http://imageshack.us/photo/my-images/269/exempelw.jpg/
Hur löser man sånt??
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Nu har jag ett till dilemma och skulle vara tacksam om nån orkar sätta sin tid på att hjälpa mig.
http://imageshack.us/photo/my-images/269/exempelw.jpg/
Hur löser man sånt??
http://imageshack.us/photo/my-images/269/exempelw.jpg/
Hur löser man sånt??
Din olikhet är ekvivalent med x/5 - x/4 + 1 - a < 0. Bilda nu funktionen
f(x) = x/5 - x/4 + 1 - a och undersök med derivata för vilka reella a funktionen f(x) < 0 i intervallet.
f(x) = x/5 - x/4 + 1 - a och undersök med derivata för vilka reella a funktionen f(x) < 0 i intervallet.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
hur undersöker jag med derivata? och vad betyder a? är det bara som ett x?
hur undersöker jag med derivata? och vad betyder a? är det bara som ett x?
Nej nej, a är inte en variabel, vilket x är. a är en godtycklig konstant. Hinner inte kolla på det nu gör det snart.
Ingen status
Okej, förhastade mig lite där med derivata, insåg inte att funktionen tydligen var linjär. Då kan du göra på följande sätt:
Gör som jag föreslog ovan och bilda funktionen
f(x) = x/5 - x/4 + 1 - a.
Förenkling av den ger
f(x) = -1x/20 + 1 - a.
Detta är ju som du ser en linjär ekvation av formen y = kx + m fast i detta fall så är k= -1/20 och m = 1-a. Eftersom k är negativt så vet du att funktionen avtar, och du vill att den ska avta för alla x > 5. Detta betyder att du som konsekvens vill att funktionen ska skära x-axeln vid x = 5, eftersom alla andra x efter detta kommer att leda till att funktionen ovan är negativ. Så vi sätter in x = 5 och sätter funktionen lika med noll:
f(5) = 5/5 - 4/5 + 1 - a = 0 som ger att a = 3/4. Detta betyder att när a = 3/4 så är f(x) = 0. Men vi ville ju ta reda på när f(x) är mindre än noll, och då ser vi självklart att för alla a som är större än 3/4 så är f(x) mindre än noll. Ditt svar blir alltså att
a > 3/4 => f(x) < 0.
Gör som jag föreslog ovan och bilda funktionen
f(x) = x/5 - x/4 + 1 - a.
Förenkling av den ger
f(x) = -1x/20 + 1 - a.
Detta är ju som du ser en linjär ekvation av formen y = kx + m fast i detta fall så är k= -1/20 och m = 1-a. Eftersom k är negativt så vet du att funktionen avtar, och du vill att den ska avta för alla x > 5. Detta betyder att du som konsekvens vill att funktionen ska skära x-axeln vid x = 5, eftersom alla andra x efter detta kommer att leda till att funktionen ovan är negativ. Så vi sätter in x = 5 och sätter funktionen lika med noll:
f(5) = 5/5 - 4/5 + 1 - a = 0 som ger att a = 3/4. Detta betyder att när a = 3/4 så är f(x) = 0. Men vi ville ju ta reda på när f(x) är mindre än noll, och då ser vi självklart att för alla a som är större än 3/4 så är f(x) mindre än noll. Ditt svar blir alltså att
a > 3/4 => f(x) < 0.
Ingen status
5/5 - 5/4 + 1 - a = 1 - 5/4 + 1 - a = 2 - 5/4 - a = 3/4 - a = 0 som ger att a=3/4.
Råkade förväxla 5/4 med 4/5 i mitt tidigare inlägg.
Råkade förväxla 5/4 med 4/5 i mitt tidigare inlägg.
Ingen status
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Att lösa olikheter
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!