bägge är dubbla vinkeln inte upphöjt.
Svaret fanns inte i facit så vill se om jag gjort rätt. :)
olba12 @ youtube
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
visa att tan x = sin2x/ 1 + cos2x
bägge är dubbla vinkeln inte upphöjt.
Svaret fanns inte i facit så vill se om jag gjort rätt. :)
bägge är dubbla vinkeln inte upphöjt.
Svaret fanns inte i facit så vill se om jag gjort rätt. :)
Börja från H.L och använd att
sin(2x) = 2sin(x)cos(x) och 1+cos(2x) = 2(cos(x))^2.
Du får då
sin2x/ 1 + cos2x = (2sin(x)cos(x))/(2(cos(2x))^2) = sin(x)/cos(x) =tan(x) Q.E.D.
sin(2x) = 2sin(x)cos(x) och 1+cos(2x) = 2(cos(x))^2.
Du får då
sin2x/ 1 + cos2x = (2sin(x)cos(x))/(2(cos(2x))^2) = sin(x)/cos(x) =tan(x) Q.E.D.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
(2sin(x)cos(x))/(2(cos(2x))^2) ska det inte vara
(2sin(x)cos(x))/(2(cos(x))^2)
(2sin(x)cos(x))/(2(cos(2x))^2) ska det inte vara
(2sin(x)cos(x))/(2(cos(x))^2)
olba12 @ youtube
Svar till olba [Gå till post]:
Helt rätt Olba, märker att jag ser dubbelt. Ska ta och kolla på detta igen, fan mina matte-skills har börjat avta.
Helt rätt Olba, märker att jag ser dubbelt. Ska ta och kolla på detta igen, fan mina matte-skills har börjat avta.
Ingen status
olba12 @ youtube
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Men vänta nu, det blir ju rätt ändå :P Var ju bara ett typofel. Skrev till ett extra x där som jag sedan struntade i.
Men vänta nu, det blir ju rätt ändå :P Var ju bara ett typofel. Skrev till ett extra x där som jag sedan struntade i.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
bra där ;)
Om du vill ha något att öva på så sin x = 1 - (cos^2x/1+sinx)
Jag får inte riktigt rätt på den :p
bra där ;)
Om du vill ha något att öva på så sin x = 1 - (cos^2x/1+sinx)
Jag får inte riktigt rätt på den :p
olba12 @ youtube
Börja från HL genom att omvandla ettan till (1+sin(x))/(1+sin(x)):
1 - (cos^2(x))/(1+sin(x)) = (1+sin(x))/(1+sin(x)) - (cos^2(x))/(1+sin(x)).
Skriv på samma bråkstreck:
(1+sin(x)-cos^2(x))/(1+sin(x)).
Omvandla denna etta nu till (trigettan) sin^2(x)+cos^2(x):
((sin^2(x)+cos^2(x)+sin(x)-cos^2(x))) / (1+sin(x)).
Nu tar cos^2(x) ut varandra och kvar får du
(sin(x)+sin^2(x)) / (1+sin(x)).
Bryt ut sin(x) ur täljaren:
sin(x)(1+sin(x)) / (1+sin(x)) = sin(x) Q.E.D.
1 - (cos^2(x))/(1+sin(x)) = (1+sin(x))/(1+sin(x)) - (cos^2(x))/(1+sin(x)).
Skriv på samma bråkstreck:
(1+sin(x)-cos^2(x))/(1+sin(x)).
Omvandla denna etta nu till (trigettan) sin^2(x)+cos^2(x):
((sin^2(x)+cos^2(x)+sin(x)-cos^2(x))) / (1+sin(x)).
Nu tar cos^2(x) ut varandra och kvar får du
(sin(x)+sin^2(x)) / (1+sin(x)).
Bryt ut sin(x) ur täljaren:
sin(x)(1+sin(x)) / (1+sin(x)) = sin(x) Q.E.D.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
tack!
Efter (Nu tar cos^2(x) ut varandra och kvar får du) stod det stilla för mig, det som egentligen borde vara det lättaste steget ^^
tack!
Efter (Nu tar cos^2(x) ut varandra och kvar får du) stod det stilla för mig, det som egentligen borde vara det lättaste steget ^^
olba12 @ youtube
Det är ju cos^2(x) - cos^2(x) = 0 :P
Ingen status
Svar till olba [Gå till post]:
Visa att om A är en vinkel med 0* < A < 90* så är
(1+1/sinA)(1+1/cosA)>5
Visa att om A är en vinkel med 0* < A < 90* så är
(1+1/sinA)(1+1/cosA)>5
olba12 @ youtube
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Visa att om A är en vinkel med 0* < A < 90* så är
(1+1/sinA)(1+1/cosA)>5
Visa att om A är en vinkel med 0* < A < 90* så är
(1+1/sinA)(1+1/cosA)>5
olba12 @ youtube
Svar till olba [Gå till post]:
Eftersom cos A och sin A båda är positiva får vi, om vi multiplicerar båda led med (cos A)(sin A), den ekvivalenta olikheten
(sin A + 1)(cos A + 1) > 5(cos A)(sin A)
<=>
1 + cos A + sin A > 4(cos A)(sin A).
Med hjälp av den trigonometriska ettan kan vi skriva vänsterledet
cos2A + sin2A + cos A + sin A = (cos A - sin A)2 + 2(cos A)(sinA) + cos A + sin A,
vilket uppenbarligen är större än högerledet.
Eftersom cos A och sin A båda är positiva får vi, om vi multiplicerar båda led med (cos A)(sin A), den ekvivalenta olikheten
(sin A + 1)(cos A + 1) > 5(cos A)(sin A)
<=>
1 + cos A + sin A > 4(cos A)(sin A).
Med hjälp av den trigonometriska ettan kan vi skriva vänsterledet
cos2A + sin2A + cos A + sin A = (cos A - sin A)2 + 2(cos A)(sinA) + cos A + sin A,
vilket uppenbarligen är större än högerledet.
Ingen status
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matte visa att
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!