Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Derivat

Skapad av Borttagen, 2011-09-13 09:09 i Naturvetenskap

1 590
12 inlägg
0 poäng
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
2011-09-13 09:09
0
Kan någon hjälpa mig o visa hur man ska räkna denna uppgift? övar till en tenta o det finns inte svar eller lösningsförslag nånstans...

1. Undersök ekvationen x^3+2x^2-x-1=0
Kan du genom att studera funktionen f(x)=x^3+2x^2-x-1 (och dess derivata) bekräfta att ekvationen har åtminstone en lösning?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-09-13 10:19
0

Svar till mikaell [Gå till post]:
Derivatan är: 3x^2+4x-1

Hitta "nollställen":
x^2+4/3x-1/3
x = -2/3 +/- √(3/2)

Den har alltså inga dubbelrötter.

Undersök derivatan i x = -5, till vänster om första extrempunkten, upptäck att den är positiv.
Undersök derivatan i x = 0, mellan de båda extrempunkterna, upptäck att den är negativ.
Undersök derivatan i x = 5, till höger om andra extrempunkten, upptäck att den är positiv.

Kurvan börjar alltså från -∞ och slutar i ∞. Det talar om att kurvan måste ha minst en reell rot.

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
Trådskapare
2011-09-13 13:20
0

Svar till Felix [Gå till post]:
hur kom du fram till x = -2/3 +/- √(3/2)?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-09-13 13:36
0


You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
Trådskapare
2011-09-13 13:41
0

Svar till Felix [Gå till post]:
så du har alltså i ekvationen x^2+4/3x-1/3 dividera med 3 från ekvationen 3x^2+4x-1? eller?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-09-13 14:07
0

Svar till mikaell [Gå till post]:
Ja, precis. Det krävs för att pq-formeln ska fungera.

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
Trådskapare
2011-09-14 20:35
0

Svar till Felix [Gå till post]:
Hej, alltså kan du förklara pånytt? lite mer detaljerat för jag ha ändå fastnat nu på den här när ja försökte göra alla steg. Jag får inte ekvationen x = -2/3 +/- √(3/2) när ja använder pq-formeln... -2/3 får jag men inte det som är under kvadratroten.
Och hur är det som jag bekräftar att det finns åtminstone en lösning?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-09-14 20:49
0

Svar till mikaell [Gå till post]:
Jag räknade visst lite fel...
(4/3)^2+1/3 = 16/9+9/9 = 19/9

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
Trådskapare
2011-09-14 21:00
0

Svar till Felix [Gå till post]:
så alltså istället för x = -2/3 +/- √(3/2) blir det (4/3)^2+1/3?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
mikaell
Visningsbild
Hjälte 7 inlägg
Trådskapare
2011-09-14 21:06
0

Svar till Felix [Gå till post]:
varför ska ja undersöka i derivatan? jag ska ju hitta om den har en lösning eller inte, inte nollställen

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Felix
Visningsbild
P 34 Lidingö Hjälte 6 171 inlägg
2011-09-14 21:38
0

Svar till mikaell [Gå till post]:
Den har lösningar när y = 0......
Det frågas efter rötter....

You're awesome!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-09-14 23:52
0
Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Derivat

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons