Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

79 726
850 inlägg
26 poäng
Andy
Visningsbild
P 34 Stockholm Hjälte 7 344 inlägg
2008-06-27 16:46
0

Svar till spion [Gå till post]:
Ok, jag vet inte om det var rätt eller inte? jag förstod inte vad du sa.. men det var säkert rätt..


I'm back, with blazing arrows

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-27 22:35
0
Svar till snucke [Gå till post]:
Jag kan garantera att det stämmer. Dock är det svårt att förklara något som kräver vissa förkunskaper för någon som inte har dem än. Vill du förstå det får du läsa matte :)

Skulle kanske nämnt att 1/e=0,36787..., så sannolikheten är cirka 36,8%.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-06-27 22:43
0
Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Kan du skriva om geometriproblemet? Bilderna syns nämligen inte.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
3141592653589
Visningsbild
35 Hjälte 50 inlägg
2008-06-27 23:08
0

Svar till spion [Gå till post]:

Definiera punkten D som den punkt på den till triangeln ABC omskrivna cirkeln för vilken gäller (i) BD = CD, (ii) D och A ligger på motsatta sidor om linjen BC. Visa att, om P är skärningspunkten mellan AD och BC, BP/PC = AB/AC

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-13 23:38
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Nu är jag tillbaka igen.
Med internet, och stationerad i ett nytt hus (i ett tag iaf).
Jag ska försöka lösa det här problemet ganska snart.
Det verkar inte vara så svårt, Tony ;)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-26 22:19
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Sådär, nu ska den vara löst.
Den var inte så svår när man väl kom igång!
Forum image
Forum image

Det kanske finns något litet fel någonstans.
Det är inte riktigt rätt tid att skriva en lösning på.
Jag frånsäger mig möjligheten att skapa nästa problem, så vem som helst får ställa ett nytt!


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
3141592653589
Visningsbild
35 Hjälte 50 inlägg
2008-07-26 22:39
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Det är rätt, jag orkade inte läsa igenom hela men det viktiga var att se att AD är bisektris. D kallas för övrigt Superpunkten (troligen inte officiellt, men det var det vi kallade den på IMO), och den är väldigt bra att känna till vid problemlösning: Den är skärningspunkten mellan mittpunktsnormalen för BC och bisektrisen för A, den ligger på omskrivna cirkeln, och den är medelpunkt för cirkeln genom B, Inskrivna cirkelns medelpunkt, C, och den till BC vidskrivna cirkeln.

"Jag frånsäger mig möjligheten att skapa nästa problem, så vem som helst får ställa ett nytt!"
Att skriva problem är ju den jobbiga delen. ;) Men jag tar ett talteoriproblem vi fick under vår träning:

Visa att 43|7^p - 6^p - 1 för alla primtal p>3

Det här är nog ett rätt svårt problem, jag kan ge en ledtråd om en dag eller två om ni inte klarar det.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-26 22:44
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:

Talteori är bland det roligaste som finns!

Löste du den med sinussatsen?
För att AD var en bisektris tog inte många sekunder att begripa när man studerade sambandet som ju är bisektrissatsen.
Jag var lite insnöad på kordasatsen och vinkeljakt först, men det var bara jobbigt :P

En trevlig punkt alltså :P
och ja, nu kan jag ju inte sno problem från den gula boken som spion inte känner till, för du har ju den, så då kan jag lika gärna strunta i att posta problem......... ett tag iaf :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
ikss
Visningsbild
F 31 Spånga Hjälte 710 inlägg
2008-07-26 22:45
0
djävlar vad ung jag är...
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
3141592653589
Visningsbild
35 Hjälte 50 inlägg
2008-07-26 22:47
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Jag hittade på uppgiften utifrån vetskapen om att bisektrisen delar cirkelbågen i två lika delar, och den kunskapen fick jag från något gammalt problem som jag säkert löste med vinkeljakt (som alla mina geometriproblem). :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-26 22:58
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Jo jag vet om att du gillar vinkeljakt, och det är ofta användbart.
Sinussatsen var dock väldigt schysst i det här fallet tycker jag :P
Det nya problemet ser spännande ut.
Jag ska spåna lite så får vi se vad det leder till :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-26 23:10
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Jag tror att jag har löst det, om en viss sak som verkar stämma, stämmer. Jag återkommer med lösningen snart om allt går vägen.
jag utesluter dock inte möjligheten att jag lyckas somna innan :P



Tillägg av Dave_89 2008-07-27 01:08

Bevisar jag det som verkar stämma så är uppgiften löst.
Det jobbiga är att jag ännu inte har lyckats bevisa det.
Vi får se om jag fixar det senare idag (söndag)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
punkarn_
Visningsbild
P 31 Hjälte 38 inlägg
2008-07-26 23:14
0
palla matte det är ju lov för faan! :P
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-27 12:14
0

Svar till 3141592653589 [Gå till post]:
Det här borde stämma:
Forum image
Det som krånglade för mig var när jag försökte använda p=6n-1, men det löstes enkelt genom att kontrollera p=5 separat och sedan använda p=6n+5 istället.

Jag frånsäger mig återigen möjligheten att skapa nästa problem :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-07-28 09:21
0
Vem som helst får skapa nästa problem så kom igen nu :)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-07-31 01:39
0
Definiera först Forum image, Forum image, Forum image och Forum image.

Exempelvis blir då Forum image, och så vidare.

Visa att kvadratsumman av de index på vilka det står ett a är lika med kvadratsumman av de index på vilka det står ett b i Forum image för alla n större än eller lika med tre.

Tillägg av spion 2008-07-31 18:56

... står ett b i Forum image för alla n större ...

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-08-07 23:11
0
Föregående problem går att generalisera till följande utsaga:

Låt A och B vara mängderna av de index på vilka det står ett a respektive ett b. I Forum image gäller då följande likheter:
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-07 23:47
0
Det är väldigt dött här just nu :S
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Kejsaren
Visningsbild
P 35 Kungsängen Hjälte 560 inlägg
2008-09-10 00:09
0
alla kontinuerliga, deriverbara över definitionsmängden osv.. funktioner kan skrivas som summan av en ojämnt och en jämn funktion. Bevisa!
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-10 20:26
0
Svar till Kejsaren [Gå till post]:
Hur skriver du e^x som summan av en jämn och en udda funktion?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-10 23:30
0

Svar till spion [Gå till post]:
Vad sägs om:
e^x = cosh(x) + sinh(x) där cosh(x) är jämn och sinh(x) är udda?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-11 20:32
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Att jag inte tänkte på det. Dessutom borde ju samma uppdelning fungera för andra funktioner också, dvs f(x)=odd(x)+even(x) med
odd(x)=(f(x)-f(-x))/2 och even(x)=(f(x)+f(-x))/2.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-11 22:07
0
Bestäm det minsta avståndet från kurvan y=x² till punkten (2,2).

Tillägg av spion 2008-09-12 19:48

Typo: det ska vara punkten (2,1/2).

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-12 07:39
0
Okej den är löst
Svar och lösning kommer senare idag :P
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-12 09:37
0

Svar till spion [Gå till post]:
Jag tycker att det var väldigt svåra tal att arbeta med.
Det var bortemot omöjligt att räkna exakt, så jag fick helt enkelt avrunda......
Forum image
Jag har dock det exakta svaret om du söker det, men det är inte vackert.

Jag postar ett nytt problem senare

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-12 19:49
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag hade visst skrivit fel punkt. Det ska vara punkten (2,1/2), och då får du förhoppningsvis bättre värden.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-13 03:31
0

[svar:spion:988028]
Liknande beräkningar borde ge d=sqrt(5)/2 om jag inte har slarvat.

Nytt problem:
Visa att:
Forum image
för alla a,b,c>0
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-13 18:35
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Det avståndet ser bra ut.

En alternativ lösning är att säga att vektorn från (2,1/2) till (x,x²) ska vara ortogonal mot tangentens riktningsvektor i (x,x²), och den är ju (1,2x). Ortogonaliteten innebär att skalärprodukten mellan sagda vektorer ska vara noll, dvs att (x-2,x²-1/2)·(1,2x)=x-2+2x³-x=2(x-1)(x²+x+1)=0, och det återstår att bestämma avståndet mellan (1,1) och (2,1/2), vilket blir sqrt(5)/2.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-09-15 22:27
0
Någon som har försökt med olikheten?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
spion
Visningsbild
Göteborg Hjälte 182 inlägg
2008-09-16 19:00
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jag har reducerat den till en olikhet som jag vet att jag har visat, men inte minns hur jag visade. Jag hade tänkt försöka lösa den.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons