Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

79 733
850 inlägg
26 poäng
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-09 20:59
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag tänkte fel när jag gjorde den. Jag tänkte att man skulle kunna gissa talföljderna och visa med induktion, men det verkar inte rimligt. Får se om jag kommer på något nytt problem.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-09 21:22
0
Alternativt kan man man transformera problemet till ett enklare med variabelbytet
Forum image
som leder till
Forum image
Hur man hittar den här sortens variabelbyten (så kallad diagonalisering) kommer du att läsa i någon tidig universitetskurs.

Min tanke var dock att den skulle gå att lösa utan det.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-09 22:14
0

Svar till spion [Gå till post]:
Det kommer jag säkerligen att göra :)
Försök att komma på ett problem som inte berör universitetskurserna allt för mycket.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-10 13:02
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Du kan ju fundera igenom återsubstitutionen på det förra om du vill.

Nytt problem:
Lös
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-12 18:17
0

Svar till spion [Gå till post]:
Ok jag har löst det där, men jag kommer inte att kunna posta lösningen på några dagar. Ska posta den så fort jag bara kan!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-12 23:32
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Och du fick x=63/13, y=75/13?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-12 23:38
0
Svar till spion [Gå till post]:
Det var den enda lösningen som var korrekt.
Jag fick några falska också då jag gjorde mig av med logaritmen.
Jag ska försöka posta den imorgon.
Jag tror att jag hinner med det :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-12 23:43
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Just det, logaritmen måste ha positiv bas, så man blir av med något fall där. Nytt problem?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-12 23:46
0
Svar till spion [Gå till post]:
Man fick med sig ett par lösningar från den första ekvationen med olika tecken och sedan så gällde det som du säger att 3x-2y>0 så man blev av med något eller några fall där, minns inte riktigt eftersom anteckningarna inte är här :P

Du får ett imorgon.
Något önskeområde?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-12 23:51
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Kombinatorik är ju trevligt. Geometri är trevligt normalt sett, men inte på internet.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-13 12:26
0

Svar till spion [Gå till post]:
Forum image

Det var inte riktigt så jag gjorde, men ungefär.
Mitt block har försvunnit :O

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-13 12:32
0
Nytt problem:
Kan man placera siffrorna 1,2,...,9 på en cirkelperiferi på ett sådant sätt att summan av två grannar aldrig är delbar med 3,5 eller 7?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-14 19:21
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jo, det går: 1-7-4-9-2-6-5-8-3.

Man börjar med att för varje tal skriva upp vilka grannar det kan ha, och sedan ger det sig automatiskt.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-14 19:32
0
Fantasin är inte på topp, så det blir inget roligt problem.

Problem:
Bestäm koefficienten för x³y² i binomialutvecklingen av (3x-y²)^50.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-14 23:08
0

Svar till spion [Gå till post]:
Jag måste se det här på fel sätt, men i den binomialutvecklingen så saknas termen x³y² så spontant känns det som 0, men det kanske är någonting mystiskt här? :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-15 20:33
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag tänkte inte när jag hittade på det, men du har rätt att den inte finns.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-16 01:02
0

Svar till spion [Gå till post]:
Du får hitta på någonting nytt då :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-17 20:42
0
Problem:
Visa att för Fibonaccitalen gäller
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-19 22:45
0

Svar till spion [Gå till post]:
Haha, ja du den där bli rolig.
Ska röja undan några prov bara sedan ska jag lösa den :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-05-28 15:14
0

Svar till spion [Gå till post]:
En ledtråd är välkommen känns det som.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-05-28 20:54
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
En idé är att utgå från definitionen och bara utveckla, typ
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-04 23:54
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Hur går det? Jag tycker inte det verkar så svårt...
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-06-08 15:13
0

Svar till spion [Gå till post]:
Jag har inget internet eftersom vi nyss har flyttat, men jag är tveksam till om jag kan lösa det.
Man läser väl inte om det här förrän på universitetet? :)
Jag kan iofs försöka läsa mig till lite kunskap, ge mig några dagar

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-09 22:26
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Definitionen av Fibonaccitalen är
Forum image
Då är ju
Forum image
och
Forum image
och så vidare. Dock måste man tänka lite på index.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
lololchaos
Visningsbild
Hjälte 14 inlägg
2008-06-16 02:01
0
Vet att inget svar kommit på spions uppgift.
Men tänkte om nån vill ha ett litet problem så länge så har jag ett litet mac Laurin polynom om nån vill lösa:

Approximera tredje gradens macLaurinpolynom till ekvationen f(x)=e^x nära origon.

Liten rolig detalj om detta är att jag skickade ett liknande problem till 118100 smsgrejen där man kan ställa frågor. Dom svarade en månad efter, och svaret var fel :P
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-17 00:41
0
Svar till lololchaos [Gå till post]:
Det är 1+x+x²/2+x³/6.

Om approximationen inte hade varit i punkten a istället för origo hade det varit Taylorpolynom, och då hade det blivit 1+(x-a)+(x-a)²/2+(x-a)³/6.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
3141592653589
Visningsbild
35 Hjälte 50 inlägg
2008-06-25 01:22
0
Svar till spion [Gå till post]:

Induktion!

Det gäller för k = 0 eftersom:

Forum image

Anta att det gäller för Forum image, och nu ska det visas för Forum image, vilket ger

Forum image

Vi vet ju från fallet k = p att:

Forum image

Då ska vi alltså visa att:

Forum image

Forum image ger vänsterledet:

Forum image

Forum image ger till slut:

Forum image

och beviset är klart.


Nu vill jag ha in lite geometri här. Vet inte hur svår geometri vi kan köra, men vi testar med den här.

Definiera punkten D som den punkt på den till triangeln Forum image omskrivna cirkeln för vilken gäller (i) BD = CD, (ii) D och A ligger på motsatta sidor om linjen BC. Visa att, om Forum image, följande gäller:
Forum image

För att förtydliga, om alla inte är bekanta med skrivsättet: P är skärningspunkten mellan AD och BC.

Tillägg av 3141592653589 2008-06-25 09:32

LaTeX-sidan jag använder verkar ligga nere ibland. Men vänta en stund och uppdatera så lär bilderna återkomma.



Tillägg av 3141592653589 2008-06-25 17:56

Okej, jag har ingen aning om varför det står z = T-my_T osv där uppe. Jag skulle nog inte använt den sidan för mitt LaTex. Där ska stå F_(p+2) = F_(p+1) + F_p

Jag får skriva om det snart, innan mer ekvationer ändras..

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Andy
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 7 344 inlägg
2008-06-25 22:33
0
Godkväll alla matematiknördar!

Jag har inte orkat läsa igenom hela tråden för jag förstår ändå ingenting av det pga att jag är ett "retard" i matematikens underbara värld.
Men en arbetskamrat till mig som tydligen ska vara hyfsat hajj på matte gav mig ett problem igår som jag förstås inte förstår alls, och tänkte snabbt som attans på er! Nu vet inte jag om detta problem är svårt eller ej men han hade tydligen fått det av sin lärare i kursen matte diskret eller liknande (den kursen som är efter matematik F)

Problemet lyder:

det det är 12 väldigt fulla sjömän på en båt ute på havet, när dom berusade som dom är ska gå och lägga sig i sina sängar ombord båten, hur stor är chansen att Alla sjömän av mistag lägger sig i fel säng?

Om ni kan den så får ni gärna förklara som om du skulle förklara vad 4+4 är för ett spädbarn, Tack!

I'm back, with blazing arrows

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-25 23:06
0
Svar till snucke [Gå till post]:
Det är ett standardproblem med så kallade derangements. Samma problem finns i så gott som alla böcker om diskret matematik (på universitetsnivå). Det är ganska enkelt att visa att antalet derangements av n objekt är
Forum image
vilket gör att sannolikheten i ditt problem blir cirka 1/e (med mycket hög precision).

Själva härledningen är som sagt ganska enkel men lång och tråkig (lite enkel inklusion/exklusion), och den förklaras pedagogiskt och i detalj i sagda böcker.


Tillägg av spion 2008-06-25 23:28

Det står i avsnitt 8.3 i "Discrete Combinatorial Mathematics, An Applied Introduction" (5th edition) av Ralph Grimaldi, samt i slutet av avsnitt 3.2 i "Diskret matematik" av Lars-Christer Böiers.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-25 23:15
0
Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Det var ungefär den lösningen jag hade tänkt mig, bra gjort. Geometri är kul, men det är jättejobbigt att skriva lösningarna på dator.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons