Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Matteuppgift - geten

Skapad av MadPeanut, 2012-12-16 19:00 i Naturvetenskap

8 428
36 inlägg
1 poäng
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
2012-12-16 19:00
0
Hilfe!

"Du ska bygga en hage till din get. Du har 25 meter staket. Hur ska du bygga din hage för att geten ska få så stor hage som möjligt?"


Är uppgiften lätt och jag korkad eller är den smått krånglig?:o

:)

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

trisslott
Visningsbild
Hjälte 46 inlägg
2012-12-16 19:08
-5

Svar till woot [Gå till post]:
Hagen blir väl lika stor hur du än gör eller? :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 19:10
0

Svar till trisslott [Gå till post]:
Är det så lätt? I så fall måste jag ha bevis också då jag ska förklara för annat folk, och det blir ju jobbigt:/

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Tjingsallad
Visningsbild
P 31 Lund Hjälte 10 405 inlägg
2012-12-16 19:14
0
Hur i helvete kunde jag få godkänt i Ma E....

<--- Pro // Did i ask you what you thought you maggot?!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Partypants
Visningsbild
P 32 Hjälte 951 inlägg
2012-12-16 19:14
1
Du ska göra arean så stor som möjligt med en omkrets på 25 meter.

Det största du kan bygga då är en cirkel

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
trisslott
Visningsbild
Hjälte 46 inlägg
2012-12-16 19:17
-3

Omkretsen kommer alltid att vara 25 meter hur du än gör. eftersom att du bara har 25 m staket :) [/tillagg]
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Cookie
Visningsbild
F 29 Färjestaden Hjälte 2 218 inlägg
2012-12-16 19:18
0

Svar till Partypants [Gå till post]:
Och du, min herre, tänker utanför lådan. Usch vad dum jag känner mig.

Did I say that?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 19:21
0

Svar till trisslott [Gå till post]:
Jo såklart, men blir arean då lika stor hela tiden?;p


Svar till Partypants [Gå till post]:
Ååh, smart! Hur räknar jag ut aren då då? När jag har varken diameter eller radie?:)


Svar till Cookie [Gå till post]:
Hahah xD

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Partypants
Visningsbild
P 32 Hjälte 951 inlägg
2012-12-16 19:22
1

Svar till Cookie [Gå till post]:
Jepp. Jag tänker i cirklar

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
skar
Visningsbild
P 34 Uppsala Hjälte 4 inlägg
2012-12-16 19:27
0
Det är sant att arean blir störst om man gör en cirkel, men bildar du en rektangel blir arean olika stor beroende på hur långa sidorna är. Jag tror att största möjliga arean är en kvadrat.

Omkretsen=2A+2B, där ena sidan är A och andra B.

Arean för hagen= A*B.

Sen tror jag du måste bilda någon slags funktion och derivera för att ta reda på Areans max-punkt.

I put the "fun" in funeral

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
-------
Visningsbild
P 29 Linköping Hjälte 4 577 inlägg
2012-12-16 19:28
0
Svar till Partypants [Gå till post]:
Staket brukar vara knepiga att böja i cirklar :(


Svar till woot [Gå till post]:
A = x * (25-x) Hitta det x som ger maximalt A :p



Tillägg av Ziron 2012-12-16 19:29

Äschdå, tänkte inte på att en fyrkant har fyra sidor :(



Tillägg av Ziron 2012-12-16 19:34

A = x * y

y = (25 - 2x)/2 = 12.5 - x

A = x * (12.5 - x)

Jag hette tidigare Ziron

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Partypants
Visningsbild
P 32 Hjälte 951 inlägg
2012-12-16 19:30
-2

Svar till woot [Gå till post]:
Du har omkrets.

Diameter * pi = omkrets

omkrets/pi = diameter

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Borttagen
Visningsbild
P Hjälte 1 730 inlägg
2012-12-16 19:30
0

Svar till woot [Gå till post]:
Gör som Ziron säger Btw.

Jag hette tidigare RosaGlitterPonny

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Emmabra
Visningsbild
F 30 Örebro Hjälte 383 inlägg
2012-12-16 19:41
0
Ställ upp ett uttryck för områdets area. Det kommer att bli en andragradsekvation. Om du vill så kan du derivera för att hitta maxpunkten eller så rknar du bara ut den som vanligt.

Annars blir det typ alltid en kvadrat som blir störst, tror jag.

When I'm sad, I just stop being sad and be awesome instead. True story

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 19:46
0
Saken är den att det ska förmodligen handla om sådant vi nyss gått igenom (vilket iofs bara är geometriska former) så jag tror inte att vi behöva använda oss utav formler och ekvationer:o


Svar till Emmabra [Gå till post]:
Så en kvadrat blir större än en cirkel i det här fallet?:)

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Emmabra
Visningsbild
F 30 Örebro Hjälte 383 inlägg
2012-12-16 19:51
0

Svar till woot [Gå till post]:
Det brukar annars vara det sättet vi löser sådana uppgifter på. det finns säkert flera sätt som funkar.

Cirkel vs. Kvadrat:
Jag är inte helt säker, prova.

When I'm sad, I just stop being sad and be awesome instead. True story

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Borttagen
Visningsbild
P Hjälte 1 730 inlägg
2012-12-16 19:59
0

Svar till woot [Gå till post]:
Men som han sade du kan inte göra en cirkel av ett staket så det är inte så uppgiften ska lösas. Du behöver inte derivera. Vad du behöver kunna är att rita upp det grafiskt eller lösa en andragradsekvation.

Jag hette tidigare RosaGlitterPonny

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 20:01
0

Svar till Grace [Gå till post]:
Okaj!:)

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Borttagen
Visningsbild
P Hjälte 1 730 inlägg
2012-12-16 20:03
0

Svar till woot [Gå till post]:
Vet du vad du ska göra nu då ;) ?

Jag hette tidigare RosaGlitterPonny

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 20:04
0

Svar till Grace [Gå till post]:
Schhh...hoppades på att inte få den frågan xD

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Borttagen
Visningsbild
P Hjälte 1 730 inlägg
2012-12-16 20:15
0
Du har en rektangel med två typer av sidor. Vi kallar dem x och y.
2X + 2Y =25 (Alla sidor blir tillsammans 25 (omkretsen))
---> x+y=12.5 y=12.5-x (Jag förkortar och skriver om uttrycket)

Arean är A = X*Y (Ganska obv en sida multiplicerad med den andra blir arean i en rektangel)

Vi viste att y=12.5-x vi stoppar in det där y:et står i areaformeln.

A = X * (12.5-X)

A = -X^2 + 12.5X

A = 0 är nollställena.

-X^2 + 12.5X = 0
-X(X-12.5)=0

Två "saker" multiplicerade med varandra antingen är ena saken 0 eller så är den andra ger oss:
X=0
(X-12.5) = 0 ----> X=12.5

Mellan nollställena finns symetrilinjen som skär maximipunkten.(Största arean)

(0 + 12.5) /2 = 6.25

Alltså när X = 6.25 Får vi den största arean.

Vi går tillbaka och "hämtar" y=12.5-x

12.5 - 6.25 = 6.25

Ditt svar blir när alla sidor är 6.25m får vi den största arean.

Bra tips:
http://www.youtube.com/watch?v=KinPGEJTYuw
http://matteboken.se/

Jag hette tidigare RosaGlitterPonny

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
lurredurre
Visningsbild
P Hjälte 2 107 inlägg
2012-12-16 22:57
4
Diametern = Omkretsen / Pi = 25 / 3,14 = 7,96m
Basen = 25/4 = 6,25m
Höjden = 25/4 = 6,25m
Pi = 3,14

Arean av en kvadrat = Basen * Höjden = 6,25 * 6,25 = 39,06m²
Arean av en cirkel = Diametern * Diametern * Pi / 4 = 7,96 * 7,96 * 3,14 / 4 = 49,76m²

Att göra hagen i en cirkel är alltså det bästa alternativet (om det nu är ett alternativ).

Hej!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
RebelRebel
Visningsbild
Hjälte 5 429 inlägg
2012-12-16 23:09
0
En cirkel ger dig alltid den största arealen, följt av en kvadrat. Bra att veta.

Draco dormiens nunquam titillandus.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MadPeanut
Visningsbild
F 33 Karlshamn Hjälte 1 142 inlägg
Trådskapare
2012-12-16 23:14
0

Svar till Hurulv [Gå till post]:
Tack för att du förklarar enkelt:)


Svar till RebelRebel [Gå till post]:
Okej^^


Tack för all hjälp:3

Hej men nej :c

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MummeLHorA
Visningsbild
P Järfälla Hjälte 70 inlägg
2012-12-17 02:07
1
Det Hurulv sade.

"Du ska bygga en hage till din get. Du har 25 meter staket. Hur ska du bygga din hage för att geten ska få så stor hage som möjligt?"
Med så stor hage som möjligt menar de nog med så stor area som möjligt, som tidigare har gissat.
Som RebelRebel sade så är det en cirkel som ger den största arealen följt av en kvadrat. Men vi prövar att räkna på båda två.

Givet:
25m staket (O=25)

För att göra det hela enkelt så kan man göra såhär.
För en kvadrat gäller: A=a², O=4a, a=O/4
O=25
25/4=a=6,25
6,25²=A=~39m²
En kvadrat med omkretsen 25m har en area på 39m²

För en cirkel gäller: A=r²π, O=⌀π, ⌀=O/π, r=⌀/2
(π=pi)
O=25
25/π=⌀
⌀/2=r
r²π=A=~49m²
En cirkel med omkretsen 25m har en area på 49m²
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Anonym-55
Visningsbild
Hjälte 579 inlägg
2012-12-17 02:28
0

Svar till MummeLHorA [Gå till post]:
Som RebelRebel sade så är det en cirkel som ger den största arealen följt av en kvadrat. Men vi prövar att räkna på båda två.

Matte är inte min starka sida, men borde det inte vara så att en t.ex. hexagon har en större area (med samma omkrets)?
Nu har jag inte räknat på det (och jag skulle förmodligen räkna fel XD), men en hexagon (eller octagon osv för den delen) är ju mer "lik" en cirkel, och därför borde deras area vara större än en vanlig kvadrat?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Balker
Visningsbild
P 29 Hjälte 662 inlägg
2012-12-17 02:49
0

Svar till Anonym-55 [Gå till post]:
Hexagon är väll mer för "Så många fria ytor på en begränsad yta"
Exempelvis bikupor där de förvarar sina ägg och larver så många som möjligt i den lilla kupan.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Anonym-55
Visningsbild
Hjälte 579 inlägg
2012-12-17 03:03
0

Svar till hemdal [Gå till post]:
Jao men det måste väl ändå bli så att arean blir större också?

Jag tänker ungefär såhär:
1. En cirkel är det optimala
2. Om du har en kvadrat och adderar ett hörn så att det blir mer lik en cirkel (en octagon har ju en mer "cirkel-formad" figur än en kvadrat t.ex.)
3 Därför borde det bli så att ju fler hörn du adderar, ju större blir arean ända fram tills du kommer upp till cirkeln, sedan kan arean inte bli större.

Sedan varför bin kör på hexagoner måste ju vara för att det inte är så effektivt att lägga cirklar bredvid varandra, eftersom du får en massa yta där ingenting händer på.

Jag är inte helt säker, men jag tror jag tänker rätt :D

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
MummeLHorA
Visningsbild
P Järfälla Hjälte 70 inlägg
2012-12-17 03:21
1

Svar till Anonym-55 [Gå till post]:
Mycket möjligt. Kände bara igen att cirkel var det med störst areal men jag litar på Rebel vad gäller kvadratens areal.

Låt oss rita en oktagon som består av åtta lika stora liksidiga trianglar, som tårtbitar.
Omkretsen är fortfarande 25m och fördelar vi de på de åtta sidor som vätter utåt får vi 25/8=3,125m.
Varje sida i triangeln är alltså 3,125m, a.
Arean i en liksidig triangel är a²((√3)/4).
Arean för våran oktagon kan beskrivas med A=a²((√3)/4)8, vilket alltså är den sammanslagna arean för de åtta liksidiga trianglar som våran oktagon är uppbyggd av.
A=a²((√3)/4)8=~33m²

Nu är inte jag världens bästa på matematik så jag kan inte säga något defenitivt men enligt dessa beräkningar så blev arean mindre för oktagonen jämfört med kvadraten. RebelRebel hade alltså rätt.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Anonym-55
Visningsbild
Hjälte 579 inlägg
2012-12-17 03:42
1
Svar till MummeLHorA [Gå till post]:
Hmm, är du säker på att det blir en liksidig triangel?
Den är ju likbent eftersom två av benen ska rakt in i mitten, men det finns väl inget som säger att de två "benen" måste vara lika långa som den sidan som vätter utåt?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Area
Wikipedia säger:
Regelbunden oktagon 2(1+sqrt 2)s^2 där s är längden på en sida hos oktagonen

oktagonen har då (precis som du säger) en sida som är 3.125m lång.
Då blir arean ungefär 47m^2 (om jag har tryckt rätt XD)

Som jag skrev förut så borde en oktagon (med samma omkrets) ha en större area, eftersom den är mer lik det optimala (cirkeln).
Tror jag tänker rätt, men svara gärna ifall jag har fel :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matteuppgift - geten

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons