Hur räknar man ut upphöjt till någonting? Svara enkelt så jag förstår.
Hur räknar man t.e.x. ut upphöjt till 2?
Upphöjt till 3?
Upphöjt till 4
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Hur räknar man ut upphöjt till...?
Skapad av jocki, 2013-04-19 16:02 i Skola & Jobb
19 504
16 inlägg
7 poäng
3 upphöjt till 2 skrivs även som 3^2
3^2 = 3*3
3^3=3*3*3
3^4=3*3*3*3
Och så vidare
3^2 = 3*3
3^3=3*3*3
3^4=3*3*3*3
Och så vidare
5^5 = 5*5*5*5*5
5^4 = 5*5*5*5
5^3 = 5*5*5
5^2 = 5*5
5^1 = 5
5^0 = 1
https://sv.wikipedia.org/wiki/Potens_(matematik)
5^4 = 5*5*5*5
5^3 = 5*5*5
5^2 = 5*5
5^1 = 5
5^0 = 1
https://sv.wikipedia.org/wiki/Potens_(matematik)
Det finns inget mer älskvärt än Moldavien | http://www.youtube.com/watch?v=fgRbURC5Sr4
Tackar!
4^5= 4*4*4*4*4
5^2= 5*5
2^4= 2*2*2*2
Tänker jag rätt?
4^5= 4*4*4*4*4
5^2= 5*5
2^4= 2*2*2*2
Tänker jag rätt?
Bra! Det jag undrar är hur 5^0 kan vara 1? Borde inte det vara 0?
Svar till jocki [Gå till post]:
Definitionsmässigt är något upphöjt till 0 alltid 1 :)
Förutom 0^0, det är (om jag minns rätt) odefinierat :)
Öppna gärna din miniräknare på datorn och testa själv :)
Definitionsmässigt är något upphöjt till 0 alltid 1 :)
Förutom 0^0, det är (om jag minns rätt) odefinierat :)
Öppna gärna din miniräknare på datorn och testa själv :)
Yo momma so ugly not even flourine would bond with her
Svar till jocki [Gå till post]:
5^a / 5^a = 5^(a-a) = 5^0 = 1
Som du vet så är varje tal dividerat med sig själv ett, precis som vi gjorde i uttrycket ovan.
5^a / 5^a = 5^(a-a) = 5^0 = 1
Som du vet så är varje tal dividerat med sig själv ett, precis som vi gjorde i uttrycket ovan.
Detta funkar inte riktigt, du skulle kunna ha 0^0 = 1 och det bevisar inte ditt skrivsätt.
Du har alltså funktionen x^x och du vill veta vad som händer när x är oändligt nära 0, annars är funktionen inte definerad vid 0^0/0^0
detta kommer ge limens x-> 0 = x^x <=> lim x-> 0 = exp(log(x^X)) <=> ..... <=> exp( (lim x-> 0) - x) <=> exp(0) = 1
Där är haru beviset
rabbadabb!
tänk på ett pålägg
Svar till sammiebecool [Gå till post]:
Förstår inte riktigt resonemanget du försöker föra men det är i vilket fall felaktigt för 0^0 är inte 1. 0^0 är odefinierat precis som t.ex 0/0.
(om jag inte missförstår och du faktiskt inte menar att 0^0=1)
För att få en känsla för varför det är odefinierat kan man betrakta funktionen f(x,y)=y^x och försöka bestämma funktionens värde i (0,0). För att detta gränsvärde skall existera måste vi kunna gå i gräns i (0,0) längs ALLA vägar som går (och få samma gränsvärde). Det visar sig att det inte fungerar.
Tag vägen (x,0) först. f(x,0)=0^x. Detta blir uppenbart 0 hur nära 0 x än kommer.
Tag nu istället vägen (0,y). f(0,y)=y^0. Detta däremot är uppenbarligen 1 oavsett hur nära 0 y kommer.
Alltså är gränsvärdet icke-existerande och 0^0 är odefinierat.
Förstår inte riktigt resonemanget du försöker föra men det är i vilket fall felaktigt för 0^0 är inte 1. 0^0 är odefinierat precis som t.ex 0/0.
(om jag inte missförstår och du faktiskt inte menar att 0^0=1)
För att få en känsla för varför det är odefinierat kan man betrakta funktionen f(x,y)=y^x och försöka bestämma funktionens värde i (0,0). För att detta gränsvärde skall existera måste vi kunna gå i gräns i (0,0) längs ALLA vägar som går (och få samma gränsvärde). Det visar sig att det inte fungerar.
Tag vägen (x,0) först. f(x,0)=0^x. Detta blir uppenbart 0 hur nära 0 x än kommer.
Tag nu istället vägen (0,y). f(0,y)=y^0. Detta däremot är uppenbarligen 1 oavsett hur nära 0 y kommer.
Alltså är gränsvärdet icke-existerande och 0^0 är odefinierat.
Ingen status
Svar till sammiebecool [Gå till post]:
Vet att det inte funkar för 0^0, är inte så långt i matematiken än. Bara läst första analyskursen i högskolan och linjär algebra som mest. Ville bara visa en bra "minnesregel" för varför det är så för alla andra baser förutom 0.
Vet att det inte funkar för 0^0, är inte så långt i matematiken än. Bara läst första analyskursen i högskolan och linjär algebra som mest. Ville bara visa en bra "minnesregel" för varför det är så för alla andra baser förutom 0.
Svar till Daimboy [Gå till post]:
Minnesregeln i sig är ju alldeles utmärkt men det är viktigt (i alla fall i strikta matematiska sammanhang) att tala om för vilka x regeln faktiskt gäller.
Minnesregeln i sig är ju alldeles utmärkt men det är viktigt (i alla fall i strikta matematiska sammanhang) att tala om för vilka x regeln faktiskt gäller.
Ingen status
Svar till JOhanmetal [Gå till post]:
Vi är dock inte i ett strikt matematiskt sammanhang utan vi har en snubbe som knappt ens fattar potenser. Tycker det är onödigt att blanda in för mycket rigoröst tänkande, han kommer fråga sig själv dessa frågor så småningom.
Vi är dock inte i ett strikt matematiskt sammanhang utan vi har en snubbe som knappt ens fattar potenser. Tycker det är onödigt att blanda in för mycket rigoröst tänkande, han kommer fråga sig själv dessa frågor så småningom.
Svar till JOhanmetal [Gå till post]:
Flera proffesorer väljer att se på 0^0 = 1. Det finns flera argument för vilket skulle vara mest rätt, och diskussion pågår fortfarande världen över.
Ty proffesorer världen över inte är överrens, och varken du eller jag håller en doktors titel kommer den här diskussionen att vara som att filosofera kring hönan och ägget.
Varken du eller jag har rätt, bara olika sätt att se på det.
http://www.faqs.org/faqs/sci-math-faq/specialnumbers/0to0/#b
Flera proffesorer väljer att se på 0^0 = 1. Det finns flera argument för vilket skulle vara mest rätt, och diskussion pågår fortfarande världen över.
Ty proffesorer världen över inte är överrens, och varken du eller jag håller en doktors titel kommer den här diskussionen att vara som att filosofera kring hönan och ägget.
Varken du eller jag har rätt, bara olika sätt att se på det.
http://www.faqs.org/faqs/sci-math-faq/specialnumbers/0to0/#b
rabbadabb!
Svar till sammiebecool [Gå till post]:
Jo, det har du i och för sig rätt i, skulle dock inte säga att diskussionen är meningslös bara för att någon av oss inte har en doktors titel (än i alla fall). Man skulle inte kunna diskutera många saker om man tänker på det viset.
Men i grunden har du rätt. Vissa tycker att det borde vara 1 andra inte.
Jo, det har du i och för sig rätt i, skulle dock inte säga att diskussionen är meningslös bara för att någon av oss inte har en doktors titel (än i alla fall). Man skulle inte kunna diskutera många saker om man tänker på det viset.
Men i grunden har du rätt. Vissa tycker att det borde vara 1 andra inte.
Ingen status
Forum » Livet » Skola & Jobb » Hur räknar man ut upphöjt till...?
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!