tydligt står att i varje ögonblick man mäter så måste man utgå ifrån att den fallande stenen är helt stilla. Den är i vila, den förflyttar sig inte. Det har inte du gjort. Du har fortsatt att mäta medan stenen var i rörelse och kommit fram till att eftersom den tog i marken så är 0.999... = 1, och det kan man i princip säga att det är taget ur luften. Ska du använda andras teorier så kan du inte hitta på egna kriterier till varför de stämmer.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Neant
Visningsbild
Hjälte 766 inlägg
2011-07-11 13:15
0

Svar till jaghatarallt [Gå till post]:

Måste jag? Det räcker väl med att du letar upp en wikipediaartikel eller putsar upp gymnasiematematiken en smula? Fast egentligen tror jag mest att du blandar ihop pilparadoxen med sköldpaddeparadoxen.

Before 212 BC, Archimedes had developed a method to derive a finite answer for the sum of infinitely many terms that get progressively smaller. Modern calculus achieves the same result, using more rigorous methods (see convergent series, where the "reciprocals of powers of 2" series, equivalent to the Dichotomy Paradox, is listed as convergent). These methods allow the construction of solutions based on the conditions stipulated by Zeno, i.e. the amount of time taken at each step is geometrically decreasing.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
jaghatarallt
Visningsbild
34 Hjälte 17 inlägg
2011-07-11 13:29
0

Svar till Neant [Gå till post]:
Måste jag?

Nej jag har inte blandat ihop dem, jag har bara applicerat dem med varandra i sökandet efter när 0.999... övergår till att bli 1.000... och jag har inte lyckats, och således så hävdar jag att ditt tidigare argument är orelevant och därför ber jag dig att förklara hur du tänkte när du använda Akilles och sköldpaddan som exempel från första början.

Jag anser inte att du inte hade en poäng i att ta upp det, men eftersom att jag misslyckades så säger jag ju såklart emot och ber dig att förklara hur du hade tänkt använda dig av den paradoxen. Jag stör mig bara på att du pekar ut som fan när andra har fel men när jag pekar ut att du har fel så orkar du inte överhuvudtaget och säger bara att JAG har fel också. Detta trots att du fortfarande inte har bevisat vart jag har fel och vart du har rätt.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » 1=0,99999999

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons