Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

80 778
850 inlägg
26 poäng
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-23 00:32
0


Okej, det låter som ett klokt val. För övrigt tycker jag inte att det är asocialt att roa sig med matematik :)

I din uppgift antar jag att du menar abs(ab)>0. Här är en lösning:
Forum image
Hur går det förresten med min uppgift? Skall jag ge en ledtråd?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-25 20:13
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Fint! Ja, att |ab| > 0 var en självklarhet :)

Japp, ska bara renskriva den analytiska lösningen på LaTex typsnitt så postar jag den. Är i skolan nu och slutar inte förens 17:00, alltså 23:00 svensk tid så det får bli efter det eller imorn.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-25 21:42
0


Tack! :)

Låter bra, du behöver inte stressa. Vågar man från tidsskillnaden sluta sig till att du just nu befinner dig på USA:s östkust?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-25 21:50
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Miami

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-25 21:56
0

Svar till olba [Gå till post]:


Aha, tack!
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-25 23:19
0
Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-25 23:38
0


Snyggt jobbat FabledIntegral! Det var precis den lösningen jag tänkte på :) Jag tycker att det är en väldigt trevlig tillämpning av AM-GM olikheten. För övrigt kan jag nämna att det kanske föga förvånande går bra att lösa även med GM-HM olikheten, men det behöver du inte göra :)

En annan intressant sak är, att man ytan några större ändringar, borde kunna utvidga resonemanget till att gälla n dimensioner.

Du behöver inte göra sista fallet :) Koncentrera dig på slutprovet istället, och lycka till!
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-26 16:32
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Tackar! AM-GM brukar vara ett riktigt bra redskap till många uppgifter. Jo precis, det e ju bara att beteckna sidorna a1, a2, a3 osv lägga till sidor och sen skriva "a1+a2+a3+...+an, n->infinity" så får du n dimensioner. dock är det för mig helt knasigt att föreställa fler än 4 :P

Min tur med ny uppgift eller vill någon av er ta det?

Tack så mycket Trajanus, lycka till du med dina studier också!

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-26 19:04
0
Jag har en uppgift hehe.

Pelle vill göra en beräkning av vad det kostar extra att köra med med halvljuset påslaget under ett år. Han räknar med att han i medeltal kör 8 mil per dag. Han har fyra lampor med märkningen 12v/60w. Räkna med att verkningsgraden för generatorn och bensinmotorn är 34%. Hjälp Pelle att göra en beräkning av kostnaden.

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-27 19:11
0
Svar till olba [Gå till post]:
En fysikläxa ser jag Olba :P Du får skriva ner vilka formler som är relevanta ty jag inte orkar googla fram dem och har inte läst Fysik A på några år :)


Ny matematikuppgift: (Talteori)

Show that there exists no integers n such that the number n^3 - n + 1 is an even number.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Zharptytsia
Visningsbild
Hjälte 129 inlägg
2011-10-27 19:43
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:

Nu kan jag förmodligen inte formalisera det här korrekt, men problemet är ekvivalent med att bevisa att n^3 - n är ett jämnt tal:

n(n^2 - 1)

Vi vet att:

((n^2 - 1) mod 2) = ((n - 1) mod 2)

Vilket leder till att:

n(n^2 - 1) mod 2 = n(n - 1) mod 2 = 0


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2011-10-27 19:48
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Skrev ett induktionsbevis först, men sedan så baserade jag beviset på att udda*udda = udda, jämnt*jämnt=jämnt, jämnt*udda=jämnt, jämnt+jämnt=jämnt, udda+udda=jämnt och jämnt+udda=udda.

Frågan är om det är triviala antaganden eller om jag måste bevisa det med. Isåfall har jag inget bevis. Och i övrigt så är det ju bara att prova för n=udda och n=jämnt och se om det stämmer, isf stämmer det alltid.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-27 21:03
0

Svar till Zharptytsia [Gå till post]:
Ser inte ngt fel med din "formalisering". fint bevis!



Svar till Phelix [Gå till post]:
Nejdå, du behöver inte bevisa att jämn*jämn=jämn etc. Också fint bevis!


Tredje alternativet är som Phelix nämnde att först pröva med n = 2k för jämna tal där k är ngt heltal och sedan göra samma sak med n = 2k+1.

Ny uppgift av någon av er?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-27 21:04
0


Tack!

Jag ser att din uppgift redan har besvarats, men jag lämnar ändå en något annorlunda (och något informell) lösning.

Vi observerar att n^3-n+1=n(n^2-1)+1=n(n-1)(n+1)+1. Här kan man nu påpeka att n(n-1)(n+1) är produkten av tre konsekutiva tal, och att den således är jämn (det hade egentligen räckt med två konsekutiva tal). Eftersom n(n-1)(n+1) är jämnt är n(n-1)(n+1)+1 alltid udda.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-27 21:08
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Där har vi ännu en metod :) tack!


Någon med ny uppgift :P ?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-27 21:16
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Antagande:

Bensin: 14kr/L
Medelhastighet 70 km/h
1 timmes körning om dagen
1 halvtimme av körning är då han inte behöver ljus. (Vinter behöver han ljus, sommaren behöver han inte -> 50% 50% -> 1 halvtimmes färd om dagen utan ljus.
365 dagar år ()
Bilen väger 1500.
0,75L/mil

Formler

Verkningsgraden är kvoten av nyttig energi och tillförd energi Nyttigenergi/tillförd energi eller Nyttigeffekt/tillförd effekt (kan vi lösa ut tillförd energi)

Effekt P = energiomsättning/tidsenhet eller arbete/tidsenhet.

Rörelseenergi Ek=(mv^2)/2




Jag kan ha glömt något/ tagit med något i onödan. Jag vet inte riktigt var jag ska börja helt enkelt :/

Trajanus:3842604:

Kom ni fram till något på denna uppgiften efter att jag gått ifrån lektion idag?




olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-28 16:31
0
Ny uppgift:

Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-28 17:55
0

Svar till olba [Gå till post]:
Försökte med din uppgift i en timme, lyckas beräkna energiförbrukningen av lamporna, men visste inte hur jag skulle deducera bensinförbrukningen genom det. Känns lite som man saknar något i uppgiften. Hur har du försökt? Skriv gärna ner det så kanske det kan trigga ngt i mitt huvud när jag läser det.

Försökte att beräkna Joule/mil genom att beräkna rörelse energin men rörelse energi är inte den totala energin under ett år utan är bara den energi som krävs för att reducera hastigheten till noll. Fick bara inte ihop det.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
2011-10-29 22:42
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ja det blir nog svårt om man kollar på rörelseenergi.


60 w per lampa och fyra lampor ger att de tillsammans drar 240 w då bilen är igång. Han kör 8 mil om dagen alltså 8*10^4 m. Om vi använder dina antagande och t=s/v får vi att han kör t=(8*10^4)/(70/3.6)=4114 s om dagen. Under den tiden förbrukar lamporna W=pt=240*4114=9.9*10^5 J. Men eftersom verkningsgraden endast är 34 % så är energiåtgången för att driva lamporna (9.9*10^5)/0.34=2.9*10^6 J

Under ett helt år drar de alltså 365*2.9*10^6=1*10^9 J.
Bensin har ett energiinnehåll på 3*10^7 J/L vilket innebär att det krävs (1*10^9)/(3*10^7)=35 L bensin. Vilket då kostar cirka 500 kr.

Och till sist behöver vi uppskatta hur många i sverige som kör bil och jag vet inte säg, 2 miljoner kanske, då kostar det totalt 1 miljard om året att ha lamporna på och om man som du antar har lamporna släckta 50 % av tiden tjänar man en halv miljard om året!
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-29 23:37
0

Svar till olba [Gå till post]:


Jag genomförde en lösning liknande den som Strawer gjorde. För att förenkla beräkningar satte jag medelhastigheten till 80 km/h. Du kan be Martin om lösningen, som jag skrev ner på ett papper nu i hans ägo.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-10-31 14:22
0
Säg till om det behövs någon hint för det aktuella problemet,

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-06 00:50
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Snyggt! Tack så mycket. :D owe you one haha. :)))

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-06 13:56
0
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Fick ni ett liknande svar? En halvmiljard om man räknar med alla i Sverige? Eventuellt 500 kr per person

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-06 14:15
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Behöver man ta hänsyn till att det endast är halvljus?

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-06 17:54
0
Svar till Trajanus [Gå till post]:
jag har modulerat uträkning lite.


60*4=240 w. 8mil --> t=(8*10^4)/(70/3.6)=4114 s om dagen.



W=pt=240*4114=9.8736*10^5

Här vill jag multiplicera inte dividera
(9.8736*10^5)*0.34=3,357024*10^5

365*3,357024*10^5=1,22531376*10^8

(1,22531376*10^8)/3*10^7 J/L = 4,08

57/2 kr om året för en individ

5,71*10^8 för 2milj förare.

Har jag gjort fel??

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-06 17:56
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
jag har modulerat uträkning lite.


60*4=240 w. 8mil --> t=(8*10^4)/(70/3.6)=4114 s om dagen.



W=pt=240*4114=9.8736*10^5

Här vill jag multiplicera inte dividera
(9.8736*10^5)*0.34=3,357024*10^5

365*3,357024*10^5=1,22531376*10^8

(1,22531376*10^8)/3*10^7 J/L = 4,08

57/2 kr om året för en individ

5,71*10^8 för 2milj förare.

Har jag gjort fel??

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
2011-11-06 20:00
0

Svar till olba [Gå till post]:
Ja tyvärr, om du multiplicerar blir det väldigt lustigt. Det du har räknat ut med w=pt är ju hur mycket energi som lamporna behöver för att fungera. Att generatorn har verkningsgraden 34 % innebär ju att endast 34 % av energin som den skapar går åt till något nyttigt, resten försvinner i värmeförluster och allt möjligt skoj.

Alltså 0.34*(energin du stoppar in i generatorn)=9.8736*10^5 och här ser vi att vi måste dela.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-07 13:14
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Har du källa på energiinnehållet för bensin?

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Strawer
Visningsbild
P 32 Hjälte 124 inlägg
2011-11-07 19:34
0

Svar till olba [Gå till post]:
Yes, Harris Benson - University Physics s. 145
Men du kanske vill ha en källa online och då finns http://en.wikipedia.org/wiki/Gasoline#Energy_content_.28high_and_low_heating_value.29
Där de har 35 MJ/L

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 31 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-11-07 21:20
0

Svar till Strawer [Gå till post]:
Jag använde mig faktiskt av wikipedia, (Y) gutt att vi hade samma. Förstod senare varför du delade och inte multiplicerade ^^ facepalm. Men återigen tack. :)

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons