Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

79 530
850 inlägg
26 poäng
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-06 14:46
0

Svar till kne [Gå till post]:
Jo att det påminner om AM-GM insåg jag så fort jag skrev ut produkterna. Kan ju visa hur långt jag kommit, inget märkvärdigt egentligen. Känns som om det egentligen är, som du säger, att man måste se något speciellt som jag tydligen förbisett.


Forum image


Ska se hur jag kan ta mig vidare härifrån, om det ens är möjligt. Suttit med denna ett tag nu.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

kne
Visningsbild
Hjälte 42 inlägg
2011-03-06 15:04
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Okej, jag kan visa hur jag började med att angripa problemet.

Jag utgick ifrån AM-GM som ger att Forum image

Här från så kunde jag gå till den olikhet som ska visas.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-08 17:26
0
Jag kommer inte riktigt någon vart med mitt tidigare försök. Fast jag har hittat ett bevis på din olikhet ovan, men jag kan inte påstå att jag fullständigt förstår den, speciellt inte förarbetet.


Forum image


Du kan gärna visa hur du gjort, vore intressant att se hur kort beviset egentligen kan göras.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
kne
Visningsbild
Hjälte 42 inlägg
2011-03-08 18:31
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jo det där fungerar ju, iaf då jag bara ögna igenom det lite snabbt. Var hittade du det beviset?

Gör så att du dividerar hela olikheten med den högra sidan av olikheten. (Den är trivialt sann om HL är 0).
Tänk efter här så ser du att du har AM-GM och olikheten är bevisad. Om du inte ser AM-GM här så kan jag ta och anstränga mig lite och förtydliga, men just nu är jag lite lat och orkar inte :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
kne
Visningsbild
Hjälte 42 inlägg
2011-03-09 09:43
0
Ett lite förtydligande av beviset:
Forum image
Vi ser att olikheten är AM-GM och beviset är färdigt.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 18:04
0
En jeep kan sammanlagt ta 200liter bensin i tanken och i lösa dunkar. Jeepen kommer 2,5 km på 1 l bensin.Han ska färdas 1000km och bränsle finns bara vid start och vid mål. Vill han klara färden måste han placera ut bensin i depåer längs färdvägen. Hur mycket bränsle går det åt och var ska dunkarna placeras ut, för att lösningen ska bli så bra som möjligt?

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-12 18:53
0
Klassiskt problem.

Nedan är lösningen:

http://www.maths.lth.se/query/faq/jeep.pdf

Svar till kne [Gå till post]:
Kne du får ta och lägga upp ditt bevis :)


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 19:28
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag hade mattetävling idag så då var den med på en föreläsning! :) Trodde inte att den var känd utanför skåne. ;)

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-12 19:43
0
Fast lösningen till den uppgiften är bortom gymnasienivå. Hur kommer det sig att ni, i den åldern får den på era mattetävlingar?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 20:06
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det ska tydligen gå att lösa problemet med Matte D kunskaper! Vi fick den inte på vår mattetävling. Utan medan de rättade proven var det en föreläsning där dem visade hur man löste den!

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 20:13
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag skulle kunna lägga upp någon uppgifter ifrån provet senare! Såna som jag tycker är svårt. ;)

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-12 20:18
0
Visst. Jag har en åt dig nu annars :P Vet du hur man deriverar f(x)=ln(x)?

Hållit på något med logaritmer?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 20:22
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Nej det vet jag inte! Vi är klara med derivatan om 2 veckor då börjar log :(

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-03-12 20:24
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
skulle gissa på 1/x

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-03-12 20:27
0
Aha okej, då väntar vi :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
kne
Visningsbild
Hjälte 42 inlägg
2011-03-12 20:57
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det är upplagt :/ du dividerar med HL och får AM-GM. Lite små tattigt så där som jag varnade för. :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-13 20:06
0
Måste väcka liv i tråden!

Tar en uppgift ur min bok

Vi har tidigare pratat om strålar som kommer in parallellt med y axeln mot en parabel reflekteras så att det går samman i en punkt brännpunkten. Ta reda på var brännpunkten ligger i parabeln y=x^2

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-16 00:31
0
Svar till olba [Gå till post]:


Hej! I min lösning betraktar jag det allmänna fallet, och kan utifrån det bestämma brännpunkten till (0,1/4).

Forum image
Forum image
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-16 01:33
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Snyggt uppställt, snyggt bevisat.

Tyckte du att den var lätt? haha

Din tur att lägga upp nytt problem.

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-16 01:34
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Bjöd in en kompis som är väldigt duktig! Ge han en riktigt kluring!

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-16 12:02
0

Svar till olba [Gå till post]:


Tack!

Eftersom jag behandlade det allmänna fallet blev det lite krångligare, men egentligen var det mest räkning :)

Här kommer en ny uppgift:
Vad är den maximala volymen för ett rätblock med given begränsingsarea S?

Om man kommer på "tricket" kan man samtidigt enkelt även besvara följande frågor:

Vad är den maximala volymen för ett rätblock av given omkrets P? (Där jag med omkrets menar summan av längderna på alla kanter)

Vad är den maximala begränsingarean för ett rätblock av given omkrets P?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-10-16 18:55
0
Började tänka lite knasigt med uppgiften och blandade in tre variabler. Men sen kom jag på att när man tänker 2-D så gäller det ju att för en given omkrets för en fyrhörning, så kommer fyrhörningens area vara som störst då sidorna är lika långa. Alltså då fyrhörningen = kub.

Det måste då analogt gälla att om du vill ha största volymen för ett rätblock med given begränsingsarea S så måste rätblocket ha alla sidor lika långa, d.v.s en kub. Kalla sidorna x, det ger då den maximala volymen V = x^3 v.e.

Du säger att du med omkrets menar summan av alla kanterna, det finns 12 kanter i en kub, menar du då summan av dessa?

Hur gammal är du? Vad läser du? an vara bra att veta så man inte frågar något du inte har läst. Meningen enligt mig är inte att försöka göra så att personen inte kan lösa uppgifterna, utan i värsta fall ge någon hint och hjälpas åt. Lär sig mer så.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-16 22:04
0


Hej!
Jag är nitton år gammal och läser min första termin vid ett fysikprogram på ett universitet. Emellertid har jag tidigare tenterat endimensionell analys, algebra samt en kurs i talteori, vilket får sägas sätta den övre gränsen för mina matematiska kunskaper.

Din analogi med det tvådimensionella fallet ger förvisso rätt resultat, men det jag hade i åtanke var en mer stringent lösning, där man inte behöver anta att kuben är det rätblock som maximerar volymen för en given begränsingsarea. Att lösa det analytiskt är kanske inte så krångligt om man har läst flervariabelanalys, men det går faktiskt att klara sig utan det.

Vad beträffar omkretsen så menar jag just summan av längderna av alla kanter.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Heklep
Visningsbild
P Hjälte 674 inlägg
2011-10-16 22:54
0
9-2=I
9-3=T
9-4=F
9-5=C
9-6=H
9-7=K
9-8=S
8+2=H
8+3=U


Vad är då

5, 11 ,4, 2___6, 10, 2, 1

"I am against religion because it teaches us to be satisfied with not understanding the world." - Richard Dawkins

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-10-17 01:06
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Mina kunskaper är också begränsade till envariabel och grundläggande talteori. Skulle läst flervarre under min ettåriga "paus" från min piotutbildning men hann tyvärr inte. Ska dock fortsätta med matten efter jag är färdig här.

Trevligt att du hittade (blev visad) hit! Tråden har vart död ett tag eftersom folk som var aktiva förr är väldigt upptagna nu, inklusive mig själv. Ska kolla på det analytiska svaret du ville ha. Försökte innan men kom ingen vart riktigt.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-17 22:25
0


Tack för välkomnandet!
Synd att du inte hann med flervariabelanalysen. Läser man inte den på pilotutbildningen? Hur kommer det sig förresten att du skall fortsätta med matten när du är färdig pilot?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 36 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2011-10-17 22:58
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Tror inte att matten ingår i pilotutbildningen, känns inte helt relevant där (alltid bra att kunna räkna, men man lär ju ha mindre nytta av det som pilot än som ingenjör t ex) och att han läser det på sin fritid.

Eller har jag fel Fabled? :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
olba
Visningsbild
P 30 Malmö Hjälte 1 683 inlägg
2011-10-17 23:08
0

Svar till Trajanus [Gå till post]:
Stötte på en uppgift i boken som jag inte riktigt kom igång med.

Härled kvotregeln med derivatans definition.

Dvs f(x)/g(x) --> (f´(x) * g(x) + g´(x) * f(x))/ (g(x))^2


derivatans definition f(x+h) - f(h)/h

olba12 @ youtube

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Trajanus
Visningsbild
Hjälte 11 inlägg
2011-10-18 21:19
0
Svar till olba [Gå till post]:
Här är en lösning.
Forum image.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 34 Hjälte 958 inlägg
2011-10-19 03:33
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Du har helt rätt Phelix. Kan säga att det är cirka 50% matematik i teorin här men komplexiteten överskrider inte den hos Ma.D.



Svar till Trajanus [Gå till post]:
Ska fortsätta med matematiken på distans. Har alltid gillat matematik, roar mig när jag inte har ngt att göra :P Låter väldigt asocialt men som sagt "när jag inte har ngt att göra".


Har förresten en rätt kul uppgift:

"Du har kurvan f(x) = b - ax^2, a > 0. Dra en rät linje mellan kurvans skärningspunkt med y-axeln och kurvans skärningspunkt med x-axeln, härvid uppkommer två stycken areor A och B. Beräkna förhållandet mellan dessa."

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

2 utloggade

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons