A) (3k + 1)^3 ≡ 1 (mod 9), där k är ett heltal
Svar: (3k +1)^3 = 27k^3 + 27k^2 + 9k +1 ≡ 1 (mod 9)
B) (3k + 1)^9 ≡ 1 (mod 27), där k är ett heltal
Svar: (3k +1)^9 = (9h +1)^3 = 9^3 * h^3 + 3* 9^2 * h^2 + 27h + 1 ≡ 1 (mod 27)
(A)
Hur blir 27k^3 + 27k^2 + 9k (mod 9) ≡ 1 (mod 9) >.<?
om man tänker
27k^3 (mod 9) + 27k^2 (mod 9) + 9k (mod 9) + 1 (mod 9) ≡ 1 (mod 9)
restvärdena från 27l^2 osv blir ju: k^3 + k^2 + k + 1? och 1 (mod 9) = 1 så
k^3 + k^2 + k + 1 = 1? ; /
Gäller bara för k = 0 ?
Har jag tänkt rätt?
(B)
Förstår inte hur man ska göra.
Vart kom h ifrån..
Crazy Loop - Crazy Loop