Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Fråga angående hastighet och bromssträcka

Skapad av Mindgimmet, 2019-06-23 17:28 i Skola & Jobb

14 861
25 inlägg
2 poäng
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
2019-06-23 17:28
1
Vi har två förare.
En som kör i 30 km/h och en som kör i 60 km/h.
De båda kör på samma väg, en fin sommardag med torrt väglag.

Tänk dig att de båda förarna ovan upptäcker en fara samtidigt. Vilken hastighet har den bilen som bromsar från 60 km/h där den andre står still.

Är osäker på hur man ska tänka här.

Jag hittade dena tråden: https://korkortonline.se/forum/3092/
Men så som folk skriver så kommer de väl inte fram till hastigheten bilen har när man krockar med älgen, utan hastigheten man ska ha för att precis krocka eller precis komma fram till älgen?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 18:48
0
Det enda jag kan tänka mig är att..
2x fart innebär 4x bromssträcka.
Så när bil 1 har stannat (1/4 av bil 2s bromssträcka) så bil 2 har 3/4 av sin egna bromssträcka kvar, och kanske därför 3/4 av sin originella hastighet? alltså 60 / 4 * 3 = 45 km/h?

Eller om man försöker göra som följande

Om båda bilar börjar bromsa vid samma tillfälle så har bil 1 stannat helt efter 4,5 meter.
Detta betyder att bil 2 kommer stanna helt om 13,5 meter (18 - 4,5).
Då räknar vi ut vilken hastighet man har om ens bromssträcka är 13,5 meter.
DVS
v^2 = 13,5 * (250 * 0,8)
v^2 = 2700
v = 51,961 km/h

Men bägge alternativen att lösa frågan på ignorerar tid?
Helt förvirrad. Någon som kan hjälpa?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 19:51
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Länge sen jag pillade med körkortssaker, men kan petar och googlar lite kring det så får vi se om jag råkar bidra med någonting hjälpsamt.

Stoppsträcka = Reaktionssträcka + Bromssträcka

Med dubbel hastighet har vi dubbel reaktionssträcka
Reaktionssträcka= Hastighet (i meter per sekund)*Reaktionstid
Jag stoppar in 1 sekund som reaktionstid för att få en snäll siffra att räkna med, men det verkar allmänt användas till såna här beräkningar. Jag antar att det är en reaktionstid för sånt man inte har rakt i synfältet. I alla fall..

Reaktionssträcka ett = (30/3.6)*1, vilket är 8.3 meter
Reaktionssträcka två = (60/3.6)*1, vilket är 16.7 meter

Bromssträckan antas vara kvadratisk till hastighet, precis som du säger eftersom rörelsemängden i bilen ökar kvadratiskt med hastighet.
När det kommer till bromssträckor kan man antingen beräkna det mer exakt, men det kräver att man har tillgång till diverse friktionskoefficienter osv. Eftersom det här är till ett körkortsprov av flersvarsmodell där en vettig gissning av grad av storhet är mer intressant än det faktiskt beloppet kan vi istället använda oss av en förenklad modell.



Här under saxar jag en förenklad formel för bromssträcka från https://korkortonline.se/teori/reaktion-broms-stopp/

Formel: Stryk nollan i hastigheten, multiplicera siffran med sig själv och multiplicera sedan med 0,4.
0,4 kommer av att bromssträckan från 10 km/h på torrt väglag är cirka 0,4 meter. Detta har räknats ut genom att forskare har mätt bromssträckan. I den förenklade formeln utgår man alltså från bromssträckan vid 10 km/h och ökar den kvadratiskt med ökande hastighet.

Dvs har vi en hastighet av 30 km/h så blir den förenklade beräkningen
30km/h ---> 3
3*3=9
9*0.4=3.6 meter bromssträcka

Har vi istället en hastighet av 60 km/h så blir den förenklade beräkningen
60 km/h ---> 6
6*6=36
36*0.4=14.4 meter bromssträcka

Nu kan vi jämföra stoppsträckorna, dvs reaktionssträcka plus bromssträcka
Stoppsträcka 30 km/h = 8.3+3.6 meter, dvs ca 12 meter
Stoppsträcka 60 km/h = 16.7+14.4 meter, dvs ca 31 meter

Om du granskar påståendet här ovanför kan du notera att givet en reaktionstid på 1 sekund hos bägge förarna så har föraren som kör i 60 km/h inte ens hunnit börja bromsa under samma sträcka som bilen som kör i 30 km/h nått ett helt stopp på. Dennes reaktionssträcka är längre än den totala stoppsträckan för den första bilen.

Givet ditt scenario kör bilen fortfarande i 60 km/h

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 19:56
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Frågan säger dock att de upptäcker faran samtidigt. Så om vi antar att de både har en reaktionstid på 1 sekund så börjar de bromsa samtidigt?

Nu kanske man bromsar till stopp när man kör 30 km/h så snabbt att bilen som kör 60 inte hinner sakta ner så mycket dock?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 19:59
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
De börjar bromsa samtidigt, men de har åkt olika långt från att de upptäckte hindret tills dess att de börjar bromsa. Med dubbla hastigheten hinner den ena bilen åka dubbelt så långt, på samma tid innan bromsarna faktiskt aktiveras.

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Guud
Visningsbild
36 Göteborg Hjälte 2 526 inlägg Online
2019-06-23 20:01
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Eftersom bromssträckan inte är linjär så är din andra uträkning mer korrekt, enligt mig i alla fall.

Men vad du inte tar in i beräkningen är vad reaktionsträckan ställer till med. föraren i 60kmt-bilen kommer ju ha åkt dubbelt så många meter redan innan hen ens hinner trycka på bromsen. Det kanske också borde läggas in i beräkningen?



Tillägg av Guud 2019-06-23 20:02

ofc apan var lite snabbare än mig på att inse att reaktionssträcka saknades.

I feel like a cello, lost somewhere over the rainbow

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 20:03
0
Det största problemet i fråga är att reaktionstid är någonting som varierar beroende på ett antagande av en reaktionstid. Du lär få ett helt annat svar om du använder en reaktionstid av t.ex 0.25 sekunder, men det är väldigt sällan folk sitter på helspänn när de kör. Vilken siffra man "borde" stoppa in där är en fråga bättre lämpad till en körskolelärare :)

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:04
0

Svar till Guud [Gå till post]:
Det är sant att 60 km/h bilen hunnit åka en längre sträcka innan bromsen börjas tryckas ner, men frågan är endast vilken hastighet bilen har när den "bil 1"(30 km/h) har stannat. Frågan har ingenting med sträckan att göra.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:05
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Vad jag vet så brukar en reaktionstid på 1 sekund antas om inte annat anges i såna här körkortsteori frågor

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 20:09
0

Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Frågan har ingenting med sträckan att göra, men genom lite hjärngymnastik och beräkningar kan du inse att reaktionssträckan för bil 2 är längre än hela stoppsträckan för bil 1

Med detta har du bevisat att hastigheten för bil 2 är oförändrad, alltså är hastigheten fortfarande 60 km/h

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:10
1

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Jo, bil 2 (60 km/h) hinner åka en längre sträcka innan bromsen trycks ner men frågan har bara med bil 2s hastighet att göra?

Dvs båda upptäcker faran vid 14:05:10
Bil 1 (30 km/h) trycker ner bromsen vid 14:05:11 och har åkt ca 9 meter.
Bil 2 (60 km/h) trycker ner bromsen vid 14:05:11 och har åkt ca 18 meter.

Eller?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Guud
Visningsbild
36 Göteborg Hjälte 2 526 inlägg Online
2019-06-23 20:11
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Fast oavsett krävs en reaktion efter att förarna "upptäcker en fara samtidigt".

Denna är alltid en del vid uträkning: reaktionsträcka+bromssträcka=stopsträcka

I feel like a cello, lost somewhere over the rainbow

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:11
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
dvs bil 1 stannar så snabbt att bil 2 inte riktigt hunnit gå ner i hastighet ännu, fastän de båda började trycka ner pedalen vid exakt samma tidpunkt?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:16
0
Någon på ett amerikanskt forum svarade "30 kph. The cars spend the same amount of time decelerating, and braking force doesn't significantly depend on speed, so they'll lose the same amount of speed. They'll travel different distances while doing so" fast det låter ju inte rätt.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 20:17
0

Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Precis så :)

Vid högre hastigheter blir bromssträckan längre dock, så det är alltid bra att dubbelkolla den faktiska bromssträckan också innan du gör det argumentet.

Hade du gjort samma beräkning, fast fått andra hastigheter hade du kanske kunnat fått att reaktionssträckan var 16 meter för den ena bilen, medan den totala stoppsträckan var 20 meter för den andra bilen. Här kan du föra argumentet att hastigheten på bilen med en reaktionssträcka av 16 meter fortfarande är hög och sedan göra en rationell bedömning givet svarsalternativen.

De är inte ute efter exakta siffror, utan vill bara ha ungefärliga storheter av hastigheterna. En grov beräkning och en vettig bedömning brukar vara tillräckligt för att ge ett svar med väldigt hög säkerhet.


Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 20:27
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Han räknar med att stoppsträcka är linjärt snarare än kvadratiskt, någonting som inte alls stämmer. Det påståendet som hela argumentet grundar sig i är fel och då blir det fel hela vägen igenom. Enligt hans argument blir bromssträckan dubbelt så lång om du kör dubbelt så fort, tre gånger så lång om du kör tre gånger så fort hundra gånger så lång om du kör 100 gånger så fort osv.

Tyvärr är verkligheten inte så simpel och vi tvingas använda lite jobbigare beräkningar :)

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 20:47
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
kan jag fråga vad du tycker om det här förslaget:

"
Antag konstant (negativ) acceleration. Och att bilarna på alla sätt är och körs lika.

Det medför alltså att hastigheten minskar linjärt - och slutar i noll.

Bil A har då MEDELhastigheten 30 km/h under hela inbromsningen.

Bil B har en medelhastighet av 15 km/h, men behöver exakt hälftan av TIDEN för sin inbromsning.

Därför kommer bil A att FÄRDAS fyra ggr så långt som bil B under inbromsningarna.

Efter halva tiden - då bil B just har stannat har stannat - så har bil A hastigheten 30 km/h."


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 21:04
0
Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Du missar återigen reaktionstiden. Du måste ha med det i beräkningen, du kommer aldrig komma undan den om det inte explicit står att bägge bilarna bromsar samtidigt, på samma sträcka.

I din uppgift upptäcker de faran samtidigt, och givet olika hastigheter och därför börjar de bromsa på olika sträckor.

Givet konstant (negativ) acceleration ser jag inget uppenbart fel i beräkningen utöver att den ignorerar reaktionssträckan, men för den faktiska bromssträckan (inte stoppsträckan) - absolut.



Tillägg av godis-apa 2019-06-23 21:22

Jag ska dock tillägga att jag är lite trött i huvudet och genom hela argumentationen ovan kan ha släppt in mängder med fel osv, så granska det noggrant och gå igenom själv

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 21:27
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Gud förlåt om jag är jobbig men förstår fokuset på reaktionssträckan.
ReaktionsTIDEN antas vara densamma (1 sekund) då inget annat anges. Likaså antas an friktionskoefficient på 0,8 när frågan nämner torrt väglag och inget annat anges.

Så kl 14:05:11 bromsar bil 1
o kl 14:05:11 bromsar bil 2
Ja de åker olika långt innan de bromsar, men de börjar trycka ner bromsen, och sänka farten vid exakt samma tillfälle.

Nu är jag kanske korkad men du nämner hela tiden sträckan och jag förstår inte relevansen.

Du säger "du kommer aldrig komma undan den om det inte explicit står att bägge bilarna bromsar samtidigt" men det antas att de gör, då det antas att reaktionstiden är densamma. "på samma sträcka" tillägger du, osäker vad du menar.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 21:46
0

Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Jag tror att det är jag som är trött och slö, för du har helt rätt i att de börjar bromsa samtidigt. Det blir då självklart att bägge bilarna ska sakta ned, jag har bara lyckats läsa förbi det argumentet när du gjort det tidigare. Det är en väldigt klantig miss där av mig och du har helt rätt, så du gör helt rätt i att stå på dig och "är jobbig".

Lite kul att jag i min kommentar innan denna gjorde ett tillägg med att jag är trött och lär ha slarvat, 5 minuter innan du skrev detta ^^

Så ja, det blir ett helt annat scenario.
Du har en bil som bromsar från 60 km/h, under den tid det tar för en bil som kör i 30km/h att stanna.

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-23 21:52
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Så när bil a går från 30 kmh till 0 kmh går bil b från 60 kmh till 30 km?
Så det är linjärt på det viset?

Om vi hittar på en tid och säger att det tar 2 sekund för en bil som kör 30 km/h att stanna, så tar det alltså 4 sekunder för en bil som kör 60 kmh? 5 sekunder för en bil som kör 90 kmh osv?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
godis-apa
Visningsbild
P Hjälte 3 982 inlägg
2019-06-23 22:19
0

Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
Jag måste verkligen damma av min fysik, det märks att jag inte använt den på länge..

Rent logiskt borde det ju vara likformig acceleration vi jobbar med, ja
Vid likformig acceleration gäller
Accelerati - initial hastighet)/bromstid
Om en bil som kör i 60 km/h (16.7 m/s) stannar på 5 sekunder (Rent antagande, hör inte till uppgiften) får vi en acceleration av ((0-16.7)/5), vilket är typ -3.3 m/s^2
Varje sekund bromsas alltså hastigheten med 3.3 meter per sekund.

Om en annan bil, som kör långsammare bromsar lika hårt, dvs med samma (negativa) acceleration så borde den ju sakta ned med samma mängd per sekund.

Så ja, fast det borde ta 6 sekunder vid 90, inte 5. Antar att du bara missade tangent där :)

Even boys have something to say if you listen long enough

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-24 12:31
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
En fysiker svarade på flashback och sa

"Arbete = kraft × sträcka
I detta fall är det bromsarbete som tar bort energi från rörelsen.

Poängen är att rörelseenergin minskar linjärt med sträckan, och att proporti = F kan antas vara lika för båda bilarna pga samma underlag mm.

Dvs när bilen som startade med 30 km/h har bromsat bort all sin rörelseenergi, så har bilen som startade med 60 km/h bromsat bort lika mycket energi. Men eftersom den hade 4 ggr mer energi (dubbla hastigheten ger 4 ggr mer energi eftersom den går som v²), så har den då kvar 3/4 av sin ursprungsenergi.

Med starthastigheten v₀ = 60 km/h ska man alltså finna den hastighet som uppfyller
v² = (3/4)v₀²
dvs
v = √(3/4) • 60 = ca 52 km/h"


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-24 12:39
0

Svar till Mindgimmet [Gå till post]:
men då betyder det att om vi säger att det tar 1 sekund att bromsa ner från 30 kmh till 0 kmh, och det tar dubbelt så lång tid att bromsa från 60 kmh till 0 kmh (men 4 gånger så lång bromssträcka) så bromsar alltså en bil som kör 60 kmh som följande:

bil kör 60 kmh och bromsar
bil har farten ~52 kmh efter 2 sekunder
bil har farten 0 kmh efter ytterligare 2 sekunder (4 sekunder efter påbörjad bromsning)
?

ökar den negativa accelerationen så? att den knappt saktar ner i början med hastigheten faller snabbare och snabbare med tiden?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Mindgimmet
Visningsbild
Hjälte 99 inlägg
Trådskapare
2019-06-24 20:16
0

Svar till godis-apa [Gå till post]:
Förstår äntligen nu.
Denna kommentar från en person fick mig inse felet med hur jag tänkte:

"Det är exakt därför det är viktigt att veta om frågan gäller där eller när den långsammare bilen stannar.

Båda bilarna tappar lika många km/h varje sekund, men den snabbare har fortfarande rätt hög hastighet när den avverkat den långsammare bilens stoppsträcka. Den snabbare bilen avverkar nämligen den sträckan på mycket kortare tid än det tar för den långsammare att stanna."

Om frågan hade varit NÄR 30-bilen stannat så stämmer det att 60-bilen då har hastigheten 30 km/h. Men eftersom frågan är DÄR bilen har stannat så gäller alltså ~52 km/h.

Det är i princip en omformulering av den typiska älg-frågan.
Detta finns i körkortsteoriboken:
"Om en älg springer ut 45 meter framför fordonen så hinner den som kör i 70 km/h att stanna, medan den som kör i 90 km/h endast hinner bromsa till 65 km/h innan krocken är ett faktum."

I frågan med älgen måste vi även tänka på reaktionstid (behövs ej i frågan om bilarna jag började tråden med). Efter vi beräknat reaktionssträckan så är det egentligen samma fråga, vilket hastighet har den snabbare bilen när den krockar (i frågan med de 2 bilarna i 30 respektive 60 km/h så kan vi låtsas att bilen krockar med något där 30-bilen stannat)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Livet » Skola & Jobb » Fråga angående hastighet och bromssträcka

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons